高考理科数学二轮选择题的创新解题方法13页Word格式.docx

1、答案A解析设log3mlog5nlg pa（a0，b0）的一个焦点F作一条与其渐近线垂直的直线，垂足为A，O为坐标原点，若|OA|OF|，则此双曲线的离心率为（）A. BC2 D答案C解析在RtOAF中，tanAOF，所以cosAOF，且|OF|c，所以|OA|a.根据题意有ac，即离心率2.2（2019西安市高三第三次质检）将正方形ABCD沿对角线AC折起，并使得平面ABC垂直于平面ACD，直线AB与CD所成的角为（）A90 B60C45 D30解析如图，取AC，BD，AD的中点，分别为O，M，N，则ONCD，MNAB，所以ONM或其补角即为所求的角因为平面ABC垂直于平面ACD，BOAC，

2、所以BO平面ACD，所以BOOD.设正方形边长为2，OBOD，所以BD2，则OMBD1.所以ONMNOM1.所以OMN是等边三角形，故ONM60.所以直线AB与CD所成的角为60.故选B.方法2 排除法排除法也叫筛选法或淘汰法，具体的做法是采用简捷有效的手段对各个选项进行“筛选”，将其中与题干相矛盾的干扰项逐一排除，从而获得唯一正确的结论例2（1）（2019南宁模拟）设函数f（x）若f（x0）3，则x0的取值范围为（）A（，0）（2，）B（0,2）C（，1）（3，）D（1,3）解析取x01，则f（1）13，故x01，排除B，D；取x03，则f（3）log283，故x03，排除A.故选C.（2）

3、已知函数f（x）的图象如图所示，则下列结论成立的是（）Aa0，cBaCaDa0，b0，则c0，故b0，排除D；当x时，f（x）0，则a0，排除A.综上所述，故选C.排除法适用于直接法解决很困难或者计算较复杂的情况（1）当题目中的条件不唯一时，先根据某些条件找出明显与之矛盾的选项予以否定（2）再根据另一些条件在缩小的范围内找出矛盾，这样逐步排除，直至得到正确的选择1已知向量a（2，1），b（，1），若a与b的夹角为钝角，则的取值范围是（）（2，） B（2，）C. D.解析解法一：因为a与b的夹角为钝角，所以ab0，且a与b不反向，所以210且2，解得（2，）解法二：因为当0时，a与b的夹角为钝角

4、，排除B，D；当2时，a与b的夹角为，排除C，故选A.2函数f（x）的图象大致是（）答案D解析由函数的解析式得，函数f（x）的定义域为（，0）（0，），f（x）f（x），故函数f（x）在定义域内是偶函数当x1时，f（x）0，当x（0,1）（1,0）时，f（x）0，可排除B，C；当x0时，f（x）0，排除A，选D.方法3 特值法从题干（或选项）出发，通过选取构造特殊情况代入，将问题特殊化，再进行判断特殊化法是“小题小做”的重要策略，要注意在怎样的情况下才可使用，特殊情况可能是：特殊值、特殊点、特殊位置、特殊数列等例3（1）设x，y，z为正数，且2x3y5z，则（）A3y2x5z B2x3y5zC

5、3y5z2x D5z2x3y解析取z1，则由2x3y5得xlog25，ylog35，所以2xlog225log2325z,3ylog3125log32435z，所以5z最大取y1，则由2x3得xlog23，所以2xlog293y.综上可得，3y2x5z，故选A.蚌埠高三下学期第二次质检）函数y，x（，）的图象大致为（）解析设yf（x），则f（x）f（x），又f（x）的定义域关于原点对称，故函数f（x）为奇函数，图象关于原点对称，排除A.由f0，排除B.由f0，排除C，故选D.在题设条件成立的情况下，用特殊值（取得越简单越好）进行探求，从而可清晰、快捷地得到答案，即通过对特殊情况的研究来判断一般

6、规律，这是解高考数学选择题的最佳策略1在ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，B是A和C的等差中项，则ac与2b的大小关系是（）Aac2b Bac2bCac2b Dac2b解析不妨令ABC60，则可排除A，B；再令A30，B60，C90，可排除C，故选D.2设x，y，z为正实数，且log2xlog3ylog5z0，则，的大小关系不可能是（） D解析取x2，则由log2xlog3ylog5z得y3，z5，此时易知，此时C正确取x4，则由log2xlog3ylog5z得y9，z25，此时易知b BbaCcab Dcb解析由题意得aln 9，bln 8，ab.ca2ln 322，设f（x）

7、xeln x，f（x）1，令f（x）0，得xe，故f（x）在（0，e）上单调递减，在（e，）上单调递增，f（x）minf（e）0，又x0和x时，f（x），作出f（x）的大致图象如图所示故当xe时，f（x）0，3e，f（3）0，即3eln 30，ca0，即ca.故cab.故选C.2过点（，0）引直线l与曲线y相交于A，B两点，O为坐标原点，当AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于（） BC D解析根据三角形的面积公式和圆的弦的性质求解由于y，即x2y21（y0），直线l与x2y21（y0）交于A，B两点，如图所示，SAOBsinAOB，且当AOB90时，SAOB取得最大值，此时AB，点O到直线l的距离为，则OCB30，所以直线l的倾斜角为150，则斜率为.方法5 估算法由于选择题提供了唯一正确的选项，解答又无需过程因此，有些题目不必进行准确的计算，只需对其数值特点和取值界限作出适当的估计便能作出正确的判断，这就是估算法估算法往往可以减少运算量，但是加强了思维的层次例5（1）如图，在多面体AB