74循环码的编码和译码Word下载.docx

1、 Data=zeros（1,7）;Data（1）=a（4）; Data（2）=a（3）; Data（3）=a（2）; Data（4）=a（1）; %Data除以Gx得到余数Rx Qx,Rx=deconv（Data,Gx）; b=Rx+Data; %将数组b的高位放在后面 c=b（1）; b（1）=b（7）; b（7）=c; c=b（2）; b（2）=b（6）; b（6）=c; c=b（3）; b（3）=b（5）; b（5）=c; %将数组b校正 for i=1:7 if rem（abs（b（i）,2）=0 b（i）=0;end endfor i=1: if rem（abs（b（i）,2）=1

2、b（i）=1;disp（输入序列：）;a编码输出序列：b程序运行结果为：a = 1 1 0 0b = 1 0 1 1 1 0 0改变输入序列a=1 0 1 1,运行结果： 1 0 1 1 1 0 0 1 0 1 1运行结果的编码如下：序号输入序列输出序列10000 000 000091000110 100020001101 0001101001011 100130010111 0010111010001 101040011010 0011121011100 101150100011 0100131100101 110060101110 0101141101000 11010110100 011

3、0151110010 111080111001 0111161111111 1111译码的实验原理 g（x）= ，在（n，k）循环码中，由于g（x）能除尽,因此可分解成g（x）和其他因式的乘积，记为即可写成即h （x） =则 = ，其中式h（x）的逆多项式。监督矩阵多项式可表示为 ， 相对应的译码和纠错（一位）程序如下：r=1 0 0 1 1 1 1;h=1,0,0;1,1,0;1,1,1;0,1,1;1,0,1;0,1,0;0,0,1;b=flipud（h）;s=r*b; if rem（abs（s（i）,2）=0 s（i）=0; if rem（abs（s（i）,2）=1 s（i）=1; if

4、 s=0 0 0 e=0 0 0 0 0 0 0 elseif s=1 0 0 e=0 0 0 0 0 0 1 elseif s=1 1 0 e=0 0 0 0 0 1 0 elseif s=1 1 1 e=0 0 0 0 1 0 0 elseif s=0 1 1 e=0 0 0 1 0 0 0 elseif s=1 0 1 e=0 0 1 0 0 0 0 elseif s=0 1 0 e=0 1 0 0 0 0 0 else s=0 0 1 e=1 0 0 0 0 0 0u=r+e; if rem（abs（u（i）,2）=0 u（i）=0; if rem（abs（u（i）,2）=1 u（i）

5、=1;Data=zeros（1,4）; Data（1）=u（4）; Data（2）=u（5）; Data（3）=u（6）; Data（4）=u（7）;if e=0 0 0 0 0 0 0第几位错误：）k=0,else k=find（e） ;接受码字rData运行程序结果如下：e = 0 0 0 0 1 0 0k = 5接受码r = 1 0 0 1 1 1 1Data =1 0 1 1以上编码有个缺点，就是它只能对一个消息矢量（4位）进行编码，我又在这个基础上编写了一个可以同时对位数是4的倍数的消息矢量进行编码，多位循环码的编码程序如下：a=1 1 0 0 1 0 1 1;X,N=size（a）

6、;%将信息码分为M帧，1帧4个信息码M=ceil（N/4）;d=zeros（1,4）;b=zeros（1,7*M）;for k=1:M for j=1: d（j）=a（j+（k-1）*4）;%生成多项式 Data（1）=d（4）; Data（2）=d（3）; Data（3）=d（2）; Data（4）=d（1）; e=Rx+Data; b（7*k-6:7*k）=e（1:7）;c=b（1+（k-1）*7）;b（1+（k-1）*7）=b（7+（k-1）*7）;b（7+（k-1）*7）=c;c=b（2+（k-1）*7）;b（2+（k-1）*7）=b（6+（k-1）*7）;b（6+（k-1）*7）=c

7、;c=b（3+（k-1）*7）;b（3+（k-1）*7）=b（5+（k-1）*7）;b（5+（k-1）*7）=c;M*7 disp（程序运行结果如下： 1 1 0 0 1 0 1 1 Columns 1 through 13 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 1 Column 14 1相应的多位译码纠错程序如下：r=1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 ;X,N=size（r）;%将接收到的码分为M帧，1帧7个信息位M=ceil（N/7）;d=zeros（1,7）;U=zeros（1,4*M）;Data=zeros（1,7*M）; d（j）=r（j+（i-1）*

8、7）;s=d*b; if rem（abs（s（k）,2）=0 s（k）=0; if rem（abs（s（k）,2）=1 s（k）=1;u=d+e; if rem（abs（u（k）,2）=0 u（k）=0; if rem（abs（u（k）,2）=1 u（k）=1; Data（1+7*（i-1）=e（1）; Data（2+7*（i-1）=e（2）; Data（3+7*（i-1）=e（3）; Data（4+7*（i-1）=e（4）; Data（5+7*（i-1）=e（5）; Data（6+7*（i-1）=e（6）; Data（7+7*（i-1）=e（7）; U（1+（i-1）*4）=u（4）; U（

9、2+（i-1）*4）=u（5）; U（3+（i-1）*4）=u（6）; U（4+（i-1）*4）=u（7）;if Data=zeros（1,7*M）;m=0,else j,m=find（Data）;m接收到的码字：U 运行结果如下：e = 0 0 1 0 0 0 0e =0 0 0 0 0 1 0m =3 13r =Columns 1 through 13 1 0 0 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0Column 14U = 1 1 0 0 1 0 1 1 分析：这两组实验基本上完成了循环码的编码和译码，但是该实验的缺点就是不能同时对7位信息码进行两位的纠错，即只能完成一位信息码的纠错。