山东省济宁市嘉祥县老僧堂乡中学届九年级上学期期末测试数学试题附答案510554Word格式.docx

1、其中真命题的是（ ）A B C D5如图，ABC的顶点A、B、C均在O上，若ABC+AOC=90，则AOC的大小是（ ） A90 B45 C60 D706商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”。下列说法正确的是（ ）A、抽10次奖必有一次抽到一等奖 B、抽一次不可能抽到一等奖C、抽10次也可能没有抽到一等奖D、抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖7圆心距为6的两圆相外切，则以这两个圆的半径为根的一元二次方程是（ ）A B C D8若关于y的一元二次方程ky2-4y-3=3y+4有实根,则k的取值范围是（ ）Ak- Bk- 且k0 Ck- Dk且k09如图，A、

2、C是函数的图象上任意两点，过A作x轴的垂线，垂足为B，过C作y轴的垂线，垂足为D，记RtOAB的面积为S1，RtCOD的面积为S2，则（ ）AS1S2BS1=S2CS1S2DS1和S2的大小关系无法确定10二次函数（）的图象如图所示，下列结论：（1）（3）（4）其中不正确的有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）11三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为 12如果函数是二次函数，那么k的值一定是 .13点A（3，n）关于原点对称的点的坐标是（m，2）那么m=_,n=_。14已知圆的半径是5cm，则圆中最长的弦长为_cm15如图所

3、示，某公园里有一块圆形地面被黑白石子铺成了面积相等的八部分，阴影部分是黑色石子，小华随意向其内部抛一个小球，则小球落点在黑色石子区域内概率是 。三、计算题（题型注释）16解方程： （2）四、解答题（题型注释）17（10分）一透明的口袋中装有3个球,这3个球分别标有1,2,3,这些球除了数字外都相同.（1）如果从袋子中任意摸出一个球,那么摸到标有数字是2的球的概率是多少?（2）小明和小亮玩摸球游戏,游戏的规则如下:先由小明随机摸出一个球,记下球的数字后放回,搅匀后再由小亮随机摸出一个球,记下数字.谁摸出的球的数字大,谁获胜.请你用树状图或列表法分析游戏规则对双方是否公平?并说明理由.18（本题满

4、分10分）如图，AB是O的直径，点F、C是O上两点，且=，连接AC，AF，过点C作CDAF交AF延长线于点D，垂足为D（1）求证：CD是O的切线；（2）若CD=2，求O的半径19如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。（2）若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？20（本题8分）某文具店销售一种进价为每本10元的笔记本，为获得高利润，以不低于进价进行销售，结果发现，每月销售量与销售单价之间的关系可以近似地看作一次函数：，物价部门规定这种笔记

5、本每本的销售单价不得高于18元.（1）当每月销售量为70本时，获得的利润为多少元？（2）该文具店这种笔记本每月获得利润为元，求每月获得的利润元与销售单价之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围.（3）当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润，最大利润为多少元？21（本小题满分10分）如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点A（-2，a），并且与x轴相交于点B（1）求a的值；（2）求反比例函数的表达式；（3）求AOB的面积；（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围22如图，在平面直角坐标系中，顶点为（4，1）的抛物线交y轴于A点，交x轴于B，C两点（点B在点C的左侧），

6、已知A点坐标为（0，3）（1）求此抛物线的解析式（2）过点B作线段AB的垂线交抛物线于点D，如果以点C为圆心的圆与直线BD相切，请判断抛物线的对称轴l与C有怎样的位置关系，并给出证明；（3）已知点P是抛物线上的一个动点，且位于A，C两点之间，问：当点P运动到什么位置时，PAC的面积最大？并求出此时P点的坐标和PAC的最大面积1B.【解析】 试题分析：根据中心对称图形的定义知：选项A、C、D是轴对称图形，选项B是中心对称图形.故选B.考点：中心对称图形2A【解析】把方程x2-4x-2=0的常数项移到等号的右边，得到x2-4x=2方程两边同时加上一次项系数一半的平方，得到x2-4x+4=2+4配方

