高三下学期第一次月考试题数学文Word格式文档下载.docx

1、5将函数y=sin的图象上各点的纵坐标不变，横坐标都伸长到原来的2倍，再向左平移得到的函数是（ ）Ay=sin By=cos Cy=sin Dy=sin6将9个数排成如右图所示的数表，若每行3个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列的3个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表正中间一个数a222，则表中所有数之和为（ ）A20 B18 C 512 D不确定的数7首项系数为1的二次函数在处的切线与轴平行，则（ ） C8非零向量a与b的夹角为120，若向量c=a+b，且cb，则等于（ ）A2 B C 9从6名男生和2名女生中选出3名志愿者，其中至少有1名女生的选法共有（ ）A30种 B36种 C42

2、种 D60种10焦点为（0，6），且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（ ）11若是偶函数，且当时，则不等式的解集是（ ） A12已知直线与圆交于相异两点、，是坐标原点，那么实数的取值范围是（ ） B C D第卷（非选择题,共90分）二、填空题：（本大题4小题，每小题5分，满分20分）13的二项展开式中的系数为 （用数字作答）14在ABC中，三边的长分别为a、b、c,它的面积为，则角C= 15已知实数x，y满足，则3x-y的最小值为 16已知菱形中，沿对角线将折起，使二面角为，则点到所在平面的距离等于 三、解答与证明题：（本大题共6小题，满分70分，解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17

3、（本小题满分10分）向量a=（cosx+sinx, cosx）,b=（cosxsinx, sinx），f（x）=ab（）求函数f（x）的单调区间（）若2x2x0，求函数f（x）的值域18（本小题满分12分）某选手在电视抢答赛中答对每道题的概率都是，答错每道题的概率都是，答对一道题积1分，答错一道题积分，答完道题后的总积分记为。 （）答完2道题后，求同时满足且的概率；（）答完4道题后，求满足的概率。19. （本小题满分12分）已知四棱锥的底面是直角梯形，底面（）求证：平面（）求二面角的大小 20.（本小题满分12分）已知函数处取得的极小值是.（）求的单调递增区间；（）若时，有恒成立，求实数的取值

4、范围.21.（本小题满分12分）给定抛物线，F是C的焦点，过点F的直线l与C相交于A、B两点，O为坐标原点（）设l的斜率为1，求以AB为直径的圆的方程；（）设，求直线l的方程22（本小题满分12分） 已知二次函数，不等式的解集有且只有一个元素；设数列的前项和 （）求数列的通项公式； （）设，求数列 （）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。另为正整数），求数列桂林中学2009届二月高三月考（数学文科）答案一、选择题答题卡题号123456789101112答案CBDA二、填空题答案：13、10 14、 15、-2 16、17解：（1）f（x）=ab=（cosx+si

5、nx, cosx）（cosxsinx, sinx）=cos2x+sin2x=sin（2x+） 2分由2k2x+2k+ （kZ），解得kxk+ （kZ） 3分由2k+ （kZ），解得k+ （kZ） 4分函数f（x）的单调递增区间是k,k+（kZ）；单调递减区间是k+（kZ） 5分（2）2x2x0，0x 6分由（1）中单调区间可知，当0x时，f（x）单调递增；当x，f（x）单调递减 7分又f（0）=1f（）=1, 1=f（）f（x）f（）= 9分函数f（x）的值域为1, 10分18 解：（）由题意“”表示“答完题，第一题答对，第二题答错” 此时概率 4分（）在4题的答题过程中，记“答对3道（即答错

6、1道）”为事件A， 记“答对4道（即答错0道）”为事件B， 7分 10分 互斥， = 12分 19.解法一：解：（） 2分，即 6分（）连接为二面角的平面角 8分. 10分二面角的大小为 12分解法二：如图，以点A为坐标原点，直线AB、AD、AP分别为x轴、y轴、z轴建立空间直角坐标系A-xyz，则2分（） 4分6分（）是平面ABD的一个法向量7分设平面PBD的一个法向量为由得取9分11分20、解：（1），1分由题意，4分令的单调递增区间为和.6分（2） ，当变化时，与的变化情况如下表：- 4（-4，-2）-2（-2,2）（2,3）+ 0-单调递增单调递减 1所以.9分于是上恒成立等价于，11

7、分求得.12分21、（）解：由题意，得，直线l的方程为, 得,1分设A, B两点坐标为, AB中点M的坐标为,因为, , 故圆心为, 3分由抛物线定义，得所以AB为直径的圆的方程为 6分（）解：, 三点A, F, B共线且点A, B在点F两侧, 所以, 则 7分 设直线AB的方程为或（不符合题意，舍去）. 由，消去x得 ，8分 因为直线l与C相交于A, B两点，所以，得方程组，解得11分 故直线l的方程为.12分22 解: （1）的解集有且只有一个元素1分 又由2分 当 4分 （2） 得：6分 8分 （3）解法一：由题设时，数列递增，由，可知 即时，有且只有1个变号数 又此处变号数有2个 综上得，数列共有3个变号数，即变号数为3 12分 解法二：时，令10分 或即共有3个变号数，即变号数为3 12分w.w.w.k.s.5.u.c.o.m