高三数学必考知识点精选五篇Word文件下载.docx

1、“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立;同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。（3）定义与充要条件数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。（4）一般地，定义中的条件都

2、是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。高三数学知识点2符合一定条件的动点所形成的图形，或者说，符合一定条件的点的全体所组成的集合，叫做满足该条件的点的轨迹.轨迹，包含两个方面的问题：凡在轨迹上的点都符合给定的条件，这叫做轨迹的纯粹性（也叫做必要性）;凡不在轨迹上的点都不符合给定的条件，也就是符合给定条件的点必在轨迹上，这叫做轨迹的完备性（也叫做充分性）.【轨迹方程】就是与几何轨迹对应的代数描述。一、求动点的轨迹方程的基本步骤建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;写出点M的集合;列出方程=0;化简方程为最简形式;检验。二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹

3、方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标（x0，y0）所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方

4、程的方法叫做参数法。交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。直译法：求动点轨迹方程的一般步骤建系建立适当的坐标系;设点设轨迹上的任一点P（x，y）;列式列出动点p所满足的关系式;代换依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;证明证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。高三数学知识点31.数列的定义、分类与通项公式（1）数列的定义：数列：按照一定顺序排列的一列数.数列的项：数列中的每一个数.（2）数列的分类：分类标准类型满足条件项数有穷数列项数有限无穷数列项数无限项与项间的大小关系递增数

5、列an+1an其中nN_减数列an+1an p=常数列an+1=an（3）数列的通项公式：如果数列an的第n项与序号n之间的关系可以用一个式子来表示，那么这个公式叫做这个数列的通项公式.2.数列的递推公式如果已知数列an的首项（或前几项），且任一项an与它的前一项an-1（n2）（或前几项）间的关系可用一个公式来表示，那么这个公式叫数列的递推公式.3.对数列概念的理解（1）数列是按一定“顺序”排列的一列数，一个数列不仅与构成它的“数”有关，而且还与这些“数”的排列顺序有关，这有别于集合中元素的无序性.因此，若组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们就是不同的两个数列.（2）数列中的数可以重

6、复出现，而集合中的元素不能重复出现，这也是数列与数集的区别.4.数列的函数特征数列是一个定义域为正整数集N_或它的有限子集1,2,3，n）的特殊函数，数列的通项公式也就是相应的函数解析式，即f（n）=an（nN_.高三数学知识点4一个推导利用错位相减法推导等比数列的前n项和：Sn=a1+a1q+a1q2+a1qn-1，同乘q得：qSn=a1q+a1q2+a1q3+a1qn，两式相减得（1-q）Sn=a1-a1qn，Sn=（q1）.两个防范（1）由an+1=qan，q0并不能立即断言an为等比数列，还要验证a10.（2）在运用等比数列的前n项和公式时，必须注意对q=1与q1分类讨论，防止因忽略q

7、=1这一特殊情形导致解题失误.三种方法等比数列的判断方法有：（1）定义法：若an+1/an=q（q为非零常数）或an/an-1=q（q为非零常数且n2且nN_，则an是等比数列.（2）中项公式法：在数列an中，an0且a=anan+2（nN_，则数列an是等比数列.（3）通项公式法：若数列通项公式可写成an=cqn（c，q均是不为0的常数，nN_，则an是等比数列.注：前两种方法也可用来证明一个数列为等比数列.高三数学知识点51.进行集合的交、并、补运算时，不要忘了全集和空集的特殊情况，不要忘记了借助数轴和文氏图进行求解.2.在应用条件时，易A忽略是空集的情况3.你会用补集的思想解决有关问题吗

8、?4.简单命题与复合命题有什么区别?四种命题之间的相互关系是什么?如何判断充分与必要条件?5.你知道“否命题”与“命题的否定形式”的区别.6.求解与函数有关的问题易忽略定义域优先的原则.7.判断函数奇偶性时，易忽略检验函数定义域是否关于原点对称.8.求一个函数的解析式和一个函数的反函数时，易忽略标注该函数的定义域.9.原函数在区间-a,a上单调递增，则一定存在反函数，且反函数也单调递增;但一个函数存在反函数，此函数不一定单调10.你熟练地掌握了函数单调性的证明方法吗?定义法（取值,作差,判正负）和导数法11.求函数单调性时，易错误地在多个单调区间之间添加符号“”和“或”;单调区间不能用集合或不

