五年级奥数年龄问题讲座及练习文档格式.docx

1、练一练1.妈妈今年36岁，儿子今年12岁。几年后妈妈年龄是儿子的2倍？2、小明今年9岁，妈妈今年39岁，再过几年妈妈的年龄正好是小明年龄的3倍？ 例2.妈妈今年的年龄是女儿的4倍，3年前，妈妈和女儿的年龄和是39岁。妈妈和女儿今年各多少岁？ 妈妈是女儿年龄的4倍，出现了“倍”。3年前，妈妈与女儿的年龄和是39岁，出现了“和”。在三年前他们的年龄是“和倍问题”。女儿是1倍数，妈妈是4倍数。女儿 妈妈 三年母女二人共长：32=6（岁）（ 396）（14）=455=9（岁）女儿（今年）94=36（岁）妈妈今年39岁，女儿今年9岁。3.今年爸爸的年龄是儿子的4倍，3年前，爸爸和儿子的年龄和是44岁。爸

2、爸和儿子今年各多少岁？4.现在母女年龄和是48岁，3岁后母亲的年龄是女儿年龄的5倍，那么母亲今年几岁，女儿今年几岁？例3、今年小红的年龄是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。小红和小梅今年各多少岁？今年小红是小梅的5倍，3年后小红的年龄是小梅的2倍。在年龄问题中倍数关系是变化了。我们可以画线段图来帮助理解。小梅比小红小是1倍数，小红是多倍数。3年小红今年的年龄 由图可知：3年后小红的年龄是小梅的2倍，且3岁所对应的是今年的4-1=3（份） 3（4-1）=33=1（岁）小梅（今年）15=5（岁）小红（今年）小红今年5岁，小梅今年1岁。5.今年小明的年龄是小娟的3倍，3年后小明的年龄是小娟的

3、2倍。小明和小娟今年各多少岁？解：3年后,小明和小娟的年龄都加3岁,把小娟的年龄分成两部分,现在的年龄和后加的3岁,小明后加的3必须再加3,才能成为小娟那3岁的两倍,这个再加3,必须从小明现在的年龄里“出”,那么小明现在的年龄减去3后,剩下的,应该是小娟3年后的年龄减去3,即现在年龄的两倍,那么这个3,即一倍,即小娟的现在的年龄.算式：23=3（岁） 小娟现在的年龄3=9（岁） 小明现在的年龄6年前小英的年龄6.今年小亮的年龄是小英的2倍，6年前小亮的年龄是小英的5倍。小英和小亮今年各多少岁？今年小英的年龄6年前小亮的年龄今年小亮的年龄从图上可以看出，6年前小亮的年龄是小英的5倍，即小亮比小英

4、大51=4倍，这个4倍里包含了一个小英的年龄和一个增加的6年，所以：小英6年前的年龄是：6（5 1 1）=2岁，小英今年的年龄是6+2=8岁，小亮今年的年龄是82=16岁例4.甜甜的爸爸今年28岁，妈妈今年26岁。再过多少年，她的爸爸和妈妈的年龄和为80岁？通过读题发现题中出现了爸妈的年龄“和”，也可以求出两人的“差”，是一道有关“和差”的年龄应用题。利用年龄问题中的第一条规律：“你长我也长”。过？年爸爸今年28两人的年龄的和是80岁相差2岁妈妈今年26A:两人的年龄和：80岁两人的年龄差：28-26=2（岁）妈妈的年龄：（80-2） =78 =39（岁） 39-26=13（年）B:今年爸妈年

5、龄和：2826=54（岁）（80-54）=26=13（岁）再过13年，她爸爸和妈妈的年龄和为80岁。7、爸爸、妈妈今年的年龄和是82岁。5年后爸爸比妈妈大6岁。今年爸爸、妈妈两人各多少岁？分析 5年后，爸爸比妈妈大6岁，即爸爸、妈妈的年龄差是6岁，它是一个不变量。因此，爸爸、妈妈现在的年龄差仍然是6岁。这样原问题就归结为“已知爸爸、妈妈的年龄和是82岁，他们的年龄差是6岁，求两人各是几岁”的和差问题。解 爸爸年龄：（826）2=44（岁） 妈妈年龄：446=38（岁） 爸爸的年龄是44岁，妈妈的年龄是38岁。8、小红今年7岁，妈妈今年35岁。小红几岁时，妈妈的年龄正好是小红的3倍？分析 无论小

6、红多少岁时，妈妈的年龄都比小红大（357）岁。所以当妈妈的年龄是小红的3倍时，也就是妈妈年龄比小红大（31）倍时，妈妈仍比小红大（357）岁，这个差是不变的。由这个（357）岁的差和对应的这个（31）倍，就可以算出小红的年龄，即差倍问题中的差（倍数1）=较小数。解 妈妈现在比小红大的岁数： 357=28（岁） 妈妈年龄是小红的3倍时，比小红大的倍数是： 31=2（倍） 妈妈年龄是小红的3倍时，小红的年龄是： 282=14（岁） 小红14岁时，妈妈年龄正好是小红的3倍。例5.小英一家由小英和她的父母组成。小英的父亲比母亲大3岁，今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家的年龄总和是49岁。今年三人各

