数字电路与数字电子技术 课后答案第四章Word文件下载.docx

1、（1）AB = 00或AB=11时F=1（2）ABC110或111,或001,或011时F=1（3）ABC = 100或101或110或111时F=13. 用真值表证明下列等式.（1） A+BC = （A+B） （A+C）（2） = BC+AC+AB（3） =ABC+（4） AB+BC+AC=（A+B）（B+C）（A+C）（5） ABC+=1证:（ 1 ） （ 4 ）（ 5 ）4. 直接写出下列函数的对偶式F及反演式的函数表达式.（1） F= B （C+D）B+B （+D）（2） F= A+ （） （A+C）（3） F= AB+（4） F=（1）F= +B+CD+（B+B+D= A+（+C+D

2、）+C（2）F= （A+= （3）F=5. 若已知x+y = x+z，问y = z吗?为什么?y不一定等于z,因为若x=1时,若y=0,z=1,或y=1,z=0,则x+y = x+z = 1,逻辑或的特点,有一个为1则为1。6. 若已知xy = xz，问y = z吗?y不一定等于z，因为若x = 0时，不论取何值则xy = xz = 0,逻辑与的特点,有一个为0则输出为0。7. 若已知 x+y = x+z Xy = xz 问y = z吗? 为什么?y等于z。因为若x = 0时，0+y = 0+z，y = z，所以xy = xz = 0，若x = 1时, x+y = x+z = 1，而xy =

3、xz式中y = z要同时满足二个式子y必须等于z。8.用公式法证明下列个等式（1） +BC+BC左=+ BC + =（1+） + BC+BC = 右边+BD+ACD+CD+B+BCD=C+B+BD 左 = （CD+ACD）+（ABCD+BCD+BD）+（BD+BC（D+AD）+BD（AC+C+）+B（D+D）+ （）+（C+ = （）（）+D（ ）+C+ = D +C+D+C+C+ =1（4）x+wy+uvz= （x+u+w） （x+u+y） （x+v+w） （x+v+y） （x+z+w） （x+z+y）对等式右边求对偶,设右边=F,则F = xuw+xuy+xvw+xvy+xzw+xzy =

4、 xu （w+y）+xv （w+y） +xz （w+y） = （w+y） （xu+xv+xz） F = F= wy+（x+u）（x+v） （x+z） = wy +（x+xu+xv+uv） （x+z） = wy+（x+uv）（x+z） = wy+x+xuv+xz+uvz = wy+x+uvz = wy+x+uvz（5）ABC=ABC 左 = （AB）C+ （AB） = （AB）C+ （ = ABC（6） 左 = = （AB）+（AB）+C = （AB） +（AB）C 右 = （）+AB） +（AB）C9.证明（1） 如果ab = c，则ac = b，反之亦成立（2） 如果+ab = 0，则 =

5、a+b（1）ac = a （ab）= a （ab+b= ab+b = b+ab = 0 说明a =或b = = （）（a+ = a10.写出下列各式F和它们的对偶式，反演式的最小项表达式（1）F= ABCD+ACD+B（2）F= AB+BC（3）F= （1）F=m=m （0,1,2,3,5,6,7,8,9,10,13,14） F=m （15,14,13,12,10,9,8,7,6,5,2,1）（2）F=m （2,3,4,5,7）=m （0,1,6）F=m （7,6,1）（3）F= m （1,5,6,7,8,913,14,15）= m （0,1,3,4,10,11,12）F= m （15,13,

6、12,11,5,4,3）11.将下列函数表示成最大项之积（1） F= （AB）（A+B）+（AB）AB（2） F= （AB）+（BC）（1）F= （AB）A+B+AB）+AB）（A+B）= AB+AB= AB=m （3）=M （0,1,2）（2）F= （AB）+= B+A= m （1,2,3,4,5）=M （0,6,7）12. 用公式法化简下列各式（1） F= A+AB+ABC+BC+BF= A（1+B+BC）+B（C+1） = A+BD+AF=AD（3）F= （A+B）（A+B+C）（+C）（B+C+D）F= AB+ABC+C+BCD = AB+F= F= （A+B）（+C）（4）F=F=

7、AB+ = AB+a）F=F=C+AC（5）F= （x+y+z+） （v+x） （+y+z+F= xyz+vx+yz = vx+xyzF= F= （v+x） （13.指出下列函数在什么输入组合时使F=0（1） F=m （0,1,2,3,7）（2） F=m （7,8,9,10,11）（1）F在输入组合为4,5,6时使F= 0（2）F在输入组合为0,1,2,3,8,10,11,13,14,15时使F= 014.指出下列函数在什么组合时使F=1（1） F=M （4,5,6,7,8,9,12）（2） F=M （0,2,4,6）（1）F在输入组合为0,1,2,3,8,10,11,13,14,15时使F=

8、1;（2）F 在输入组合为1,3,5,7时使F=115.变化如下函数成另一种标准形式（1） F=m （1,3,7）（2） F=m （0,2,6,11,13,14）（3） F=M （0,3,6,7）（4） F=M （0,1,2,3,4,6,12）（1）F=M （0,2,4,5,6）（2）F=M （1,3,4,5,7,8,9,10,12,15）（3）F=m （1,2,4,5）（4）F=m （5,7,8,9,10,11,13,14,15）16.用图解法化简下列各函数（1） 化简题12中（1）,（3）,（5）（2） F=m （0,1,3,5,6,8,10,15）（3） F=m （4,5,6,8,10,

9、13,14,15）（4） F=M（5,7,13,15）（5） F=M （1,3,9,10,11,14,15）（6） F=m （0,2,4,9,11,14,15,16,17,19,23,25,29,31）（7） F=m （0,2,4,5,7,9,13,14,15,16,18,20,21,23,25,29,30,31）（1）化简题12中（1）,（3）,（5） F= （A+B） （F= （AC+C）（ +AC+ = A F=AC+ 图P4.A16 （ 1 ）（2） F= m （0,1,3,5,6,8,10,15） F=D+ +A+ABCD+BC（3） F=m （4,5,6,8,9,10,13,14,15）+ABD +BC+ AC= BD F= AC+ F = （）（B+（6） F=m （0,2,4,9,11,14,15, 16,17,19,23,25,29,31）BCD+E+ABE+ACDE+AE（7） F=m （0,2,4,5,7,9,13,14,15,16,18,20,21,23,25,29,30,31） F= ACE+BE+BCD+17. 将下列各函数化简成与非一与非表达式,并用与非门实现（1） F=m （0,1,3,4,6,7,10,11,13,14,15）（2） F=m （0,2,3,4,5,