六年级数学上比和按比例分配教学设计西师大版.docx

1、六年级数学上比和按比例分配教学设计西师大版2016六年级数学上第四单元比和按比例分配教学设计（西师大版）第四单元 比和按比例分配 单元备课方案 教学内容： 本单元的教学内容共包括以下几部分：比的意义和性质；问题解决；整理与复习；综合与实践等内容。 本单元一共安排了2部分内容，第一部分是比的意义和性质，在这一部分中教材一共安排了3道例题。例1是认识比，先通过除法引入比，即比表示两个量之间的关系，然后介绍比的写法和读法、比的意义以及比各部分名称。教材选用两个量（张丽用的时间和李兰用的时间）作教学素材有利于学生更好理解这两个量的关系。介绍了比的多种写法，使学生对比的认识更加全面。例2由分数和比的比较

2、引入教学，有利于学生启动分数的相关经验来理解比的知识，上排的分数既可以看作分数，也可以看作比。用分数的基本性质促进学生对比的基本性质的理解，用最简分数的概念理解最简比的概念。例3化简比包括化简整数比和分数比，都是应用比的基本性质。强调比的结果应该是最简整数比。 第二部分是问题解决，在这一部分当中，教材一共安排了3道例题。例1通过两个小孩的对话，强调“按两人拿出钱数的比”分配合理，突出按比例分配的应用价值。呈现多种解决问题的方法。一是用方程解（实质上是归一法）；另一种是按比例分配。对照按比例分配的操作过程，归纳总结按比例分配的意义。例2和上一题不同的是，题中的比是一个连比。在学生解题的基础上，归

3、纳总结按比例分配的解题方法。例3既涉及按比例分配的知识，还涉及分数的知识，综合性比较强。突出“按所行的路程的比”分配。在书写上又有所变化，不再先求总份数，而是用分母相加的形式体现总份数。利用算法多样化，沟通归一问题与按比例分配的联系，帮助学生形成整体认知结构。 教材分析： 比和按比例分配是在学生已经掌握了分数的意义。分数的基本性质、分数与除法的关系和分数乘除法等的基础上进行学习的。由于它和前面学习的很多知识具有密切的联系，把这一单元安排在分数除法之后进行教学，既加强了知识的内在联系，又为以后学习比例等知识打下基础。 教材编写的主要特点： 1.选择贴近现实生活的教学内容。 比和按比例分配与现实生

4、活密切相关。本单元注重选取和实际生活相联系的实例来呈现教学内容，凸现比和按比例分配在现实生活中的应用价值。例如，第52页课堂活动第2题中提到的学校课桌椅功能尺寸；教材第52页练习十四第2题第（4）小题三峡库区由于水运量的增加，所需拖船的只数的情况；第52页练习十四的第3题，我国高考的人数情况；第53页第7题，动物跑动的快慢与小腿骨和大腿骨长度的比有关等。学生在学习这些内容的同时，不但掌握了比的有关知识，也感受到比和按比例分配在人类社会中的重要作用。 2.注意沟通知识间的内在联系。 比、分数、除法三者之间有其不可分割的关系。教科书关注知识的内在联系，引导学生从比的意义进行构建。因为学生已经学习了

5、分数与除法的关系，比的意义又是建立在除法之上的，可见它们之间有着千丝万缕的联系。所以教科书在第50页就安排了“议一议”，让学生探究，构建三者之间的关系。又在第52页安排了“议一议”，讨论三者性质之间的联系，找出它们的相同与不同之处。这样，不但有利于学生构建知识，更有利于培养学生的迁移能力和探索能力。 3.注意突出学生的主体地位。 教科书多次引用“试一试”、“议一议”、观察、比较等手段，引导学生主动参与学习活动。通过探索与交流的方式，让学生经历比、分数、除法之间联系的探究过程，经历比的基本性质的探究过程，经历什么是按比例分配的探究过程让学生经历观察、分析、推导、归纳、总结的每个环节，突出学生的主

6、体地位。 4.注意和其他学科的整合。 本单元选取的素材比较广泛，涉及自然、社会、品德、生物、地理等学科。例如，第52页的第2题，第53页的第7题等。这样编排，能让学生体会到数学的应用价值，同时还拓宽了学生的视野。有的内容和现实生活联系紧密（如第58页第11题），还能让学生受到思想品德的教育。 教学目标： 知识目标： 1.理解比的意义，了解比、分数、除法三者之间的关系，掌握比的基本性质，并会化简比和求比值。 2.结合具体情境，理解什么是按比例分配，并能解决有关的实际问题。 能力目标： 3.在探究比的基本性质以及在用按比例分配解决问题的过程中，培养学生的概括归纳、解决问题的能力。 情感目标： 4.

