小学数学问答实用手册40七简易方程41Word下载.docx

1、3x4=10，7x=2.8，ax2bxc=0（其中a、b、c为已知数，x是未知数）等都是方程。方程是提出一个问题：当未知数取什么数时，等式成立。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。x=2是方程3x+4=10的解。x=1.7是方程4x=6.8的解。222什么叫做单项式和多项式？不含加、减运算的整式，叫做单项式。特殊的，单独一个数或一个字母多项式。4x+7，3x2+5，6x2+7x+2等都是多项式。223什么叫做同类项及合并同类项？在多项式中，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。5x23x+4x26中，5x2与4x2是同类项。把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并

2、同类项。5x23x+4x26=9x2+3x+6是合并同类项。224方程的基本性质有哪些？方程的基本性质有以下两点：（1）方程的两边都加上（或减去）同一个数或者同一个整式，所得的方程和原方程有共同的解（叫同解方程）。（2）方程的两边都乘以（或除以）不等于零的同一个数，所得的方程和原方程是同解方程。225什么叫做有理数？整数和分数统称有理数。其中整数含有正整数、零及负整数；分数含有数，且n0）。正整数、正分数叫做正有理数；负整数、负分数叫做负有理数；正有理数与零叫做非负有理数；零与负有理数叫做非正有理数。226什么叫做相反数？ 任一正数a总有一个确定的负数-a与它相对应，像这样只有符号不同的两个数

3、，叫做相反数。例如：-5与5是相反数，5与-5也是相反数。零的相反数是零。相反数a与-a在数轴上的对应点分别在原点的两侧，并且与原点的距离相等，但方向相反。因此，负数的相反数是正数，正数的相反数是负数，零的相反数还是零。227有理数大小的比较法则有哪些？（1）正数都大于零；（2）负数都小于零；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比较，绝对值大的反而小。228有理数的混合运算法则是怎样规定的？在代数运算中，加法与减法是一级运算，乘法与除法是二级运算，乘方与开方是三级运算。如果有理数的同级运算在一起，那么按照从左到右的顺序进行计算；如果是不同级运算在一起，那么先算较高级的运算，再算较低级的运算。

4、即先算乘方或开方， 再算乘法或除法，后算加法或减法。有括号时、先算小括号里面的运算，再算中括号，然后算大括号。229去括号与添括号的法则指的是什么？去括号的法则是：括号前面是“+”号，去括号时，括号里的各项都不变；括号前面是“-”号，去括号时，括号里的各项都变号。例如；5a+（4b-3a）-（2b+a）=5a+4b-3a-2b-a=a+2b。添括号的法则是：添括号时，括号前面是“+”号，括到括号里的各项都不变；括号前面是“-”号，括到括号里的各项都变号。4a-3b-2c=4a-（3b+2c）；7a+2b-5c=7a+（2b-5c）。230什么叫做绝对值？数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做

5、这个数的绝对值。一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。+5和-5的绝对值都是5，通常用|5|表示。又如，一个数是a，它的绝对值表示如下：（1）当a0时，|a|=a；（2）当a0时，|a|=0；（3）当a0时，|a|=-a。231什么叫做完全平方数及完全立方数？如果一个正数恰好是另一个有理数的平方，则这个正数叫做完全平方都是完全平方数。如果一个数等于另一个数的立方，则这个数叫做另一个数的完全立方数。27是3的完全立方数，64是4的完全立方数。232在科学技术上常用科学记数法，你知道怎样记数吗？把一个正数写成a10n的形式，其中1a10，n比这个正数的整数位数少1

6、。这种记数方法，习惯上叫做科学记数法。这种记数方法便于记大数，易于比较大小，常用在科学技术上。233列方程解应用题要做好哪几步工作？用字母代替应用题中的未知数，根据等量关系列出方程，再解所列出的方程，从而得到应用题的答案，这个过程叫做列方程解应用题。解题时要做好以下几步工作：（1）分析题意。认真读题，反复审题，弄清楚应用题中哪些是已知条件，哪些是未知条件，已知条件与未知条件之间有什么等量关系；（2）设未知数。用字母代替应用题中的未知数；（3）列方程，解方程。根据所设的未知数x和题目中的已知条件，按照等量关系列出方程。根据算术四则运算中加法与减法、乘法与除法之间的逆运算关系求出未知数x的值；（4

