1、A1个 B2个 C3个 D4个8. (江苏省苏州市2003年3分)如图,已知ABC中,AB=AC,BAC=900,直角EPF的顶点P是BC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,给出以下四个结论:(1)AE=CF;(2)EPF是等腰直角三角形;(3);(4)EFAP。当EPF在ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),上述结论中始终正确的有【 】A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个【答案】C。9. (江苏省苏州市2007年3分)如图,小明作出了边长为1的第1个正A1B1C1,算出了正A1B1C1的面积。然后分别取A1B1C1的三边中点A2、B2、C2,作出了第2个正A2B
2、2C2,算出了正A2B2C2的面积。用同样的方法,作出了第3个正A3B3C3,算出了正A3B3C3的面积,由此可得,第10个正A10B10C10的面积是【 】 D 【答案】A。10. (江苏省苏州市2004年3分)如图,的半径为,弦的长为,是弦上的动点,则线段长的最小值为【 】。【答案】B。【考点】动点问题,垂线段的性质,垂径定理,勾股定理。【分析】根据垂线段最短知,当OMAB时,OM有最小值,从而根据垂径定理和勾股定理求解:根据垂线段最短知,当OMAB时,OM有最小值,此时,由垂径定理知,点M是AB的中点,连接OA,则AM=AB=4。由勾股定理知,OM=。故选B。11. (2012江苏苏州3
3、分)如图,将AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到AOB,若AOB=15,则AOB的度数是【 】A.25 B.30 C.35 D. 40二、填空题1.( 江苏省苏州市2005年3分)下图的几何体由若干个棱长为数1的正方体堆放而成,则这个几何体的体积为 。2. (江苏省苏州市2007年3分)如图,将纸片ABC沿DE折叠,点A落在点A处,已知1+2=100,则A的大小等于 度【答案】50【考点】翻折变换(折叠问题),折叠的性质,等腰三角形的性质,三角形外角定理。【分析】如图,连接AA,由折叠的性质,得AD=AD,AE=AE。1+2=2(DAA+EAA)=2A=100A=503. (江苏省苏州市20
4、08年3分)如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形,它的左视图 的面积为6,则长方体的体积等于 4. (2012江苏苏州3分)如图,在梯形ABCD中,ADBC,A=60,动点P从A点出发,以1cm/s的速度沿着ABCD的方向不停移动,直到点P到达点D后才停止.已知PAD的面积S(单位:)与点P移动的时间t(单位:s)的函数关系式如图所示,则点P从开始移动到停止移动一共用了 秒(结果保留根号).【答案】4【考点】动点问题的函数图象,矩形的判定和性质,锐角三角函数定义,特殊角的三角函数值,勾股定理。【分析】由图可知,t在2到4秒时,PAD的面积不发生变化,在AB上运动的时间是2秒,在BC
5、上运动的时间是42=2秒。动点P的运动速度是1cm/s,AB=2,BC=2。过点B作BEAD于点E,过点C作CFAD于点F,5.(2013年江苏苏州3分)如图,在矩形ABCD中,点E是边CD的中点,将ADE沿AE折叠后得到AFE,且点F在矩形ABCD内部将AF延长交边BC于点G若,则 (用含k的代数式表示)【答案】【考点】折叠问题,矩形的性质,折叠的对称性质,全等三角形的判定和性质,勾股定理,二次根式化简,待定系数法的应用。【分析】如图,连接EG, ,设 点E是边CD的中点, 三、解答题1.(江苏省苏州市2005年6分)如图,平行四边形纸条ABCD中,E、F分别是边AD、BC的中点。张老师请同
6、学们将纸条的下半部分平行四边形ABEF沿EF翻折,得到一个V字形图案。(1)请你在原图中画出翻折后的图形平行四边形ABFE;(用尺规作图,不写画法,保留作图痕迹)(2)已知A=63,求BFE的大小。2. (江苏省苏州市2006年6分)台球是一项高雅的体育运动其中包含了许多物理学、几何学知识。图是一个台球桌,目标球F与本球E之间有一个G球阻挡(1)击球者想通过击打E球先撞击球台的AB边经过一次反弹后再撞击F球。他应将E球打到AB边上的哪一点?请在图中用尺规作出这一点H并作出E球的运行路线;(不写画法保留作图痕迹)(2)如图现以D为原点,建立直角坐标系,记A(0,4)C(8,0)E(4,3),F(
