1、是等边三角形的外接圆,的半径为2,则等边三角形的边长为( ) C9超市为了制定某个时间段收银台开放方案,统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间,并绘制成如下的频数分布直方图(图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟,其它类同)这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为( )A5 B7 C16 D3310如图,已知的半径为1,与相切于点,交于点,垂足为,则的值等于( ) D二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共计18分)11计算的结果是 12函数中,自变量的取值范围是 13已知和的半径分别为3cm和5cm,且它们内切,则圆心距等于 cm14若等腰三角形的一个
2、外角为,则它的底角为 度15口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球,从中摸出一球,摸出红球的概率是0.2,摸出白球的概率是0.5,那么摸出黑球的概率是 16如图,有一圆形展厅,在其圆形边缘上的点处安装了一台监视器,它的监控角度是为了监控整个展厅,最少需在圆形边缘上共安装这样的监视器 台三、解答题(本大题共12小题,共计82分)17(6分)先化简,再求值:,其中18(6分)解方程19(6分)解不等式组并把解集在数轴上表示出来20(6分)我国从2008年6月1日起执行“限塑令”“限塑令”执行前,某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况,随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数
3、量,结果如下(单位:只)65,70,85,75,85,79,74,91,81,95(1)计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只?(2)“限塑令”执行后,家庭月使用塑料袋数量预计将减少根据上面的计算结果,估计该校1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只?21(6分)如图,在中,为上两点,且求证:(1);(2)四边形是矩形22(6分)如图,菱形(图1)与菱形(图2)的形状、大小完全相同(1)请从下列序号中选择正确选项的序号填写;点点点点如果图1经过一次平移后得到图2,那么点对应点分别是 ;如果图1经过一次轴对称后得到图2,那么点如果图1经过一次旋转后得到图2,那么点(2)图1,图2
4、关于点成中心对称,请画出对称中心(保留画图痕迹,不写画法);写出两个图形成中心对称的一条性质: (可以结合所画图形叙述)23(6分)如图,山顶建有一座铁塔,塔高,某人在点处测得塔底的仰角为,塔顶,求此人距的水平距离(参考数据:)24(7分)小明和小颖做掷骰子的游戏,规则如下:游戏前,每人选一个数字;每次同时掷两枚均匀骰子;如果同时掷得的两枚骰子点数之和,与谁所选数字相同,那么谁就获胜(1)在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果:123456(2)小明选的数字是5,小颖选的数字是6如果你也加入游戏,你会选什么数字,使自己获胜的概率比他们大?请说明理由25(7分)某村计划建造如图所示的矩
5、形蔬菜温室,要求长与宽的比为在温室内,沿前侧内墙保留3m宽的空地,其它三侧内墙各保留1m宽的通道当矩形温室的长与宽各为多少时,蔬菜种植区域的面积是?26(8分)已知二次函数中,函数与自变量的部分对应值如下表:(1)求该二次函数的关系式;(2)当为何值时,有最小值,最小值是多少?(3)若两点都在该函数的图象上,试比较的大小27(8分)如图,已知的半径为6cm,射线经过点,射线两点同时从点出发,点以5cm/s的速度沿射线方向运动,点以4cm/s的速度沿射线方向运动设运动时间为s(1)求的长;为何值时,直线相切?28(10分)一列快车从甲地驶往乙地,一列慢车从乙地驶往甲地,两车同时出发,设慢车行驶的
6、时间为,两车之间的距离为,图中的折线表示之间的函数关系根据图象进行以下探究:信息读取(1)甲、乙两地之间的距离为 km;(2)请解释图中点的实际意义;图象理解(3)求慢车和快车的速度;(4)求线段所表示的之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;问题解决(5)若第二列快车也从甲地出发驶往乙地,速度与第一列快车相同在第一列快车与慢车相遇30分钟后,第二列快车与慢车相遇求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时?南京市2008年初中毕业生学业考试数学试题参考答案及评分标准一、选择题(每小题2分,共计20分)题号78910答案BDCA二、填空题(每小题3分,共计18分)11 12 13 14 15 16
7、三、解答题(本大题共12小题,共计82分)17(本题6分)解:原式 3分 4分当时, 6分18(本题6分)方程两边同乘,得 3分解这个方程,得 5分检验:所以是原方程的解 6分19(本题6分)解不等式,得 2分解不等式,得所以,不等式组的解集是不等式组的解集在数轴上表示如下: 6分20(本题6分)答:这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋80只 3分(2)执行“限塑令”后,估计1 000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少40 000只 6分21(本题6分) 1分四边形是平行四边形,在(2)解法一:是矩形 6分解法二:连接15、经过有效处理的废水,可以排放到湖泊、河流和海洋中,也可以渗入地下。2、1
8、969年7月,美国的“阿波罗11号”载人飞船成功地在月球上着陆。1、世界是由物质构成的。我们身边的书、橡皮、电灯、大树、动物、植物包括我们自己都是由物质构成的。6、蚜虫是黄色的,在植物的嫩枝上吸食汁液,每个蚜虫只有针眼般大小,在10倍放大镜下我们可以看清它们的肢体。二、问答题:24、目前,我国的航天技术在世界上占有相当重要的位置。“长征四号”运载火箭的顺利发射,载人飞船“神舟”五号和“神舟”六号和“神舟”七号也已经发射成功,“嫦娥”一号探月卫星又发射成功。22(本题6分)(1);优点:占地小,避免了垃圾污染地下水,产生的热量还可以用来发电。(2)画图正确; 5分25、意大利的科学家伽利略发明了
9、望远镜,天文学家的“第三只眼”是天文望远镜,可以分为光学望远镜和射电望远镜两种。答案不惟一,例如:对应线段相等,等 6分2、你知道哪些昆虫?23(本题6分)4、日常生活中我们应该如何减少垃圾的数量?此人距约为500m 6分24(本题7分)(1)填表正确;(2)由上表可以看出,同时投掷两枚骰子,可能出现的结果有36种,它们出现的可能性相同所有的结果中,满足两枚骰子点数和为5(记为事件)的结果有4种,即(1,4),(2,3),(3,2)(4,1),所以小明获胜的概率为 4分满足两枚骰子点数和为6(记为事件)的结果有5种,即(1,5),(2,4),(3,3)(4,2),(5,1),所以小颖获胜的概率为要想使自己获胜的概率比他们大,必须满足两枚骰子点数和出现的结果多于5种,由所列表格可知,只有两枚骰子点数和为7(记为事件)的结果多于5种,有6种,即(1,6),(2,5),(3,4)(4,3),(5,2),(6,1),所以因此,要想使自己获胜的概率比他们大,所选数字应为7 7分25(本题7分)解法一:设矩形温室的宽为,则长为根据题意,得(不合题意,舍去),当矩形温室的长为28m,宽为14m时,蔬菜种植区域的面积是 7分设矩形温室的长为,则宽为26(本题8分)(1)根据题意,当
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