1、两平行直线3x2y3=0与6xky1=0的距离为 ( )(A) (B) (D)与k值有关6、三角形中, 已知三边a,b,c依次所对应的三内角,满足lgsin+lgsin=2lgsin, 则直线xsin2+ysin=与xsin2+ysin=c的位置关系是 ( )(A) 平行 (B) 斜交 (C) 垂直 (D) 重合7、点(a,b)关于直线x+y=0对称的点是 ( )(A) (a,b) (B) (a,b) (C) (b,a) (D) (b,a)8、已知l 平行于直线3x+4y5=0, 且l和两坐标轴在第一象限内所围成三角形面积是24,则直线l的方程是 ( )(A) 3x+4y12=0 (B) 3x
2、+4y+12=0(C) 3x+4y24=0 (D) 3x+4y24=09、点(4,0)关于直线5x+4y+21=0对称的点是 ( )(A) (6,8) (B) (8,6) (C) (6,8) (D) (6,8)10、若直线l经过点(1,1),且与两坐标轴所围成的三角形的面积为2,则直线l的条数为 ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)411、平面上两点A(4cos,4sin)与B(3cos,3sin)之间的距离的最大值与最小值顺序为 ( ) (A)7与1 (B)6与1 (C)7与2 (D)6与212、直线x+y-1=0的倾斜角为 ( ) (A) 13、经过点A(3,2)和B(6,1)的直线
3、与直线x3y6=0相交于M,M分所成的比是 ( )(A)1 (B) (C)1 (D)214、如图所示,直线l1:axyb=0与l2:bxya=0(ab0,ab)的图象只可能是( ) 15、由方程=1确定的曲线所围成的图形面积是 ( )(A)1 (B)2 (C) (D)416、一平行于y轴的直线把顶点为(0,0)、(1,1)、(9,1)的三角形分成面积相等的两部分,那么这条直线是 ( )(A)x=2.5 (B)x=3 (C)x=3.5 (D)x=417、经过原点,且倾斜角是直线y=x1倾斜角2倍的直线是 ( )(A)x=0 (B)y=0 (C)y=x (D)y=2x18、已知菱形的三个顶点为(a
4、,b)、(b,a)、(0,0),那么这个菱形的第四个顶点为 ( )(A)(ab,ab) (B)(ab, ab) (C)(2a,0) (D)(0,2a)19、直线kxy=k1与kyx=2k的交点位于第二象限,那么k的取值范围是( )(A)k1 (B)0k (C)k (D)k120、直线axby=ab(a0,b0)的倾斜角等于 ( )arctg() (B)arctg(C)arctg() (D)arctg21、下列命题中不正确的是 ( )(A)二直线的斜率存在时,它们垂直的充要条件是其斜率之积为1(B)如果方程AxByC=0表示的直线是y 轴,那么系数A、B、C满足A 0,B=C=0(C)axbyc
5、=0和2ax2byc1=0表示两条平行直线的充要条件是a2b20且c1(D)(xy5)k(4x5y1)=0表示经过直线xy5=0与4x5y1=0的交点的所有直线。22、过定点P(2,1)作直线l,交x轴和y轴的正方向于A、B,使ABC的面积最小,那么l的方程为 ( )(A)x-2y-4=0 (B)x-2y+4=0 (C)2x-y+4=0 (D)x+2y-4=023、ABC的一个顶点是A(3,-1),B、C的平分线分别是x=0,y=x,则直线BC的方程是 ( )(A)y=2x+5 (B)y=2x+3 (C)y=3x+5 (D)y=-24、若0,当点(1,cos)到直线:xsinycos=1的距离
6、为时,直线的斜率是 ( ) (A)1 (B)-1 (C)-25、已知两点A(-1,3),B(3,1),点C在坐标轴上,若ACB=600,则点C有( ) (A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个二、填空题 直线l经过点P(3,1),且到直线y=2x的角等于450,则l的方程是_直线l的斜率为,且与两坐标轴所围成的三角形的周长等于24,则直线l的方程是_.ABC的三个顶点分别为A(1,2),B(3,4),C(2,5),作平行于AB的直线l分别交AC、BC于D、E,且CDE的面积等于ABC的面积的一半,则直线l的方程是_.等腰直角三角形的斜边所在直线的方程是3xy+2=0,直角顶点为C(3,2
