河南师大附中学年高一数学上册期中试题Word格式.docx

1、） Bf（）f（1）f（） Cf（）f（1） Df（）7已知f（x）=ax，g（x）=logax（a0且a1），若f（1）g（2）0，那么f（x）与g（x）在同一坐标系内的图象可能是（ ）A B C D8函数，若互不相等的实数x1，x2，x3满足f（x1）=f（x2）=f（x3），则x1+x2+x3的取值范围为（ ）A（5，4 B（5，3） C（1，4） D（1，39已知f（x）=是定义在（，+）上是减函数，则a的取值范围是（ ）A B C C（0，12定义在R上的函数f（x）满足f（x）=，且f（x+2）=f（x），g（x）=则方程在区间上的所有实数根之和最接近下列哪个数（ ）A10 B8

2、C7 D6二、填空题：（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13已知函数f（x）的定义域为（32a，a+1），且f（x1）为偶函数，则实数a的值是_14设全集U=（x，y）|y=x+1，x，yR，M=（x，y）|=1，则UM=_15函数f（x）=的定义域为，则a的值为_16设函数f（x）的定义域为D，若函数f（x）满足条件：存在D，使f（x）在上的值域为，则称f（x）为“倍缩函数”，若函数f（x）=log2（2x+t）为“倍缩函数”，则t的范围为_三、解答题（本大题共6个小题.共70分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17不使用计算器，计算下列各题：（1）（log3）2+log43；

3、（2）log3+lg25+lg4+7+（9.8）018已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x0时，f（x）=x2+2x（1）写出函数f（x），xR的解析式；（2）若函数g（x）=f（x）2ax+2，x，求函数g（x）的最小值h（a）19某种蔬菜基地种植西红柿由历年市场行情得知，从2月1日起的300天内，西红柿市场售价p与上市时间t的关系图是一条折线（如图（1），种植成本Q与上市时间t的关系是一条抛物线（如图（2）（1）写出西红柿的市场售价与时间的函数解析式p=f（t）（2）写出西红柿的种植成本与时间的函数解析式Q=g（t）（3）认定市场售价减去种植成本为纯收益，问何时上市的西红柿纯收益最

4、大？20已知函数为偶函数（）求实数a的值；（）记集合E=y|y=f（x），x1，1，2，判断与E的关系；（）当x（m0，n0）时，若函数f（x）的值域为，求m，n的值21已知函数f（x）=（mZ）为偶函数，且f（3）f（5）（1）求m的值，并确定f（x）的解析式（2）若y=loga（a0，且a1）在区间上为增函数，求实数a的取值范围22设函数f（x）满足：对任意实数m，n都有f（m+n）+f（mn）=2f（m）f（n）；对任意mR，有f（1+m）=f（1m）；f（x）不恒为0，且当x（0，1时，f（x）1（1）求f（0），f（1）的值；（2）判断f（x）的奇偶性，并给出你的证明；（3）定义：“

5、若存在非零常数T，使得对函数F（x）定义域中的任意一个x，均有F（x+T）=F（x），则称F（x）为以T为周期的周期函数”试证明：函数f（x）为周期函数，并求出的值【考点】区间与无穷的概念；交集及其运算【专题】计算题【分析】由集合A和集合B的公共元素构成集合AB，由此利用A=x|4x3，B=x|x2，能求出AB【解答】解：集合A=x|4x3，B=x|x2，AB=x|4x2，故选B【点评】本题考查交集及其去运算，是基础题解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化【考点】函数的定义域及其求法【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用【分析】由f（x）的定义域求出f（2x）的定义

6、域，然后结合分母中根式内部的代数式大于0，对数式的真数大于0联立不等式组得答案y=f（x）的定义域是，由02x2，得0x1要使函数y=+lgx有意义，则，即0x1函数y=+lgx的定义域是（0，1）故选：D【点评】本题考查函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题【考点】映射【分析】定义域相同时，函数不同其定义域必不同，故本题求函数值域C的不同情况的问题可以转化为求函数有多少种不同情况，可根据函数的定义来研究，由于函数是一对一或者多对一的对应，且在B中的元素可能没有原像，故可以按函数对应的方式分类讨论可分为一对一，二对一，三对一三类进行研究由函数的定义知，此函数可以分为三类来

7、进行研究若函数的是三对一的对应，则值域为4、5、6三种情况若函数是二对一的对应，4，5、5，6、4，6三种情况若函数是一对一的对应，则值域为4，5，6共一种情况综上知，函数的值域C的不同情况有7种【点评】本题考点是映射，考查函数的概念，函数的定义，由于函数是一个一对一或者是多对一的对应，本题解决值域个数的问题时，采取了分类讨论的方法，本题考查函数的基本概念与数学的基本思想方法，是一道偏重于理解的好题A（，2 B D（，2上是增函数，在6函数y=f（x）满足对任意x1，x2（x1x2），【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】函数思想；综合法；【分析】由条件便可得到f（x）在上单调递增，而由f（x+

8、2）为偶函数便有f（x+2）=f（x+2），从而可得到：，这样根据f（x）在上单调递增便可比较的大小，这样便可得到的大小根据条件知，f（x）在上单调递增；f（x+2）为偶函数；f（x+2）=f（x+2）；f（x）在上单调递增；【点评】考查偶函数的定义，增函数的定义，以及根据增函数的定义判断一个函数为增函数的方法，清楚偶函数的定义为自变量x的函数值等于x的函数值，而f（x+2）的自变量为x【考点】函数的图象【专题】函数的性质及应用【分析】由指数函数和对数函数的单调性知，f（x）=ax，g（x）=logax（a0，且a1）在（0，+）上单调性相同，再由关系式f（1）g（2）0，即可选出答案由指数函

9、数和对数函数的单调性知，函数f（x）=ax和 g（x）=logax（a0，且a1）在（0，+）上单调性相同，故可排除选项A、D而指数函数f（x）=ax的图象过定点（0，1），对数函数g（x）=logax的图象过定点（1，0），再由关系式f（1）g（2）0，故可排除选项 B故选 C【点评】本题考查指数函数和对数函数的单调性，考查识图能力，属于基础题【考点】根的存在性及根的个数判断【分析】先画出函数的图象，得到x2+x3的值，求出x1的取值范围，从而得到答案画出函数f（x）的图象，如图示：，不妨设则x1x2x3，则x2+x3=4，5x11，1x1+x2+x33，【点评】本题考查了函数的零点问题，考

10、查了函数的对称性，是一道中档题【考点】指、对数不等式的解法【专题】函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】由题意可知，axx2在（1，1）上恒成立，令g（x）=ax，m（x）=x2，结合图象，列出不等式组，解不等式组，求出a的取值范围若当x（1，1）时，均有f（x）即axx2在（1，1）上恒成立，令g（x）=ax，m（x）=x2由图象知：若0a1时，g（1）m（1），即a1=，此时a1；当a1时，g（1）m（1），即a11，此时a2，此时1a2综上a1或1a2B【点评】本题考查不等式组的解法，将不等式关系转化为函数的图象关系是解决本题的关键，体现了数形结合和转化的数学思想，且f（x+2）=f（x），g（