9、等式表示.12.求函数的值域必须先求函数的定义域。13.如何应用函数的单调性与奇偶性解题?比较函数值的大小;解抽象函数不等式;求参数的范围（恒成立问题）.这几种基本应用你掌握了吗?14.解对数函数问题时，你注意到真数与底数的限制条件了吗?（真数大于零，底数大于零且不等于1）字母底数还需讨论15.三个二次（哪三个二次?）的关系及应用掌握了吗?如何利用二次函数求最值?16.用换元法解题时易忽略换元前后的等价性，易忽略参数的范围。17.“实系数一元二次方程有实数解”转化时，你是否注意到：当时，“方程有解”不能转化为。若原题中没有指出是二次方程，二次函数或二次不等式，你是否考虑到二次项系数可能为的零的

10、情形?18.利用均值不等式求最值时，你是否注意到：“一正;二定;三等”.19.绝对值不等式的解法及其几何意义是什么?20.解分式不等式应注意什么问题?用“根轴法”解整式（分式）不等式的注意事项是什么?21.解含参数不等式的通法是“定义域为前提，函数的单调性为基础，分类讨论是关键”，注意解完之后要写上：“综上，原不等式的解集是”.22.在求不等式的解集、定义域及值域时，其结果一定要用集合或区间表示;不能用不等式表示.23.两个不等式相乘时,必须注意同向同正时才能相乘,即同向同正可乘;同时要注意“同号可倒”即ab0，a0.24.解决一些等比数列的前项和问题，你注意到要对公比及两种情况进行讨论了吗?

11、25.在“已知，求”的问题中,你在利用公式时注意到了吗?（时，应有）需要验证，有些题目通项是分段函数。26.你知道存在的条件吗?（你理解数列、有穷数列、无穷数列的概念吗?你知道无穷数列的前项和与所有项的和的不同吗?什么样的无穷等比数列的所有项的和必定存在?27.数列单调性问题能否等同于对应函数的单调性问题?（数列是特殊函数，但其定义域中的值不是连续的。）28.应用数学归纳法一要注意步骤齐全，二要注意从到过程中，先假设时成立，再结合一些数学方法用来证明时也成立。29.正角、负角、零角、象限角的概念你清楚吗?，若角的终边在坐标轴上，那它归哪个象限呢?你知道锐角与第一象限的角;终边相同的角和相等的角

12、的区别吗?30.三角函数的定义及单位圆内的三角函数线（正弦线、余弦线、正切线）的定义你知道吗?31.在解三角问题时，你注意到正切函数、余切函数的定义域了吗?你注意到正弦函数、余弦函数的有界性了吗?32.你还记得三角化简的通性通法吗?（切割化弦、降幂公式、用三角公式转化出现特殊角.异角化同角，异名化同名，高次化低次）33.反正弦、反余弦、反正切函数的取值范围分别是34.你还记得某些特殊角的三角函数值吗?35.掌握正弦函数、余弦函数及正切函数的图象和性质.你会写三角函数的单调区间吗?会写简单的三角不等式的解集吗?（要注意数形结合与书写规范,可别忘了），你是否清楚函数的图象可以由函数经过怎样的变换得

13、到吗?36.函数的图象的平移，方程的平移以及点的平移公式易混：（1）函数的图象的平移为“左+右-，上+下-”;如函数的图象左移2个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为y=2（x+2）+4-3，即y=2x+5.（2）方程表示的图形的平移为“左+右-，上-下+”;如直线左移2个个单位且下移3个单位得到的图象的解析式为2（x+2）-（y+3）+4=0，即y=2x+5.（3）点的平移公式：点P（x,y）按向量平移到点P（x,y），则x=x+hy=y+k.37.在三角函数中求一个角时，注意考虑两方面了吗?（先求出某一个三角函数值，再判定角的范围）38.形如的周期都是，但的周期为。39.正弦定理时易忘比值还等于2R。高三数学必考知识点精选五篇相关*：1.高三数学重点复习必考知识点整理精选5篇2.高三数学必考知识点5篇精选整合3.高三数学必考知识点复习梳理5篇精选4.最新高三数学复习知识点整理精选5篇5.高三数学复习知识点归纳精选5篇