7、),则两条直角边所在直线的方程是_.已知等腰直角三角形的两个顶点为A(3,0),B(0,4),则直角顶点C的坐标是_.设直线5x+4y=2m+1与2x+3y=m相交,且交点在第四象限内,则m的取值范围是_.直线l经过点(1,2),且和两坐标轴所围成的三角形是等腰直角三角形,则直线l的方程是_.已知直线l在x轴上的截距为2,倾斜角满足,则直线l的方程是_.三条直线:2y=x+a,y=bx+4,cy=dx+1围成一个三角形,已知这三角形的两个顶点的坐标为(0,6),(2,0),则a=_,b=_,c=_,d=_.已知ABC的顶点为A(0,0)B(3,0),C(1,2),则ABC的重心坐标为_,垂心坐
8、标为_,外心坐标为_.三、计算题 光线通过点A(2,4), 经直线2xy7=0反射. 若反射线通过点B(5,8), 求入射线和反射线所在直线的方程.求点P(2,3)关于直线l:2xy4=0的对称点Q. 已知直线l的方程为3x+4y12=0, 求直线l的方程, 使得:(1) l与l平行, 且过点(1,3) ;(2) l与l垂直, 且l与两轴围成的三角形面积为4.光线由点P(1,3)射出, 遇直线x+y+1=0即行反射, 已知反射光线经过Q(4,2), 求反射线所在直线方程.在直线3xy1=0上求一点M, 使它到点A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大, 并求此最大值.四、解答题 根据下列条件,
9、选用恰当的形式,写出直线的方程,并化为一般式:经过点(0,2)和(3,0).直线l经过A(3,2)点,斜率k=2,求l和x轴的交点P、和y轴的交点Q的坐标。直线l1的斜率是,直线l2的斜率是,直线l3的倾斜角等于l1,l2的倾斜角的和,求l3的斜率。的三个顶点分别是A,B(1,3),C(3,5),过A作直线l交BC边于D,若的面积是面积的,求l的方程。已知的三个顶点为A(2,1),B(4,3),C(3,2)(1)求AC边上的高所在直线的方程;(2)求的三个内角。过点P(0,1)作直线m,使它被两条已知直线l1:x3y+10=0和l2:2x+y8=0所截得线段以P为中点,求直线m的方程.求点P(
10、3,5)关于直线l:x3y+2=0对称的点的坐标.已知ABC的一条内角平分线CD所在直线的方程是2x+y1=0,两个顶点是A(1,2),B(1,1),求顶点C的坐标.已知一条动直线与两坐标轴相交,如果截距的倒数和为常数d(d0),求证这动直线必经过一定点,并求出这定点的坐标.光线从点A(3,2)射到直线3x2y3=0上一点N后被反射,反射光线经过点B(0,4),求点N的坐标.解析几何直线综合85(1) 答卷1、 C 翰林汇2、 A 翰林汇3、 D 翰林汇4、 C 翰林汇5、 A 翰林汇6、 D 翰林汇7、 D 翰林汇8、 C 翰林汇9、 D 翰林汇10、 C 翰林汇11、 A 翰林汇12、 B
11、 翰林汇13、 C 翰林汇14、 D 翰林汇15、 B 翰林汇16、 B 翰林汇17、 D 翰林汇18、 A 翰林汇19、 B 翰林汇20、 C 翰林汇21、 D 翰林汇22、 D 翰林汇23、 A 翰林汇24、 D 翰林汇25、 C 翰林汇1、 x3y6=02、 4x3y24=0,4x3y24=03、 xy+34、 2xy4=0,x2y7=05、 (3,3)或(1,1)6、 (7、 xy1=0,xy3=08、 2xy+4=09、 a=12,b=2,c=,d=10、 (略解: 如图, 设光线经l上点C反射.则1=2. 设A关于l对称的点为A, 则1=3, 2=3, 故B,C,A三点共线. 易得A的坐标A(10,-2), 则直线AB的方程为2x+y18=0. 解方程组, 得点C的坐标, 则直线AC的方程为2x11y+48=0 入射线所在直线方程为2x11y+48=0, 反射线所在直线方程为2x+y18=0.解:设点Q(a,b), 则由PQl和PQ被l平分,有解得, 点Q的坐标为. (1) 由条件, 可设l的方程为 3x+4y+m=0, 以x=1, y=3代入, 得 3+12+m=0, 即得m=9, 直线l的方程为 3x+
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