7、通过学习体会新旧知识间的内在联系与区别。 重点难点：重点 理解并掌握比的意义、比的读法和写法、认识各部分名称并能求出比值。 理解并掌握比的基本性质和化简比的方法。 掌握解按比例分配问题的方法。 运用按比例分配的知识进行材料预算。 难点 理解比、分数和除法的关系。 理解化简比和求比值的区别与联系。 会解较难的按比例分配问题。 学会修建道路等的方案设计。 教学建议 小学数学新课程标准提出：数学课程生活化，数学教学要从学生的生活经验和已有的知识出发，以学生从体验的和容易理解的现实问题为素材，并注意与学生已经了解和学生过的教学知识相联系，让学生在熟悉的事物和具体情境中，通过自主活动理解教学知识，建构数

8、学知识结构。让学生亲历数学知识的形成，学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，探究性学习强调学生通过自己参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，就是“再创造”。必须让学生看到数学知识形成和发展过程，亲身体验如何“做数学”。 1.注意体现数学知识之间的内在联系。 比、分数、除法之间有着密切的联系。教学时，要充分利用以往的知识经验，沟通三者之间的联系，完成比的教学。在比的应用方面要注意引导学生将按比例分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，学会解答方法。 2.提供丰富的现实素材，让学生理解比的意义。 “比”包含了同类量比较和非同类量比较两种，教师要借助教材问题情境中提供的素材，使学生

9、理解同类量比较中的含义。另外，还应借助练习题中的素材，帮助学生理解非同类量比较中的比的含义，从而使学生全面理解比的含义。 3.注意培养学生用方程解决问题的意识。 按比例分配问题是学生学习的一个难点，教学时要引导学生把按比例分配问题转化成“求一个数的几分之几是多少”的问题，同时也要鼓励学生用方程解决问题。列方程解问题的最大优势是未知数与已知数同样参与列式，将逆向思维转化为顺向思维，学生容易理解。让学生体会方程的优越性，逐渐形成用方程解决问题的意识。 课时安排： 课题 课时 比的意义和性质 2 问题解决 3 整理和复习 1 总计 6 课时备课方案 第1课时 比的意义 教学内容： 教科书第50页，比

10、的意义以及读法和写法。 教学提示： 教材在安排比的意义的学习时，分为三个阶段：比的意义、比的各部分名称、比与分数及除法的关系。比的意义教材是从日常生活中的相除关系的例子中引出的，通过对具体例子的讨论，明确了比的概念是建立在除法的意义基础之上的，揭示了比与除法之间的本质联系，是一种以“倍比”为基础的比较关系。 教材安排了一道例题例1，例1创设了张丽和李兰从家到学校的路程和时间的情境，由除法引入，揭示比表示两个量之间的关系，然后教学比的写法和读法、比的意义以及比各部分名称。 教材选用两个量（张丽用的时间和李兰用的时间）作教学素材有利于学生更好理解这两个量的关系。教材介绍了比的多种写法，使学生对比的

11、认识更加全面。 教材中的“试一试”环节，让学生写出它们时间的比以及路程的比，及时巩固了新知，教材中的“议一议”环节，讨论了比的后项不能是0的问题，同时通过讨论揭示了分数、比与除法之间的关系。 教学目标： 1.知识与技能：在具体情境中理解比的意义，知道比的各部分名称，掌握比的读、写方法，会求比值。 2.过程能力与方法：通过学生的小组合作与交流，让学生知道比与除法、分数间的联系与区别，从而向学生渗透对立统一的辩证唯物主义观点。 3.情感态度与价值观：培养学生的合作意识，让学生在小组活动中初步理解比与分数，比与除法之间的关系。 重点难点： 教学重点：理解比的意义 教学难点：比、分数、除法的联系。 教

