学年福建三明一中高一下学期数学期末复习综合卷解析版文档格式.docx

1、设出点C的坐标，由重心坐标公式求得重心，代入欧拉线得一方程，求出AB的垂直平分线，和欧拉线方程联立求得三角形的外心，由外心到两个顶点的距离相等得另一方程，两方程联立求得点C的坐标设C（m，n），由重心坐标公式得，三角形ABC的重心为（，），代入欧拉线方程，得20，整理，得mn40，AB的中点为（1,2），kAB2，AB的中垂线方程为y2（x1），即x2y30.联立解得ABC的外心为（1,1）则（m1）2（n1）2321210，整理，得m2n22m2n8，联立，得m4，n0或m0，n4.当m0，n4时B，C重合，舍去顶点C的坐标是（4,0）故选A.本题考查直线方程的求法，训练了直线方程的点斜式，

2、考查了方程组的解法，是基础的计算题3若两个球的表面积之比为14，则这两个球的体积之比为（）A. 12 B. 14 C. 18 D. 116【答案】C设两个球的半径分别为r1、r2，根据球的表面积公式算出它们的表面积之比，解得，由此结合球的体积公式即可算出这两个球的体积之比设两个球的半径分别为r1、r2，根据球的表面积公式，可得它们的表面积分别为S14，S24两个球的表面积之比为14，（舍负），因此，这两个球的体积之比为3，即两个球的体积之比为18.故选C.本题给出两个球的表面积之比，求它们的体积之比着重考查了球的表面积公式和体积公式等知识，属于基础题4经过点A（，2）和B（0,1）的直线l的倾

3、斜角为（） B. 60 C. 120 D. 150先由直线的斜率公式求出直线的斜率，再根据倾斜角的范围及倾斜角的正切值等于斜率，求得倾斜角的值由直线的斜率公式得，经过点A（，2）和B（0,1）的直线l的斜率为，又倾斜角大于或等于0小于180，倾斜角的正切值等于故倾斜角等于120本题考查直线的斜率公式以及倾斜角的范围、倾斜角与斜率的关系5若圆（x1）2（y1）2R2上有且仅有两个点到直线4x3y11的距离等于1，则半径R的取值范围是（）A. R1 B. R3 C. 1R3 D. R2圆（x-1）2+（y+1）2=R2上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，先求圆心到直线的距离，再求半

4、径的范围依题意可得，直线与圆可能相交，相切或相离若直线4x3y11与圆（x1）2（y1）2R2相离，则圆上的点到直线的最小距离应小于1，即圆心到直线的距离d（R,1R），从而有R1R，解得1R2.若直线4x3y11与圆（x1）2（y1）2R2相切，则R2.若直线4x3y11与圆相交，则圆上的点到直线的最小距离应小于1，即圆心到直线的距离d（R1，R），从而有R1R，解得2R3.综上可得1R3，故选C.本题考查直线与圆的位置关系，考查数形结合的数学思想，是中档题6若点P（2，2）在圆O：（xa）2（ya）216的内部，则实数a的取值范围是（）A. 2a2 B. 0a2C. a2或a2 D. a2

5、利用点P（2，-2）到圆心O（a，a）的距离小于半径4即可得答案点P（2，2）在圆O：（xa）2（ya）216的内部，（2a）2（2a）216，a24，2a2.本题考查点与圆的位置关系，考查理解与运算能力，属于基础题7如图，在正方体ABCDABCD中，E，F分别为平面ABCD和平面ABCD的中心，则正方体的六个面中与EF平行的平面有（）A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】D由直线与平面平行的判定定理即可.由直线与平面平行的判定定理知.EF与平面AB，平面BC，平面CD，平面AD均平行.故与EF平行的平面有4个.考查直线与平面平行的判定，对定理的熟悉是解题关键，属于基础题.8过

6、点（1，0）且与直线x-2y-2=0平行的直线方程是（ ）A. x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1=0【解析】试题分析：设与直线平行的直线方程为将点代入直线方程可得则所求直线方程为故A正确【考点】两直线平行【方法点睛】本题主要考查两直线的平行问题，属容易题两直线平行倾斜角相等，所以斜率相等或均不存在所以与直线平行的直线方程可设为9直线2x-3y+6=0与x轴的交点是A,与y轴的交点是B,O是坐标原点，则AOB的面积是（ ）A6 B3 C12 D2根据题意，把y0代入直线2x3y60可得x3，A（3，0），把x0代入直线2x3y60可得y2，B（