7、多少岁？今年全家年龄总和是71岁，8年前这个家49岁。过了8年，家里的三个人每人都长8岁，共长38=24（岁）这样的话今年全家年龄和应是4924=73（岁），而实际总和是71，因此小英今年只有6岁。（4938）-71=73-71=2（岁）8-2=6（岁）小英（71-63）=68=34（岁）爸爸34-2=31（岁）小英6岁，妈妈31岁，爸爸34岁。9、 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍。6年后母子年龄和是78岁。问：母亲今年多少岁？子年龄和是6662=54（岁）。又根据6年前母子年龄和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲年龄，再求出母亲今年的年龄。解 母子今年年龄和：7862=66（岁） 母

8、子6年前年龄和：6662=54（岁） 母亲6年前的年龄：54（51）5=45（岁） 母亲今年的年龄：456=51（岁） 母亲今年是51岁。10、小强今年13岁，小军今年9岁。当两人的年龄和是40岁时，两个各是多少岁？分析 小强和小军的年龄差为139=4（岁），这是一个不变量。当两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁），这是一个不变量。当两人的年龄和是40岁时，小强比小军还是大4岁。如果从两人的年龄和40岁里减去一个两人的年龄差（4岁）可得到的就是两个小军的年龄，由此可求出小军的年龄。再由小军的年龄求出小强的年龄。解法一 小强比小军大的年龄：139=4（岁） 当两人的年龄和是40岁时，小

9、军年龄的2倍是： 404=36（岁）当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄是：362=18（岁） 小强的年龄是： 4018=22（岁）解法二 如果给两人的年龄和40岁再加上两人的年龄差4岁，将得到小强年龄的2倍，由此可以求出小强的年龄以及小军的年龄。小强和小军的年龄差：小强年龄的2倍：404=44（岁） 当两人的年龄是40岁时，小强的年龄：442=22（岁） 当两人的年龄和是40岁时，小军的年龄：4022=18（岁） 小强、小军的年龄分别是22岁、18岁。11、甲、乙两人的年龄和正好是100岁。当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半。甲、乙两人今年各多少岁？分析 由“乙的年龄正好是甲年

10、龄的一半”可知：甲、乙两人的年龄如下图所示： 再结合“当甲像乙现在这样大时，乙的年龄正好是甲年龄的一半”可推出，甲的年龄要和乙现在的年龄相等，甲要减少几岁，乙要增加相同的岁数，且这个年龄相当于乙的1倍，这样甲、乙两人的年龄关系为：从上图可以看出：现在乙的年龄如果有2份，甲的年龄就有这样的3份，甲、乙两人的年龄共有221=5（份）。5份对应着两人的年龄和100岁。这样就很容易求出甲、乙两人各自的年龄。解 甲、乙两人年龄的份数和是多少？ 221=5（份） 每份是多少？ 1005=20（岁） 乙的年龄是多少岁？ 202=40（岁） 甲的年龄是多少岁？（21）=60（岁） 综合算式是：100（221）

11、甲今年60岁，乙今年40岁。12、小东今年13岁，小浩今年8岁。3年后小东比小浩大几岁？ 13-85（岁） 小东比小浩大5岁。13、哥哥和弟弟两人的年龄和是36岁。3年后，哥哥比弟弟大4岁。问哥哥、弟弟两人各多少岁？哥哥的年龄（36+4）220（岁） 弟弟的年龄20-416（岁） 解题思路 小军今年8岁，爸爸今年38岁，他们的年龄差是38-830（岁）。那么几年后，爸爸年龄是小军的倍时，年龄差还是30岁，爸爸的年龄比小军的年龄多3-12倍，这样我们就可以求出小军几年后的年龄。（38-8）（3-1）15（岁） 15-87（年） 14、小军今年8岁，爸爸今年38岁，那么几年后，爸爸的年龄是小军的3

12、倍？15、5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，10年后小芳年龄是小英年龄的2倍，问今年小芳、小英两人各多少岁？解题思路:画线段图可以看出，因为10年后小芳的年龄是小英年龄的2倍，所以两人当时的年龄差为小英当时的年龄，即5+10+小英5年前的年龄。因为5年前小芳的年龄是小英年龄的7倍，两人的年龄差为小英当时年龄的6倍。所以15相当于小英5年前年龄的5倍，可求出小英5年前的年龄。（10+5）（7-1-1）3（岁） 小英年龄 3+58（岁） 小芳年龄37+526（岁）16、姐姐今年18岁，妹妹今年13岁。试求当两人年龄和为73岁时，两人各应是多少岁？解法一：妹妹年龄差为18-135（岁），不管经过多少年，两人的年龄差不变，仍然为5岁。如果由73岁中减去5岁的差恰好为几年后妹妹年龄的2倍。妹妹年龄 ： 73-（18-13）234（岁） 姐姐年龄：34+539（岁） 解法二：姐妹两人今年的年龄和可求出，每过一年两人的年龄和增长2岁，那么当两人年龄和增长到73岁时，增长的年龄应是年份增长的2倍，即可知当两人年龄和为73岁时，又过了多少年那么姐妹二人年龄就可以求出。姐妹两人的年龄和为73岁时还需： 73-（18+13）221（年） 那时，姐姐的年龄 18+21