北京市大兴区届九年级上期末考试数学试题和答案Word下载.docx

1、片上,使其一边经过圆心O,另一边所在直线与半圆相交于点D , E.现度量出半径OC=5cm,弦DE=8cm,则直尺的宽度为A.1cm B. 2cm C. 3cm D. 4cm8. 如图，在RtABC中，C=90，B=30,AB=4cm,若以点C为圆心,以2cm为半径作C,则AB与C的位置关系是A.相离 B.相切C.相交 D.相切或相交9. 如图，A,B,C是O上三个点,AOB=2BOC,则下列说法中正确的是A. OBA=OCA B. 四边形OABC内接于OC. AB=2BC D. OBA+BOC=9010.二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，那么一元二次方程ax2+bx+c=m

2、（a0, m为常数且m 4）的两根之和为A. 1 B. 2C. -1 D. -2二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分）11.已知扇形的圆心角为60，半径是2，则扇形的面积为_.12.二次函数的最小值是_.13.请写出一个开口向上，且过点（0,1）的抛物线的表达式 _.14.如图，四边形ABCD内接于O，若BAD=110,则C的度数是_.15.已知抛物线，点P是抛物线上一动点，以点P为圆心，2个单位长度为半径作P. 当P与x轴相切时，点P的坐标为_.16.在数学课上，老师提出如下问题：如图，AB是O的直径，点C在O外，AC,BC分别与O交于点D,E,请你作出ABC中BC边上的高.小文

3、说：连结AE,则线段AE就是BC边上的高.老师说：“小文的作法正确.”请回答：小文的作图依据是_.三、解答题（本题共13道小题，第1726题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29题8分，共72分）17. 计算：18.已知：如图，矩形ABCD中，E，F分别是CD,AD上的点，且BFAE于点M.求证：ABDE=AEAM19.已知抛物线的顶点坐标为（3，-4），且过点（0，5），求抛物线的表达式 .20.某班开展测量教学楼高度的综合实践活动.大家完成任务的方法有很多种，其中一种方法是：如图，他们在C点测得教学楼AB的顶部点A的仰角为30，然后向教学楼前进20米到达点D，在点D测得点A的仰角

4、为60，且B, C, D三点在一条直线上.请你根据这些数据，求出这幢教学楼AB的高度.21图1中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度y（m）与旋转时间x（min）之间的关系如图2所示：图1 图2（1）根据图2填表：x（min）36812y（m）54（2）变量y是x的函数吗？为什么？（3）根据图中的信息，请写出摩天轮的直径.22.已知：如图，ABC内接于O，C= 45，AB=2,求O的半径.23. 已知:如图，在平面直角坐标系xOy中，反比例函数的图象与一次函数y2=kx+b的图象交于点A（-4，-1）和点B（1，n）. （1）求这两个函数的表达式；（2）观察图象，当y1y2时，直接写出

5、自变量x的取值范围；（3）如果点C与点A关于y轴对称，求ABC的面积24.已知：在四边形ABCD中, （1）求的值；（2）求AD的长.25.某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系：y=2x+80（20x40）设这种健身球每天的销售利润为w元（1）求w与x之间的函数关系式；（2）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？（3）如果物价部门规定这种健身球的销售单价不高于28元，该商店销售这种健身球每天要获得150元的销售利润，销售单价应定为多少元？26.已知：如图，在ABC中，A

6、C=BC,以AC为直径的O交AB于点D，过点D作O的切线交BC于点E.（1）求证：DEBC；（2）若O的半径为5，cosB=,求AB的长.27阅读下面材料：小敏遇到这一个问题：已知为锐角，且tan=，求tan2的值小敏根据锐角三角函数及三角形有关的学习经验，先画出一个含锐角的直角三角形：如图，在RtABC中，C=90，B=.她通过独立思考及与同学进行交流、讨论后，形成了构造2角的几种方法：方法1：如图1，作线段AB的垂直平分线交BC于点D,连结AD.方法2：如图2，以直线BC为对称轴，作出ABC的轴对称图形A，BC方法3：如图3，以直线AB为对称轴，作出ABC的轴对称图形ABC，图1 图2 图

7、3请你参考上面的想法，根据勾股定理及三角函数等知识帮助小敏求tan2的值（一种方法即可）28.已知：抛物线y = ax 2 + 4ax + 4a （a 0）（1）求抛物线的顶点坐标；（2）若抛物线经过点A（m，y1），B（n，y2），其中 4 m 3，0 n1，则y 1_y 2（用“”填空）；（3）如图，矩形CDEF的顶点分别为C（1，2），D（1，4），E（ 3，4），F（ 3，2），若该抛物线与矩形的边有且只有两个公共点（包括矩形的顶点），求a的取值范围.备用图29.已知：ABC中，AC=6，BC=8，AB=10,点D是边AB上的一点，过C，D两点的O分别与边CA，CB交于点E，F.（1）

8、若点D是AB的中点，在图1中用尺规作出一个符合条件的图形（保留作图痕迹，不写作法）；如图2,连结EF，若EFAB,求线段EF的长;请写出求线段EF长度最小值的思路.（2）如图3，当点D在边AB上运动时，线段EF长度的最小值是_.大兴区20162017学年度第一学期期末检测试卷初三数学答案及评分标准题号12457910答案AB D BC1113141516-1答案不唯一.如: y=x2+170（1,-2） ,（-1,2）（3,2）直径所对的圆周角是直角;三角形高线定义解：原式3分 5分18.证明：如图 四边形ABCD是矩形BAD=D=90， BAE+EAD=90. BFAE，AMB=90BAE+

9、ABM =90EAD =ABM2分D=AMB=90，3分ADEBMA4分ABDE=AEAM 5分19. 解:设二次函数的表达式为y =a （x- h）2 + k（a0） 1分 抛物线的顶点坐标是（3,-4）,y=a（x-3）2-42分又抛物线经过点（0,5） 5=a（0-3）2-4 3分a=14分二次函数的表达式为y=（x-3）245分化为一般式y=x2-6x+520. 解：如图，由已知，可得 ADB=60，ACB=30,CAD=30. 1分CAD=ACDCD= AD.CD=20, AD=20. 2分ADB=60,ABD=90sinADB= 3分 4分答：教学楼的高度为米.5分21.（1）x（

10、 min）702分 （2）变量y是x的函数.因为在这个变化的过程中，有两个变量x , y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值和它相对应4分（3）65米5分22. 解：连结OB,OA1分 BCA=45BOA=90，2分 OB=OA， 3分 OBA=OAB= 45，4分AB=2 OB=OA=5分23. 解：（1）函数的图象过点A（-4，-1），m=4， y1=又点B（1，n）在y1=上，n=4， B（1，4）又一次函数y2=kx+b过A,B两点，即， 解之得y2=x+3 综上可得y1=，y2=x+32分（2）要使y1y2，即函数y1的图象总在函数y2的图象上方，x4 或0 x 14分（3）作BDAC于点DAC=8，BD=5，ABC的面积SABC=ACBD=85=205分24. 解：（1）如图， 作于点E.在RtCDE 中，C=60，CD=2，CE=1, BC=，