1、B.“若,则”的逆否命题为真命题.C.使成立.D.“若,则”是真命题.4.在的展开式中,各项系数和与二项式系数和之比为32,则的系数为( )A.50 B.70 C.90 D.1205.等比数列中,前3项和,则公比q的值是( )A.1 B. C.1或 D.或6.若将函数图象上的每一点都向左平移个单位,得到的图象,若函数是奇函数,则函数的单调递增区间为( )A. B. C. D. 7.执行如图所示的程序框图,若输出的结果是7,则判断框内m的取值范围是( )A.(30,42 B.(30,42) C.(42,56 D.(42,56)8.刍薨,中国古代算数中的一种几何体.九章算术中记载“刍薨者,下有袤无
2、广.刍,草也.薨,屋盖也.”翻译为“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱.刍薨字面意思为茅草屋顶.”如图,为一刍薨的三视图,其中正视图为等腰梯形,侧视图为等腰三角形.则搭建它(无底面,不考虑厚度)需要的茅草面积至少为( )A.24 B.32 C.64 D.329.如图,在中,N为线段AC上靠近A的三等分点,点P在BN上且,则实数m的值为( )A.1 B. C. D. 10.设抛物线的焦点为F,过点的直线与抛物线相交于A,B两点,与抛物线的准线相交于C,则与的面积之比=( )11.在中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,若的面积为,则ab的最小值为( )A.28 B.36 C.48
3、 D.5612.已知函数,实数m,n满足,则m+n=( )A.6 B.8 C.10 D.12二、 填空题13.设变量x,y满足约束条件,则目标函数的最小值为 .14.已知函数,若不等式恒成立,则实数m的取值范围是 .15.如果把四个面都是直角三角形的四面体称为“三节棍体”,那么从长方体八个顶点中任取四个顶点,则这四个顶点是“三节棍体”的四个顶点的概率为 .16.已知双曲线C:的右焦点为F,过点F向双曲线的一条渐近线引垂线,垂足为M,交另一条渐近线于N,若,则双曲线的渐近线方程为 .三解答题17.已知等差数列的前n项和,且.(1) 求数列的通项公式;(2) 设,求数列的前n项和.18.为了减少雾
4、霾,还城市一片蓝天,某市政府于12月4日到12月日在主城区实行车辆限号出行政策,鼓励民众不开车低碳出行,某甲乙两个单位各有200名员工,为了了解员工低碳出行的情况,统计了12月5日到12月14日共10天的低碳出行人数,画出茎叶图如下:(1) 若甲单位数据的平均数是122,求x;(2) 现从右图的数据中任取4天的数据(甲、乙两单位中各取2天),记其中甲、 乙两单位低碳出行人数不低于130人的天数为,令,求的分布列和期望.19.如图,在三棱锥P-ABC中,平面PAB平面ABC, ,D,E分别为线段AB,BC上的点,且AD=2DB,CE=2EB,PDAC.(1)求证:PD平面ABC;(2)若PA与平
5、面ABC所成的角为,求平面PAC与平面PDE所成的锐二面角.20.已知椭圆C:的左、右焦点分别为,以为直径的圆与直线相切.(1)求椭圆C的离心率;(2)如图,过做直线l与椭圆分别交于两点P,Q,若的周长为4,求的最大值.21.已知函数且.(1)讨论函数的单调性;(2)当时,试判断函数的零点个数.请考生在第22、23题中任选一题做答,如果多做,则按所做的的第一题记分.做答时请用2B铅笔在答题卡上吧所选题目对应的题号涂黑.22.(选修4-4:坐标系与参数方程)在平面直角坐标系xOy中,直线l过点(1,0),倾斜角为,以坐标原点为极点,以x的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是.(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;(2)若,设直线l与曲线C交于A,B两点,求的面积.23.(选修4-5:不等式选讲)设函数.(1)解不等式;(2)若对任意的实数x恒成立,求a的取值范围.答案及解析一、选择题123456789101112ADCB二、填空题13. 14. 15. 16. 三、 解答题17.18.19.20.21.22.23.
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