精品解析市级联考山东省聊城市届高三二模考试数学理试题解析版Word文件下载.docx

1、因此的共轭复数为故选A【点睛】本题主要考查复数的运算以及复数相等的充要条件，熟记概念以及复数运算法则即可，属于基础题型.3.已知实数，“”是“”的（ ）A. 充要条件 B. 必要不充分条件C. 充分不必要条件 D. 既不充分也不必要条件由题中条件，分别判断由“”能否推出“”，以及由“”，结合充分条件与必要条件的概念即可得出结果.【详解】当时，若，不能推出“”；当，可得；故“”的必要不充分条件.【点睛】本题主要考查充分条件与必要条件的概念，熟记概念即可，属于基础题型.4.已知为等差数列均前项和，若A. 12 B. 15 C. 18 D. 21【答案】C先设等差数列公差为，根据，求出首项和公差，进

2、而可得出结果.【详解】设等差数列的公差为由，解得，所以故选C【点睛】本题主要考查等差数列基本量的计算，熟记公式即可，属于基础题型.5.已知函数A. 2 B. C. -2 D. 先由得到函数的周期，将化为，再由时的解析式，即可得出结果.，故，函数是以4为周期的函数，所以又【点睛】本题主要考查分段函数求值问题，熟记函数周期性即可，属于基础题型.6.1927年德国汉堡大学学生考拉兹提出一个猜想：对于任意一个正整数，如果它是奇数，对它乘3加1，如果它是偶数，对它除以2，这样循环，最终结果都能得到1.有的数学家认为“该猜想任何程度的解决都是现代数学的一大进步，将开辟全新的领域”，这大概与其蕴含的“奇偶归

3、一”思想有关.如图是根据考拉兹猜想设计的一个程序框图，则输出的值为（ ）A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】D根据程序框图，逐步执行即可得出结果.【详解】因为初始值为第一步：，进入循环；第二步：第三步：第四步：第五步：第六步：第七步：，结束循环，输出故选D【点睛】本题主要考查程序框图，分析框图作用，逐步执行即可，属于基础题型.7.已知展开式中前三项的二项式系数的和等于22，则展开式中的常数项为（ ）先由前三项的二项式系数的和等于22，求出，再写出二项展开式的通项，即可求出结果.展开式中前三项的二项式系数的和等于22，整理得所以二项式展开式的通项为令可得所以展开式中的常数项为【点睛】本

4、题主要考查二项式定理，熟记二项展开式的通项公式即可，属于常考题型.8.某几何体的三视图如图所示，其中正视图，侧视图都是两个正方形，俯视图为一个圆及圆中互相垂直的半径，则该几何体的体积为（ ）先由三视图可知该几何体为一个圆柱挖去了，再由圆柱的体积公式即可求出结果.【详解】由三视图可知该几何体为一个圆柱挖去了，且圆柱的底面圆半径为1，高为2，因此，所求几何体的体积为【点睛】本题主要考查几何体的三视图以及几何体体积问题，熟记圆柱体积公式即可，属于常考题型.9.函数的图像大致为（ ）C. 先判断函数奇偶性，可排除C，再由特殊值验证可排除D；最后对函数求导，得到函数的单调区间，即可得出结果.，所以函数为

5、奇函数，排除C；，排除D；，因为所以由或所以函数在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减；【点睛】本题主要考查函数图像的识别，常使用排除法处理，需要考生熟记函数的奇偶性、单调性的判定等，属于常考题型.10.将函数的图像向右平移个单位后与的图像重合，则的最小值为（ ）先写出函数向右平移个单位所得函数解析式，结合题意，以及三角函数的性质即可求出结果.【详解】因为将函数个单位后，可得，由题意可得,的最小值为【点睛】本题主要考查三角函数图像变换问题，熟记三角函数的性质即可求解，属于基础题型.11.已知抛物线：的焦点为，过的直线与抛物线交于、两点，若以为直径的圆与抛物线的准线相切于A. 10 B. 8

6、C. 6 D. 4记中点为，连结，作垂直准线于点，设直线的方程为，根据题意得到，再由直线与抛物线联立得到到，求出，进而可求出弦长.【详解】如图，记因为直线过抛物线焦点，所以设直线因为以垂直准线，所以，即得，因此【点睛】本题主要考查抛线中的弦长问题，熟记抛物线性质即可，属于常考题型.12.已知为函数的导数，且，若，方程有且只有一个根，则的取值范围是（ ）先由题意求出，得到，根据方程有且只有一个根，得到有且只有一个实根，令，用导数的方法判断函数的单调性，得到函数的简图，由数形结合思想即可求出结果.因为方程有且只有一个根，有且只有一个根，即有且只有一个实根，且所以当时，单调递减；单调递增；故最大值为

7、作出函数的简图如下：因为有且只有一个实根，只需直线与曲线有且只有一个交点，结合图像可得【点睛】本题主要考查导数的应用以及函数零点的综合，方程的根可转化为两函数的交点，由数形结合的思想即可求解，属于常考题型.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.） 13.已知实数满足的最小值是_.【答案】由约束条件作出可行域，目标函数表示直线轴截距，结合图像杰克得出最小值.【详解】由约束条件作出可行域如下：因为目标函数轴截距，由图像可得，当直线过点时截距最小，即最小；解得故答案为【点睛】本题主要考查简单的线性规划，根据可行域，结合目标函数的几何意义即可求解，属于基础题型.14.已知向量_.【答案】2

8、先由题意得到，即可求出结果.故答案为2【点睛】本题主要考查平面向量数量积的坐标运算，熟记公式即可，属于常考题型.15.已知为坐标原点，为椭圆的右焦点，过点的直线在第一象限与椭圆交与点，且为正三角形，则椭圆的离心率为_.根据过点为正三角形，求出点坐标，再代入椭圆方程，即可求出结果.的右焦点，所以又点为正三角形，边长为，代入可得：【点睛】本题主要考查椭圆离心率，熟记椭圆的性质即可，属于常考题型.16.对于数列，定义为的“优值”.已知某数列的“优值”，记数列的前项和对任意的恒成立，则实数的取值范围为_.求出，得到数列是等差数列，再根据恒成立，得到，解不等式即可求出结果.【详解】由题意可得则所以数列等

9、差数列，恒成立，可化为即【点睛】本题主要考查等差数列，熟记等差数列的通项公式即可求解，属于常考题型.三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22，23题为选考题，考生根据要求作答. 17.如图，在中，是边上一点，（1）求的长；（2）若，求的面积.（1）3；（2）（1）先由正弦定理，可得，再由题中条件，即可求出结果；（2）先由余弦定理可得，根据题中数据求出，进而可求出结果【详解】（1）在中，由正弦定理，得（2）在中，由余弦定理，得 【点睛】本题主要考查解三角形，熟记正弦定理、以及余弦定理即可，属于常考题型.18.如图，四边形是边长为2的正方形，