1、 (一对一,多对一,允许B中有元素无原象。 8. 函数的三要素是什么?如何比较两个函数是否相同? (定义域、对应法则、值域) 9. 求函数的定义域有哪些常见类型? 10. 如何求复合函数的定义域?义域是_。 11. 求一个函数的解析式或一个函数的反函数时,注明函数的定义域了吗? 12. 反函数存在的条件是什么? (一一对应函数) 求反函数的步骤掌握了吗? (反解x;互换x、y;注明定义域) 13. 反函数的性质有哪些? 互为反函数的图象关于直线yx对称; 保存了原来函数的单调性、奇函数性; 14. 如何用定义证明函数的单调性? (取值、作差、判正负) 如何判断复合函数的单调性? ) 15. 如
2、何利用导数判断函数的单调性?值是( ) A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 a的最大值为3) 16. 函数f(x)具有奇偶性的必要(非充分)条件是什么? (f(x)定义域关于原点对称) 注意如下结论: (1)在公共定义域内:两个奇函数的乘积是偶函数;两个偶函数的乘积是偶函数;一个偶函数与奇函数的乘积是奇函数。 17. 你熟悉周期函数的定义吗?函数,T是一个周期。 如: 18. 你掌握常用的图象变换了吗? 注意如下“翻折”变换: 19. 你熟练掌握常用函数的图象和性质了吗?的双曲线。 应用:“三个二次”(二次函数、二次方程、二次不等式)的关系二次方程 求闭区间m,n上的最值。 求区间定(动)
3、,对称轴动(定)的最值问题。 一元二次方程根的分布问题。 由图象记性质! (注意底数的限定! 利用它的单调性求最值与利用均值不等式求最值的区别是什么? 20. 你在基本运算上常出现错误吗? 21. 如何解抽象函数问题? (赋值法、结构变换法) 22. 掌握求函数值域的常用方法了吗? (二次函数法(配方法),反函数法,换元法,均值定理法,判别式法,利用函数单调性法,导数法等。 如求下列函数的最值: 23. 你记得弧度的定义吗?能写出圆心角为,半径为R的弧长公式和扇形面积公式吗? 24. 熟记三角函数的定义,单位圆中三角函数线的定义 25. 你能迅速画出正弦、余弦、正切函数的图象吗?并由图象写出单
4、调区间、对称点、对称轴吗?(x,y)作图象。 27. 在三角函数中求一个角时要注意两个方面先求出某一个三角函数值,再判定角的范围。 28. 在解含有正、余弦函数的问题时,你注意(到)运用函数的有界性了吗? 29. 熟练掌握三角函数图象变换了吗? (平移变换、伸缩变换) 平移公式:图象? 30. 熟练掌握同角三角函数关系和诱导公式了吗?“奇”、“偶”指k取奇、偶数。 A. 正值或负值 B. 负值 C. 非负值 D. 正值 31. 熟练掌握两角和、差、倍、降幂公式及其逆向应用了吗? 理解公式之间的联系: 应用以上公式对三角函数式化简。(化简要求:项数最少、函数种类最少,分母中不含三角函数,能求值,
5、尽可能求值。 具体方法: (2)名的变换:化弦或化切 (3)次数的变换:升、降幂公式 (4)形的变换:统一函数形式,注意运用代数运算。 32. 正、余弦定理的各种表达形式你还记得吗?如何实现边、角转化,而解斜三角形? (应用:已知两边一夹角求第三边;已知三边求角。 33. 用反三角函数表示角时要注意角的范围。 34. 不等式的性质有哪些? 答案:C 35. 利用均值不等式:值?(一正、二定、三相等) 36. 不等式证明的基本方法都掌握了吗? (比较法、分析法、综合法、数学归纳法等) 并注意简单放缩法的应用。 (移项通分,分子分母因式分解,x的系数变为1,穿轴法解得结果。 38. 用“穿轴法”解
