数学山西省太原市金河学校高二年级第一学期期中考试文Word下载.docx

1、若a，b相交且都在，外，a，b，a，b，则；若a，a，b，则ab. 若，则其中正确命题的个数_A.1 B.2 C.3 D. 45若（x，y）|ax2y10（x，y）|x（a1）y10，则a等于（）A. B. 2 C. 1 D. 2或16已知直线l:ax+y-2-a=0在x轴和y轴上的截距互为相反数,则a的值是（）（A）1 （B）-1 （C）-2或-1 （D）-2或17已知三棱锥的四个顶点都在球的表面上，平面，且，则球的表面积为 （ ）8直线的倾斜角的取值范围是（ ）A. B. C. D. 9.若曲线上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为 （ ）A. B. C. D. 10.若点A（2，3），

2、B（3，2）在直线：的两侧，则k的取值范围是（）A. B. C. D. 11已知实数满足，若目标函数的最大值为，最小值为，则实数的取值不可能是（ ）A. 3 B. 2 C. 0 D. 12某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为（ ）二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分。13. 已知直线与互相垂直，垂足为，则为 14已知实数x，y满足不等式组,且目标函数之的最大值为2，则的最小值为_15当点到直线的距离最大值时，的值为_16.如图，正方形的边长为，已知，将沿边折起，折起后点在平面上的射影为点，则翻折后的几何体中有如下描述：1 与所成角的正切值是； 2 ；3 体积是； 平面平面

3、；其中正确的有 .（填写你认为正确的序号）三、解答题：本大题共6小题，17题10分其余每小题12分，共70分。17已知直线.（1）求证不论实数取何值，直线总经过一定点；（2）为使直线不经过第二象限，求的取值范围。18.如图，四棱锥中，底面为矩形， ，是的中点.（1）证明：;（2）设，三棱锥的体积，求到平面的距离.19已知直线l经过点P（1，2）且分别与x轴正半轴，y轴正半轴交于A、B两点，O为坐标原点.（1）求面积的最小值及此时直线l的方程；（2）求的最小值及此时直线l的方程.20.如图，四边形ABCD为菱形，G为AC与BD的交点，BE平面ABCD（）证明：平面AEC平面BED；（）若ABC=

4、120，AEEC，三棱锥EACD的体积为，求该三棱锥的侧面积21已知方程表示一个圆（1） 求实数的取值范围；（2） 求该圆半径的取值范围；（3） 求该圆心的纵坐标的最小值22如图，在直三棱柱中，底面是正三角形，点是中点，.（1）求三棱锥的体积; （2）证明:附加题：（共20分）1.已知球的直径，是该球面上的两点，则三棱锥的体积为（ ）A. B . C . D . 2.已知的两条高所在直线方程为，若，求直线的方程 .3如图，正三棱锥，已知，（1）求此三棱锥内切球的半径.（2）若是侧面上一点，试在面上过点画一条与棱垂直的线段，参考答案2、选择题： 15、BDACB 6-10 CABDC 11-12

5、、AC13.-4 14. 15.-1 16.17.（1）定点（2）18.19.（1）4, （2）4， 20. 证明：（）四边形ABCD为菱形，ACBD，BE平面ABCD，ACBE，则AC平面BED，AC平面AEC，平面AEC平面BED；解：（）设AB=x，在菱形ABCD中，由ABC=120，得AG=GC=x，GB=GD=，BEBG，则EBG为直角三角形，EG=AC=AG=x，则BE=x，三棱锥EACD的体积V=，解得x=2，即AB=2，ABC=120，AC2=AB2+BC22ABBCcosABC=4+42=12，即AC=，在三个直角三角形EBA，EBG，EBC中，斜边AE=EC=ED，AEEC

6、，EAC为等腰三角形，则AE2+EC2=AC2=12，即2AE2=12，AE2=6，则AE=，从而得AE=EC=ED=，EAC的面积S=3，在等腰三角形EAD中，过E作EFAD于F，则AE=，AF=，则EF=，EAD的面积和ECD的面积均为S=，故该三棱锥的侧面积为3+221. 解：（1） 方程表示圆的等价条件是D2E24F0，即有4（m3）24（14m2）24（16m49）0，解得m1.（2） 半径，解得.（3） 设圆心坐标为（x，y），则消去m，得y4（x3）21.由于，所以.故圆心的纵坐标y4（x3）21，所以最小值是1.22. 证明：（） 过作,直三棱柱中 面 ,面,是高=， , （）取的中点E,连接底面是正三角形, ,所以矩形中，中，,中，, ，面, 1.C2. 3.（1）如图，过作平面，垂足为，为正三棱锥，为底面正三角形的中心，连接并延长交于，则，且，则 ；（2）过作线段平行于，则为所求理由：为正三棱锥，过作平面，垂足为，为底面正三角形的中心，则，平面，则，