学年高中数学人教A版必修四 章末综合测评2 Word版含答案Word格式文档下载.docx

1、，则 a2 B a2 a2 D【解析】由已知条件得aacos 30a2，故选D【答案】D4（2015陕西高考）对任意向量a，b，下列关系式中不恒成立的是（）A|ab|a|b|B|ab|a|b|C（ab）2|ab|2D（ab）（ab）a2b2【解析】根据ab|a|b|cos ，又cos 1，知|ab|a|b|，A恒成立当向量a和b方向不相同时，|ab|a|b|，B不恒成立根据|ab|2a22abb2（ab）2，C恒成立根据向量的运算性质得（ab）（ab）a2b2，D恒成立【答案】B5（2015重庆高考）已知非零向量a，b满足|b|4|a|，且a（2ab），则a与b的夹角为（）A B【解析】a（2

2、ab），a（2ab）0，2|a|2ab0，即2|a|2|a|b|cosa，b0.|b|4|a|，2|a|24|a|2cosa，b0，cosa，b，a，b.【答案】C6（2015安徽高考）ABC是边长为2的等边三角形，已知向量a，b满足2a，2ab，则下列结论正确的是（）A|b|1 BabCab1 D（4ab）【解析】在ABC中，由2ab2ab，得|b|2.又|a|1，所以ab|a|b|cos 1201，所以（4ab）（4ab）b4ab|b|24（1）40，所以（4ab），故选D7（2016锦州高一检测）已知向量a（2，1），ab10，|ab|，则|b|（）A0 B2C5 D25【解析】因为a（

3、2，1），则有|a|，又ab10，又由|ab|，|a|22ab|b|250，即5210|b|250，所以|b|5.8.已知AD、BE分别为ABC的边BC、AC上的中线，设a，b，则等于（）图1 【导学号：00680065】 abB aD【解析】2ab.9（2016景德镇期末）设非零向量a、b、c满足|a|b|c|，abc，则向量a、b的夹角为（）A150 B120C60 D30【解析】设向量a、b夹角为，|c|2|ab|2|a|2|b|22|a|b|cos ，则cos 又0，180，120.故选B10（2016西城高一检测）在矩形ABCD中，AB，BC1，E是CD上一点，且1，则的值为（）A3

4、 B2【解析】设与的夹角为，则的夹角为，又，故有夹角为，如图：|cos cos 1，|cos|sin 1，（）112.11（2016济南高一检测）已知向量（2，2），（4，1），在x轴上有一点P，使有最小值，则P点坐标为（）A（3，0） B（3，0）C（2，0） D（4，0）【解析】设P（x，0），则有（x2，02）（x4，01）（x2）（x4）2x26x10（x3）21，当x3时，（）min1，此时P点坐标为（3，0）12（2014天津高考）已知菱形ABCD的边长为2，BAD120，点E，F分别在边BC，DC上，BEBC，DFDC若1，则（）【解析】如图：BAD120，|2.（）（）22（1

5、）4（）（1）4cos 1204（）2（1）1，即24（）30，由）（1）（1）2（1）（1）所以有，代入得24（）30，解得二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上）13（2014湖北高考）若向量（1，3），|，0，则|_.【解析】因为（1，3），又|0，所以AOB90，所以AOB为等腰直角三角形，且|2【答案】214（2015江苏高考）已知向量a（2，1），b（1，2），若manb（9，8）（m，nR），则mn的值为_【解析】manb（2mn，m2n）（9，8），mn253.【答案】315（2015湖北高考）已知向量|3，则_，所以0，所以|29，即9.【答案】916（2015北京高考）在ABC中，点M，N满足.若xy，则x_；y_【解析】，），），x，y【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）不共线向量a，b的夹角为小于120的角，且|a|1，|b|2，已知向量ca2b，求|c|的取值范围【解】|c|2|a2b|2|a|24ab4|b|2178cos （其中为a与b的夹角）因为0120所以cos 1，|c|0，k