6、高次不等式“奇穿,偶切”,从最大根的右上方开始 39. 解含有参数的不等式要注意对字母参数的讨论 40. 对含有两个绝对值的不等式如何去解? (找零点,分段讨论,去掉绝对值符号,最后取各段的并集。 证明: (按不等号方向放缩) 42. 不等式恒成立问题,常用的处理方式是什么?(可转化为最值问题,或“”问题) 43. 等差数列的定义与性质0的二次函数)项,即: 44. 等比数列的定义与性质 46. 你熟悉求数列通项公式的常用方法吗? 例如:(1)求差(商)法 解:练习 (2)叠乘法 (3)等差型递推公式 (4)等比型递推公式 (5)倒数法 47. 你熟悉求数列前n项和的常用方法吗?(1)裂项法:
7、把数列各项拆成两项或多项之和,使之出现成对互为相反数的项。 (2)错位相减法: (3)倒序相加法:把数列的各项顺序倒写,再与原来顺序的数列相加。 48. 你知道储蓄、贷款问题吗? 零存整取储蓄(单利)本利和计算模型: 若每期存入本金p元,每期利率为r,n期后,本利和为: 若按复利,如贷款问题按揭贷款的每期还款计算模型(按揭贷款分期等额归还本息的借款种类) 若贷款(向银行借款)p元,采用分期等额还款方式,从借款日算起,一期(如一年)后为第一次还款日,如此下去,第n次还清。如果每期利率为r(按复利),那么每期应还x元,满足 p贷款数,r利率,n还款期数 49. 解排列、组合问题的依据是:分类相加,
8、分步相乘,有序排列,无序组合。 (2)排列:从n个不同元素中,任取m(mn)个元素,按照一定的顺序排成一 (3)组合:从n个不同元素中任取m(mn)个元素并组成一组,叫做从n个不 50. 解排列与组合问题的规律是: 相邻问题捆绑法;相间隔问题插空法;定位问题优先法;多元问题分类法;至多至少问题间接法;相同元素分组可采用隔板法,数量不大时可以逐一排出结果。学号为1,2,3,4的四名学生的考试成绩 则这四位同学考试成绩的所有可能情况是( ) A. 24 B. 15 C. 12 D. 10 解析:可分成两类: (2)中间两个分数相等 相同两数分别取90,91,92,对应的排列可以数出来,分别有3,4
9、,3种,有10种。 共有51015(种)情况 51. 二项式定理 性质: (3)最值:n为偶数时,n1为奇数,中间一项的二项式系数最大且为第表示) 52. 你对随机事件之间的关系熟悉吗?的和(并)。 (5)互斥事件(互不相容事件):“A与B不能同时发生”叫做A、B互斥。 (6)对立事件(互逆事件): (7)独立事件:A发生与否对B发生的概率没有影响,这样的两个事件叫做相互独立事件。 53. 对某一事件概率的求法: 分清所求的是:(1)等可能事件的概率(常采用排列组合的方法,即 (5)如果在一次试验中A发生的概率是p,那么在n次独立重复试验中A恰好发生设10件产品中有4件次品,6件正品,求下列事
10、件的概率。 (1)从中任取2件都是次品; (2)从中任取5件恰有2件次品; (3)从中有放回地任取3件至少有2件次品;有放回地抽取3次(每次抽1件),n103 而至少有2件次品为“恰有2次品”和“三件都是次品” (4)从中依次取5件恰有2件次品。一件一件抽取(有顺序) 分清(1)、(2)是组合问题,(3)是可重复排列问题,(4)是无重复排列问题。 54. 抽样方法主要有:简单随机抽样(抽签法、随机数表法)常常用于总体个数较少时,它的特征是从总体中逐个抽取;系统抽样,常用于总体个数较多时,它的主要特征是均衡成若干部分,每部分只取一个;分层抽样,主要特征是分层按比例抽样,主要用于总体中有明显差异,它们的共同特征是每个个体被抽到的概率相等,体现了抽样的客观性和平等性。 55. 对总体分布的估计用样本的频率作为总体的概率,用样本的期望(平均值)和方差去估计总体的期望和方差。 要熟悉样本频率直方图的作法: (2)决定组距和组数; (3)决定分点; (4)列频率分布表; (5)画频率直方图。从10名女生与5名男生中选6名学生参加比赛,如果
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