12、学准备: 教具准备：多媒体课件。 学具准备：练习本等。 教学过程： （一）新课导入 出示例1图表： 教师引导学生观察表格后提问：你从表格中了解到什么信息？每两个数量之间有怎样的关系？你都会用哪些方法表示它们之间的关系？ 学生可能找到每两个数量之间各种各样的关系，针对学生所答，及时作出引导评价。 教师引导：我们会用加法表示两个量之间的合并关系。会用减法表示两个量之间的相差关系，也会用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。 今天，我们再来学习一种新的表示两个量间数量关系的方法。 教师揭示课题比的意义。 【设计意图：从生活中常见的例子（从家到学校所以的时间和路程）导入新课，能发现比在生活中的应用，从中

13、培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。】 （二）探究新知 1.初步认识比及比的读、写方法。 教师：请同学们看例1中的表格，根据表格中信息写出用分数或除法表示两个量之间的倍数关系。 学生用分数或除法表示表中两个量之间倍数关系。 预设：2405；2004；240200；54。 教师给予鼓励。 教师根据学生写出的算式，揭示：像这样两个数相除又叫做两个数的比。 教师举例：比如张丽用的时间是李兰的几倍？ 54= ,我们就说，张丽和李兰所用时间的比是“5比4”，可以写成 5：4 或 ，读作：5比4。 教师：比是除法的另一种表达形式，它也表示两个数量之间的倍关系，只是形式不同。 然后让学生带着下面的

14、问题自读教科书例1内容。 问题：比的各部分名称是什么? 你都知道了关于比的哪些知识？ 5比4是哪个数量与哪个数量的比？那4比5呢？ 学生自学后根据问题谈自己的收获。 教师给予鼓励性评价。 教学例1之后的“试一试”。 提问：你能用刚才所学的知识解决“试一试”中的问题吗？ 组织学生独立思考，解决问题，然后集体订正，评价。 教师追问：为什么张丽与李兰所用时间的比中5是比的前项，而在李兰与张丽所用时间的比中5又是比的后项呢？ 学生回答后，教师指出：两个数的比是有顺序的。因此，在用比表示两个数量的关系时，一定要按照叙述的顺序，正确表达是一个数量与另一个数量的比，不能颠倒两个数的位置。 教师提问：5分钟、

15、4分钟都表示什么？(时间) 教师小结：5分钟、4分钟都表示时间，它们是同一种量，我们就说这两个数量的比是同类量的比。 观察“试一试”中的最后一个问题。 教师：求的是什么？谁和谁进行比较？路程和时间谁除以谁？ 教师：我们也可以用比来表示路程和时间的关系。路程除以时间可以说成什么？（可以说成路程和时间的比） 路程和时间是同一类量吗？（不是） 不同类量比的结果是什么？（产生一个新的量：速度） 师生共同小结：两个数量的比可以是同类量的比，也可以是不同类量的比。 【设计意图：在出示例题后，组织学生围绕“比”的问题去研究、探索、讨论、概括、总结，实现了自主学习，这样，尊重学生的主体地位，培养创新精神。】

16、2.学习求比值。 教师：54表示什么？45表示什么？它们的结果是什么？ 教师揭示：比的前项除以比的后项得到的商就是比值。 教师：你知道怎么求比值吗？ 预设：比的前项除以后项。 教师：下面就请同学们求出试一试中的各个比的比值。 学生独立完成，教师巡视指导。 汇报交流，教师给予鼓励性评价。 教师提出：比的后项可以是0吗？为什么？ 学生简单交流后汇报。 预设：比的后项不能为零，因为在求比值是比的后项是除数，除数不能为零。 教师给予鼓励。 3.探讨比与除法、分数之间的关系。 分组讨论，议一议：比、分数和除法之间有什么关系？ 学生讨论后汇报，根据汇报情况师生共同完成下表。 【设计意图：通过小组内讨论交流，探讨比、除法、分数的联系，促使了原有知识的重新建构，加强了知识之间的联系。充分调动了学生的学习积极性，给学生提供充足的从事数学活动的机会，引导学生进行小组合作学习，在讨论中探究知，培养学生的探究能力和探究意识。】 （三）巩固新知