7、0，2），AOB的面积为，故选B【考点】考查了直线在坐标轴上的截距点评：解本题的关键是求出直线在坐标轴上的截距，再求出三角形的面积10空间两条互相平行的直线指的是（）A. 在空间没有公共点的两条直线B. 分别在两个平面内的两条直线C. 在两个不同的平面内且没有公共点的两条直线D. 在同一平面内且没有公共点的两条直线【解析】本题考查空间两直线位置关系和空间想象能力.空间两直线的位置关系是：相交，平行和异面；其中相交或平行的直线是共面直线；即在同一平面内且有公共点的两直线是相交直线；在同一平面内且没有公共点的两直线是平行直线.异面直线是不在任何一个平面内的两条直线.故选D11以两点A（3，1）和B

8、（5,5）为直径端点的圆的标准方程是（）A. （x1）2（y2）210 B. （x1）2（y2）2100C. （x1）2（y2）25 D. （x1）2（y2）225由条件求出圆心坐标和半径的值，从而得出结论圆心坐标为（1,2），半径r5，故所求圆的标准方程为（x1）2（y2）225.故选D.本题主要考查求圆的标准方程的方法，求出圆心坐标和半径的值，是解题的关键，属于基础题12若圆x2y2DxEyF0关于直线l1：xy40和直线l2：x3y0都对称，则DE的值为（）A. 4 B. 2 C. 2 D. 4根据题意，圆心为直线与直线的交点，因此联立与的方程，解方程即可得到圆心的坐标，再由圆的方程算出

9、、之值，即可得出的值将圆化成标准方程得.圆心为，半径为直线都是圆的对称轴直线都经过圆的圆心，它们的交点即为圆心.，即圆心坐标为故选D.本题主要考查圆的一般方程化为标准方程，以及由标准方程求圆心坐标.将直线都是圆的对称轴转化为直线都经过圆的圆心是解答本题的关键.二、填空题13直线4xmy20和2mx6y30的交点位于第二象限，则m的取值范围为_【答案】（-3,4）.两条直线的交点在第二象限，联立方程组解出交点坐标，交点的横坐标小于零，同时纵坐标大于零，解不等式组可求m的范围由解得两条直线的交点坐标为（）由交点在第二象限知横坐标为负、纵坐标为正，故0.解得3m4.故答案为（-3,4）.本题考查直线

10、交点的求法，以及点所在象限问题，是基础题目14如图，圆锥的底面圆直径AB为2，母线长SA为4，若小虫P从点A开始绕着圆锥表面爬行一圈到SA的中点C，则小虫爬行的最短距离为_【答案】2要求小虫爬行的最短距离，需将圆锥的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果由题意知底面圆的直径AB2，故底面周长等于2.设圆锥的侧面展开后的扇形圆心角为n根据底面周长等于展开后扇形的弧长得2解得n90，所以展开图中PSC90根据勾股定理求得PC2所以小虫爬行的最短距离为2故答案为2圆锥的侧面展开图是一个扇形，此扇形的弧长等于圆锥底面周长，扇形的半径等于圆锥的母线长本题就是把圆锥的侧面展开成扇形，“化曲面为平面

11、”，用勾股定理解决15已知ABC的两个顶点A（3,9），B（5,4），若AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，则顶点C的坐标为_（5，9）.设顶点C（x，y），由AC的中点在x轴上，故A、C纵坐标的平均值等于0，解出y值；由BC的中点在y轴上，得到B、C的横坐标的平均值等于0，解出x值，从而得到C的坐标设顶点C（x，y），AC的中点在x轴上，BC的中点在y轴上，0，y9，0，x5，C的坐标是（5，9）故答案为：（5，9）本题考查线段的中点公式的应用，线段中点的坐标等于端点坐标的平均值，用待定系数法求顶点C的坐标16倾斜角为60 且在y轴上截距为2的直线方程是_【答案】yx2.利用斜截式即可得出直线倾斜角是60直线的斜率等于，在y轴上的截距是2，由直线方程的斜截式得yy本题考查了斜截式方程，考查了推理能力与计算能力，属于基础题17圆心在直线上的圆C与轴交于两点，圆C的方程为 设圆的方程为，所以有