7、得（x-2）2=6故选A解一元二次方程-配方法3By=-x2-4x-3=-（x2+4x+4-4+3）=-（x+2）2+1顶点坐标为（-2，1）；故选B二次函数的性质4D圆既是轴对称图形又是中心对称图形，是真命题；平分弦（不是直径）的直径垂直平分弦并且平分弦所对的两条弧，故原命题是假命题；同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，故原命题是假命题；只有在同圆或等圆中，才会存在等弧，是真命题；其中真命题的是；故选D命题与定理5CABC=AOC，而ABC+AOC=90，AOC+AOC=90AOC=60故选C圆周角定理6C根据概率的意义抽10次未必中一等奖，抽一次也可能中一等奖，所以C正确. 故选C概率

8、7BA选项，=，此方程无解B选项，=，此方程有解又C，D选项的两根之和都不是6，1圆与圆的位置关系；2根与系数的关系8B整理方程得：ky2-7y-7=0由题意知k0，方程有实数根=b2-4ac=49+28k0k-且k01根的判别式；2一元二次方程的定义9B.根据反比例函数的系数的几何意义可得：S1=S2=反比例函数系数k的几何意义10C抛物线的开口向上，则a0；对称轴为x=-=1，即b=-2a，故b0，故（2）错误；抛物线交y轴于负半轴，则c0，故（1）正确；把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c0，故（3）错误；把x=1代入y=ax2+bx+c得：y=a+b+c0，把x=-1

9、代入y=ax2+bx+c得：y=a-b+c0，则（a+b+c）（a-b+c）0，故（4）错误；不正确的是（2）（3）（4）；二次函数图象与系数的关系1112解方程，得1第三边7，第三边长为5，周长为3+4+5=121解一元二次方程-因式分解法；2三角形三边关系120根据二次函数的定义，得：，解得k=0或k=3；又，当k=0时，这个函数是二次函数故答案为：0二次函数的定义13 -3，-2因为关于原点对称的点的坐标互为相反数，所以m=-3，n=-2.关于原点对称的点的坐标特点.1410.根据直径为圆的最长弦求解试题解析：O的半径为5cm，O的直径为10cm，即圆中最长的弦长为10cm圆的认识15由

10、题意和图形可知黑色与白色区域各占圆的一半，因此落在黑色或白色区域的概率均为.16（1）1.5, -0.5 （2）-2, 3去括号即2x-1=2，解得-0.5（2）:设x-2=y，则原式变为y2+3y-4=0。解得y=1或y=-4则x-2=-4或x-2=1.解得点评：本题难度较低，主要考查学生对解一元二次方程知识点的掌握。为中考常考题型，要求学生牢固掌握。运用求根公式亦可。17见解析（1）从袋子中任意摸出一个球,可能有3种情况,可能标有1,或2,或3,符合条件的有1种可能性,即摸到标有数字是2的球的概率是.（2）画出树状图或列表可知共有9种情况，分别算出两个人获胜的概率，如果相等则说明游戏公平，

11、不相等，说明不公平.（2）游戏规则对双方公平可以看出,一共有9种可能性,小明获胜的可能性有3种,小亮获胜的可能性有3种,所以两个人获胜的概率都是,即游戏规则对双方是公平的.利用概率解决问题.18 （2）4（1）连结OC，由，根据圆周角定理得FAC=BAC，而OAC=OCA，则FAC=OCA，可判断OCAF，由于CDAF，所以OCCD，然后根据切线的判定定理得到CD是O的切线；（2）连结BC，由AB为直径得ACB=90，由,得BOC=60，则BAC=30，所以DAC=30，在RtADC中，利用含30的直角三角形三边的关系得AC=2CD=4，在RtACB中，利用含30的直角三角形三边的关系得BC=AC=4，AB=2BC=8，所以O的半径为4（1）证明：连结OC，如图，FAC=BACOA=OCOAC=OCAFAC=OCAOCAFCDAFOCCDCD是O的切线（2）解：连结BC，如图AB