八年级暑假同步讲义第8讲一元二次方程求根公式及综合Word文件下载.docx

1、这时，在实数范围内，x取任何值都不能使方程左右两边的值相等，所以原方程没有实数根2、求根公式），当时，有两个实数根： ，这就是一元二次方程）的求根公式3、用公式法解一元二次方程一般步骤1把一元二次方程化成一般形式）；2确定a、b、c的值；3求出的值（或代数式）；4若，则把a、b、c及的值代入求根公式，求出、；若，则方程无解【例1】 求下列方程中的值：（1） （2）（3） （4）【难度】【例2】 用公式法解下列方程：【例3】 用公式法解下列方程：【例4】 用公式法解下列方程： （2）【难度】【例5】 用公式法解下列方程： （2）【例6】 当x为何值时，多项式与的值相等？【例7】 用公式法解下列方

2、程：【例8】 用公式法解关于x的方程：【难度】【例9】 用公式法解关于x的方程：【例10】 观察求根公式，求出的值，并用得到的结果求解： 设a、b是方程的两个实数根，求的值1、一元二次方程解法总结1开平方法：形如及的一元二次方程，移项后直接开平方法解方程2因式分解法：通过因式分解，把一元二次方程化成两个一次因式的积等于零的形式，从而把解一元二次方程的问题转化为解一元一次方程的问题，即：，则或3配方法：通过添项或拆项，把方程左边配成完全平方式，剩余的常数项全部移到方程右边，再通过开平方法求出方程的解即：，再用开平方法求解4公式法：用求根公式解一元二次方程，当【例11】 口答下列方程的根：（2）（

3、4）【例12】 用开平方法解下列方程：【例13】 用因式分解法解下列方程：【例14】 用因式分解法解下列方程：【例15】 用因式分解法解下列方程：【例16】 用配方法解下列方程： （1）【例17】 用配方法解下列方程：【例18】 用配方法解下列关于x的方程：）【例19】 用公式法解下列方程：【例20】 用公式法解下列方程： （3）【例21】 用适当方法解下列方程： （5） （6）【例22】 用因式分解法和公式法2种方法解方程：【例23】 如果对于任意两个实数，定义： 试解方程：【例24】 用因式分解法和公式法2种方法解关于x的方程：，（其中p、q为常数，且【例25】 已知，求【例26】 阅读材

4、料，回答问题材料：为解方程，可将方程变形为，然后设，原方程化为 解得当无意义，舍去；原方程的解为问题：（1）在由原方程到方程的变化过程中，利用 法达到了降次的目的，将关于x的一元高次方程转化为关于y的一元二次方程（2）解方程： 【例27】 已知a是实数，方程的一个解的相反数是方程的一个解，求方程的解【习题1】 已知m是方程的一个根，则代数式的值是 【习题2】 已知是关于x的方程的一个根，则 【习题3】 用配方法解关于x的方程时，方程可变形为（ ） A、 B、 C、 D、【习题4】 用适当方法解下列方程： （4）（5） （6）【习题5】 当x为何值时，的值与【习题6】 已知k是方程的一个根，求代数式【习题7】 解关于x的方程：【习题8】 解下列方程： （2）【习题9】 已知关于的方程：【作业1】 按照要求解下列关于x的一元二次方程：（用配方法）；（用公式法）； （4）（用公式法） 【作业2】 关于x的一元二次方程有两个根和，则这个方程可以是（ ） B、【作业3】 关于x的方程的一个根是2，那么另一个根是 【作业4】 使分式的值等于零的x的值是 【作业5】 用适当方法解下列关于x的方程：（7） （8）【作业6】 若是一元二次方程的一个根，求m的值【作业7】 已知【作业8】 解关于x的方程：