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1、1 A?【考查方向】本题主要考查了平面向量的线性运算及向量的数量积等知识，是向量与三角的典型综合题。解法较多，属于较难题，得分率较低。 【易错点】1不能正确用OA，OB，OC表示其它向量。 2找不出OB与OA的夹角和OB与OC的夹角的倍数关系。 【解题思路】1把向量用OA，OB，OC表示出来。 2把求最值问题转化为三角函数的最值求解。2?2 【解析】设单位圆的圆心为O，由AB?AC得，?，因为 ，所以有，OB?OA?OC?OA则OA?OB?1? AB?AC?OA2OB? 设OB与OA的夹角为?，则OB与OC的夹角为2?11 所以，AB?cos2?2cos?22? 22 即，AB?AC的最小值为

2、?，故选B。 2 【举一反三】 【相似较难试题】【2015高考天津，理14】在等腰梯形ABCD中,已知 AB/DC,AB?2,BC?1,?ABC?60? ,动点E和F分别在线段BC和DC上,且,?BE?BC,DF?DC,则AE?AF的最小值为. 9? 【试题分析】本题主要考查向量的几何运算、向量的数量积与基本不等式.运用向量的几何运算求AE,AF，体现了数形结合的基本思想，再运用向量数量积的定义计算AE?AF，体 现了数学定义的运用，再利用基本不等式求最小值，体现了数学知识的综合应用能力.是思维能力与计算能力的综合体现. 【答案】 【解析】因为DF?DC,DC?AB，9?CF?DF?DC?18

3、? 29 18AE?AB?BC，?AF?BC?BC， 18?BC 211717291?19?4?cos120?218181818?18212?29 当且仅当. ?即?时AE?AF的最小值为2318 2【试卷原题】20. （本小题满分12分）已知抛物线C的焦点F?1,0?，其准线与x轴的 交点为K，过点K的直线l与C交于A,B两点，点A关于x轴的对称点为D （）证明：点F在直线BD上； （）设FA?FB? 8 ，求?BDK内切圆M的方程. 9 【考查方向】本题主要考查抛物线的标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系，圆的标准方程，韦达定理，点到直线距离公式等知识，考查了解析几何设而不求和化归与转化

4、的数学思想方法，是直线与圆锥曲线的综合问题，属于较难题。 【易错点】1设直线l的方程为y?m，致使解法不严密。 2不能正确运用韦达定理，设而不求，使得运算繁琐，最后得不到正确答案。 【解题思路】1设出点的坐标，列出方程。 2利用韦达定理，设而不求，简化运算过程。 3根据圆的性质，巧用点到直线的距离公式求解。 【解析】（）由题可知K?，抛物线的方程为y2?4x 则可设直线l的方程为x?my?1，A?x1,y1?,B?x2,y2?,D?x1,?y1?， 故?x?y2?4m2 整理得，故 y?4my?0?y?4x?y1y2?4y1y24? 则直线BD的方程为y?x2?即y? x2?x1y2? yy

5、令y?0，得x?12?1，所以F?在直线BD上. 4 （）由（）可知?，所以x1?my1?my2?4m?2， x1x2?1又FA?x1?1,y1?，FB?1,y2? 故FA?x1x2?5?8?4m， 则8? 84 ,?m?，故直线l的方程为3x?4y?3?0或3x?0 93 故直线BD的方程3x?0，又KF为?BKD的平分线， 3t?13t? ,故可设圆心M?t,0?t?，M?到直线l及BD的距离分别为54y2?-10分 由15143t?121 得t?或t?9（舍去）.故圆M的半径为r? 953 1? 所以圆M的方程为? 【相似较难试题】【2014高考全国，22】 已知抛物线C：y22px的焦

6、点为F，直线5 y4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且|QF|4（1）求C的方程； （2）过F的直线l与C相交于A，B两点，若AB的垂直平分线l与C相交于M，N两点，且A，M，B，N四点在同一圆上，求l的方程 【试题分析】本题主要考查求抛物线的标准方程,直线和圆锥曲线的位置关系的应用,韦达定理,弦长公式的应用,解法及所涉及的知识和上题基本相同. 【答案】（1）y24x. （2）xy10或xy10. 【解析】（1）设Q，代入 y22px，得 x0， p 8pp8 所以|PQ|，|QF|x0. p22p p858 由题设得p2或p2， 2p4p所以C的方程为y24x. （2）依题意知l与坐标轴不

7、垂直，故可设l的方程为xmy1 代入y24x，得y24my40. 设A，B， 则y1y24m，y1y24. 故线段的AB的中点为D， |AB|m21|y1y2|4 又直线l 的斜率为m， 所以l 的方程为x2m23. m将上式代入y24x， 并整理得y240. m设M，N， 则y3y4y3y44 m 2故线段MN的中点为E?22m3， m?m |MN| 4（m212m21 12|y3y4|. mm2 由于线段MN垂直平分线段AB， 故A，M，B，N四点在同一圆上等价于|AE|BE|， 211 22从而|DE|2，即 44422m? 4（m21）2（2m21） m4 化简得m210，解得m1或m

8、1， 故所求直线l的方程为xy10或xy10. 三、考卷比较 本试卷新课标全国卷相比较，基本相似，具体表现在以下方面： 1. 对学生的考查要求上完全一致。 即在考查基础知识的同时，注重考查能力的原则，确立以能力立意命题的指导思想，将知识、能力和素质融为一体，全面检测考生的数学素养，既考查了考生对中学数学的基础知识、基本技能的掌握程度，又考查了对数学思想方法和数学本质的理解水平，符合考试大纲所提倡的“高考应有较高的信度、效度、必要的区分度和适当的难度”的原则 2. 试题结构形式大体相同，即选择题12个，每题5分，填空题4 个，每题5分，解答题8个（必做题5个），其中第22，23，24题是三选一题。题型分值完全一样。选择题、填空题考查了复数、三角函数、简易逻辑、概率、解析几何、向量、框图、二项式定理、线性规划等知识点，大部分属于常规题型，是学生在平时训练中常见的类型解答题中仍涵盖了数列，三角函数，立体何，解析几何，导数等重点内容。 3. 在考查范围上略有不同，如本试卷第3题，是一个积分题，尽管简单，但全国卷已经不考查了。 篇二：简单学演讲 在选择题，填空题，解答题和三选一问题中，试卷均对高中数学中的重点内容进行了反复