7、）检验，答题。解方程后，应进行检查验算；针对应用题的所问作出答案。234列方程解应用题应进行哪些基础训练？列方程解应用题，应进行如下一些训练：（1）列代数式的训练。正确、迅速地列出代数式是列方程的基础，可以用以下几种形式进行训练：用数学语言叙述代数式。3x+5（一个数的3倍与5的和）；78-4x（7的8倍减去一个数的4倍）。用代数式表示数量关系。a的6倍（6a）；90减去x的5倍（90-5x）。6a（表示6个足球的价钱），8b（表示8个排球的价钱），6a+8b（表示两种球的总价），等等。反过来，老师提出问题，要求学生列出代数式。（2）找等量关系的训练。找出题目中的等量关系是列方程的关键。教学时

8、，可以让学生找出日常生活事例中的一些等量关系，使学生逐步熟悉。小侠到商店去买笔记本，总价钱是1.6元，小侠付出2元，找回0.4元。把这件事情列出等式。付出的2元-笔记本总价1.6元=找回的0.4元，笔记本总价1.6元+找回的0.4元=付出的2元，付出的2元-找回的0.4元=笔记本总价1.6元。（3）列方程的训练。把列代数式的训练和找等量关系的训练结合起来进行（只要求列出方程，不必解方程）。例1：计划修一条水渠260米，已经修了7天，每天能修x 米，还剩50米没有修。等量关系是：计划米数-已经修的米数=剩下的米数；方程是：260-7x=50例2：农具厂两个车间计划生产720把镰刀。第一车间每天生

9、产镰刀38把，第二车间每天生产镰刀42把，x天完成了任务。第一车间生产数+第二车间生产数=全部任务；或（第一车间工作效率+第二车间工作效率）x=全部任务。38x+42x=720，或 （38+42）x=720。235只用一步运算解答的简易方程有哪几种？（1）求未知的加数：解法是从和中减去已知的加数。解方程x+38=90解：90是两个数的和，38是已知加数。所以x+38=90x=90-38x=52（2）求未知的被减数：解法是把差加上已知的减数。例2：解方程x-62=27解：27是差，62是减数。x-62=27x=27+62x=89（3）求未知的减数：解法是从被减数中减去差。例3：解方程76-x=1

10、976是被减数，19是差。76-x=19x=76-19x=57（4）求未知的因数：解法是把积除以已知的因数。例4 解方程5x=240 240是积，5是已知的因数。5x=240x=2405x=48（51）求未知的被除数。解法是把商乘以除数。例5：解方程x18=3434是商，18是除数。xx=3418x=612（6）求未知的除数。解法是把被除数除以商。例6：解方程1247x=431247是被除数，43是商。1247x=124743x=29236需要用两、三步运算解答的简易方程有哪几种？（1）先把积看成一个数进行运算。解方程3x+24=873x+24=87（先把3x看成一个加数） 3x=87-24

11、3x=63 x=21解方程100-5x=35100-5x=35（先把5x看成一个减数） 5x=100-35 5x=65 x=13例3：解方程7x14=97x14=9（先把7x看成是一个被除数） 7x=914 7x126 x=18例4：解方程16x-74=148解：16x-74=14816x-28=148（先把16x看成是一个被减数） 16x=148+28 16x=176 x=11（2）合并同类项。例5：解方程7.5x+2.5x=647.5x+2.5x=64（先计算7.5x+2.5x）10x=64x=6.4例6：解方程28x-13x=24028x-13x=240（先计算28x-13x）15x=2

12、40x=16（3）去括号或者把括号里的数看成一个数。例7：解方程16（7+x）=192解法一：16（7+x）=192（去括号）167+16x=192（把16x看成一个数） 16x=80 x=5解法二：16（7+x）=192（把7+x看成一个因数）7+x=192167+x=12x=12-7x=5237用方程解应用题时，怎样找等量关系？在解应用题时，常常先找出应用题中数量间的相等关系，也就是通常所说的“等量关系”，然后列方程求解。下面举例说明。（1）只含有三个数量的简单应用题的等量关系和方程。只含有三个数量的简单应用题，已知两个数量，求第三个数量。这类应用题的等量关系比较明显，容易找出。根据三个量间的等量关系，往往可以列出三个等式。在这三个等式里，可选择一个等式作为解答该题的方程，习惯上把未知的数量放在等号的左边，用字母x表示。黄豆和绿豆共重90千克，其中黄豆65千克，绿豆的重量是多个千克？分析：根据这道题里的三个量，可以列出下面三个等式：共重90千克-黄豆65千克=绿豆重量；绿豆重量+黄豆65千克=共重90千克；