7、7,1),求E球按刚才方式运行到F球的路线长度(忽略球的大小)【答案】解:(1)画出图形如下:(2)过点F作AB的平行线交E1E的延长线于点N, A(0,4),E(4,3),E1和E关于AB对称, E1(4,5)。 又F(7,1),N(4,1)。E1N=4,FN=3。在RtFNE1中,又点E1是点E关于直线AB的对称点,EH=E1H。EH+HF=E1F=5。E球运行到F球的路线长度为5。N的坐标,从而求出E1N=4,FN=3,在RtFNE1中应用勾股定理求出E1F =5。因此根据轴对称的性质,得到EH+HF=E1F=5。3. (江苏省2009年10分)(1)观察与发现小明将三角形纸片沿过点A的
8、直线折叠,使得AC落在AB边上,折痕为AD,展开纸片(如图);再次折叠该三角形纸片,使点A和点D重合,折痕为EF,展平纸片后得到(如图)小明认为是等腰三角形,你同意吗?请说明理由(2)实践与运用将矩形纸片沿过点B的直线折叠,使点A落在BC边上的点F处,折痕为BE(如图);再沿过点E的直线折叠,使点D落在BE上的点处,折痕为EG(如图);再展平纸片(如图)求图中的大小4. (江苏省苏州市2010年8分)如图,在中,是边上的一个动点(异于、两点),过点分别作边的垂线,垂足为设 (1)在= ; (2)当= 时,矩形的周长是14;(3)是否存在的值,使得的面积、的面积与矩形的面积同时相等?请说出你的判
9、断,并加以说明(1) 10。 (2) 5。(3) 存在。证明如下:,由得若的面积同时相等,则有,即且,解得存在,能使得面积同时相等。5. (江苏省苏州市2010年9分)刘卫同学在一次课外活动中,用硬纸片做了两个直角三角形,见图、图中,图中,图是刘卫同学所做的一个实验:他将的直角边与的斜边重合在一起,并将沿方向移动在移动过程中,两点始终在边上(移动开始时点与点重合)方向移动的过程中,刘卫同学发现:两点间的距离逐渐 (填“不变”、“变大”或“变小”) (2)刘卫同学经过进一步地研究,编制了如下问题: 问题:当移动至什么位置,即的长为多少时,的连线与平行? 问题:的长为多少时,以线段的长度为三边长的
10、三角形是直角三角形? 问题:在的移动过程中,是否存在某个位置,使得?如果存在,求出的长度;如果不存在,请说明理由 请你分别完成上述三个问题的解答过程 ()当为斜边时,由得,,(不符合题意,舍去)。()当=1442480,方程无解。综上所述,当时,以线段的长度为三边长的三角形是直角三角形。问题:不存在这样的位置,使得理由如下:假设,由作的平分线,交于则不存在这样的位置,使得6.(江苏省苏州市2008年8分) 如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC=5,AD=6,BC=12动点P从D点出发沿DC以每秒1个单位的速度向终点C运动,动点Q从C点出发沿CB以每秒2个单位的速度向B点运动两点同时
11、出发,当P点到达C点时,Q点随之停止运动(1)梯形ABCD的面积等于 ;(2)当PQ/AB时,P点离开D点的时间等于 秒;(3)当P、Q、C三点构成直角三角形时,P点离开 D点多少时间?【考点】动点问题,等腰梯形的性质,平行四边形的判定和性质,勾股定理,相似三角形的判定和性质。【分析】(1)如图,过点A作AHBC于H,根据等腰梯形的性质,知AB=5,BH=,所以梯形ABCD的面积等于(2)如图,过点D作DE/AB交BC于点E,设当PQ/AB时,P点离开D点的时间等于秒,则由CPQCDE,得CP=5,CQ=2,CD=5,CE=6, (3)分CPQ=900和CQP=900两种情况讨论即可。7 (江苏省苏州市2011年9分)如图,小慧同学把一个正三角形纸片(即OAB)放在直线l1上,OA边与直线l1重合,然后将三角形纸片绕着顶点A按顺时针方向旋转120,此时点O运动到了点O1处,点B运动到了点B1处;小慧又将三角形纸片AO1B1绕点B1
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