1、A0.13105 B1.3104 C1.3105 D131033. 下列图形中,是轴对称图形的是( ) B C D4. 下列运算正确的是( )A(a5)2=a10 B2a3a2=6a2 C2a+a=3a D6a62a2=3a35. 已知一元二次方程2x25x+1=0的两个根为x1,x2,下列结论正确的是( )Ax1+x2= Bx1x2=1 Cx1,x2都是有理数 Dx1,x2都是正数6. 如图,任意四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA上的点,对于四边形EFGH的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是( )A当E,F,G,H是各边中点
2、,且AC=BD时,四边形EFGH为菱形B当E,F,G,H是各边中点,且ACBD时,四边形EFGH为矩形C当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH可以为平行四边形D当E,F,G,H不是各边中点时,四边形EFGH不可能为菱形二、填空题7. 函数y=中,自变量x的取值范围是 8. 如图1是一把园林剪刀,把它抽象为图2,其中OA=OB若剪刀张开的角为30,则A= 度9. 中国人最先使用负数,魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出,可 将算筹(小棍形状的记数工具)正放表示正数,斜放表示负数如图,根据刘徽 的这种表示法,观察图,可推算图中所得的数值为 10. 如图,正三棱柱的底面周长为9,截去
3、一个底面周长为3的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是 11. 已知一组从小到大排列的数据:2,5,x,y,2x,11的平均数与中位数都是7,则这组数据的众数是 12. 已知点A(0,4),B(7,0),C(7,4),连接AC,BC得到矩形AOBC,点D的边AC上,将边OA沿OD折叠,点A的对应边为A若点A到矩形较长两对边的距离之比为1:3,则点A的坐标为 三、解答题13. (1)计算:;(2)如图,正方形ABCD中,点E,F,G分别在AB,BC,CD上,且EFG=90求证:EBFFCG14. 解不等式组:,并把解集在数轴上表示出来15. 端午节那天,小贤回家看到桌上有一盘粽子,其中有豆沙粽、
4、肉粽各1个,蜜枣粽2个,这些粽子除馅外无其他差别(1)小贤随机地从盘中取出一个粽子,取出的是肉粽的概率是多少?(2)小贤随机地从盘中取出两个粽子,试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果,并求出小贤取出的两个都是蜜枣粽的概率16. 如图,已知正七边形ABCDEFG,请仅用无刻度的直尺,分别按下列要求画图(1)在图1中,画出一个以AB为边的平行四边形;(2)在图2中,画出一个以AF为边的菱形17. 如图1,研究发现,科学使用电脑时,望向荧光屏幕画面的“视线角”约为20,而当手指接触键盘时,肘部形成的“手肘角”约为100图2是其侧面简化示意图,其中视线AB水平,且与屏幕BC垂直(1)若屏幕上下宽
5、BC=20cm,科学使用电脑时,求眼睛与屏幕的最短距离AB的长;(2)若肩膀到水平地面的距离DG=100cm,上臂DE=30cm,下臂EF水平放置在键盘上,其到地面的距离FH=72cm请判断此时是否符合科学要求的100?(参考数据:sin69,cos21,tan20,tan43,所有结果精确到个位)18. 为了解某市市民“绿色出行”方式的情况,某校数学兴趣小组以问卷调查的形式,随机调查了某市部分出行市民的主要出行方式(参与问卷调查的市民都只从以下五个种类中选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整的统计图19. 种类ABCDE出行方式共享单车步行公交车的士私家车td20. 如图,是一种斜挎包,其
6、挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成小敏用后发现,通过调节扣加长或缩短单层部分的长度,可以使挎带的长度(单层部分与双层部分长度的和,其中调节扣所占的长度忽略不计)加长或缩短设单层部分的长度为xcm,双层部分的长度为ycm,经测量,得到如下数据:21. 单层部分的长度x(cm)46810150双层部分的长度y(cm)737271td22. 如图,直线yk1x(x0)与双曲线y (x0)相交于点P(2,4)已知点A(4,0),B(0,3),连接AB,将RtAOB沿OP方向平移,使点O移动到点P,得到APB.过点A作ACy轴交双曲线于点C,连接CP.(1)求k1与k2的值;(2)求直线PC的解析式;
7、(3)直接写出线段AB扫过的面积23. 如图1,O的直径AB=12,P是弦BC上一动点(与点B,C不重合),ABC=30,过点P作PDOP交O于点D(1)如图2,当PDAB时,求PD的长;(2)如图3,当时,延长AB至点E,使BE=AB,连接DE求证:DE是O的切线;求PC的长24. 已知抛物线C1:y=ax24ax5(a0)(1)当a=1时,求抛物线与x轴的交点坐标及对称轴;(2)试说明无论a为何值,抛物线C1一定经过两个定点,并求出这两个定点的坐标;将抛物线C1沿这两个定点所在直线翻折,得到抛物线C2,直接写出C2的表达式;(3)若(2)中抛物线C2的顶点到x轴的距离为2,求a的值25.
8、我们定义:如图1,在ABC看,把AB点绕点A顺时针旋转(0180)得到AB,把AC绕点A逆时针旋转得到AC,连接BC当+=180时,我们称AB是ABC的“旋补三角形”,AB边B上的中线AD叫做ABC的“旋补中线”,点A叫做“旋补中心”特例感知:(1)在图2,图3中,AB是ABC的“旋补三角形”,AD是ABC的“旋补中线”如图2,当ABC为等边三角形时,AD与BC的数量关系为AD= BC;如图3,当BAC=90,BC=8时,则AD长为 猜想论证:(2)在图1中,当ABC为任意三角形时,猜想AD与BC的数量关系,并给予证明拓展应用(3)如图4,在四边形ABCD,C=90,D=150,BC=12,CD=2,DA=6在四边形内部是否存在点P,使PDC是PAB的“旋补三角形”?若存在,给予证明,并求PAB的“旋补中线”长;若不存在,说明理由参考答案及解析第1题【答案】第2题【答案】第3题【答案】第4题【答案】第5题【答案】第6题【答案】第7题【答案】第8题【答案】第9题【答案】第10题【答案】第11题【答案】第12题【答案】第13题【答案】第14题【答案】第15题【答案】第16题【答案】第17题【答案】第18题【答案】第19题【答案】第20题【答案】第21题【答案】第22题【答案】第23题【答案】
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