秋九年级上册数学第22章二次函数教案Word下载.docx

1、6789BC长（m）12面积y（m2）48 2x的值是否可以任意取?有限定范围吗? 3我们发现，当AB的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，二、提出问题 某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答： 1商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系? 利润=（售价进价）销售量 2如果不降低售价，该商品每件利润是多少

2、元?一天总的利润是多少元? 108=2（元），（108）100=200（元） 3若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销售约多少件商品?（108x）；（100100x） 4x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围， x的值不能任意取，其范围是0x2 5若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。 y=（108x） （100100x）（0x2） 将函数关系式y=x（202x）（0 x 10化为： y=2x220x （0x10）（1） 将函数关系式y=（108x）（100100x）（0x2）化为： y=100x2100x20D （0x2）（2） 三、观察；概括1.观

3、察函数关系式（1）和（2），思考回答以下问题 （1）函数关系式（1）和（2）的自变量各有几个? （2）多项式2x220和100x2100x200分别是几次多项式? （3）函数关系式（1）和（2）有什么共同特点? 自变量x为何值时，函数y取得最大值。 2二次函数定义：形如y=ax2bxc （a、b、c是常数，a0）的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项四、课堂练习1.（口答）下列函数中，哪些是二次函数? （1）y=5x1 （2）y=4x21 （3）y=2x33x2 （4）y=5x43x1 2P29练习第1，2题。五、小结 1请叙述二次函数的定义 2，许多实

4、际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。六、作业：略教学后记：22.1二次函数（2）1、使学生会用描点法画出y=ax2的图象，理解抛物线的有关概念。2、使学生经历、探索二次函数y=ax2图象性质的过程，培养学生观察、思考、归纳的良好思维习惯重点：使学生理解抛物线的有关概念，会用描点法画出二次函数y=ax2的图象是教学的重点。难点：用描点法画出二次函数y=ax2的图象以及探索二次函数性质是教学的难点。一、提出问题 1，回想一下，一次函数的性质是如何研究的? 2我们能否类比研究一次函数性质方法来研究二次函数的性质呢?如果可以，应先研究什么? 3一次

5、函数的图象是什么？二次函数的图象是什么?二、范例 例1、画二次函数y=ax2的图象。解：（1）列表：在x的取值范围内列出函数对应值表：x321y （2）在直角坐标系中描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点 （3）连线：用光滑的曲线顺次连结各点，得到函数y=x2的图象，如图所示。观察这个函数的图象，它有什么特点?它有一条对称轴，且对称轴和图象有一点交点。抛物线概念：像这样的曲线通常叫做抛物线。顶点概念：抛物线与它的对称轴的交点叫做抛物线的顶点三、做一做 1在同一直角坐标系中，画出函数y=x2与y=-x2的图象，观察并比较两个图象，你发现有什么共同点？又有什么区别? 2在同一直

6、角坐标系中，画出函数y=2x2与y=-2x2的图象，观察并比较这两个函数的图象，你能发现什么? 3将所画的四个函数的图象作比较，你又能发现什么?四、归纳、概括函数yx2、y=-x2、y=2x2、y=-2x2是函数y=ax2的特例，由函数yx2、y=-x2、y2x2、y=-2x2的图象的共同特点，可猜想： 函数y=ax2的图象是一条_，它关于_对称，它的顶点坐标是_。 如果要更细致地研究函数y=ax2图象的特点和性质，应如何分类？为什么? 让学生观察yx2、y2x2的图象，填空； 当a0时，抛物线y=ax2开口_，在对称轴的左边，曲线自左向右_；在对称轴的右边，曲线自左向右_，_是抛物线上位置最

7、低的点。 图象的这些特点反映了函数的什么性质?先观察图，回答以下问题； （1）XA、XB大小关系如何?是否都小于0？ （2）yA、yB大小关系如何? （3）XC、XD大小关系如何?是否都大于0? （4）yC、yD大小关系如何? （XAXB，且XA0，XByB；XC0，XD0，yCyD） 其次，填空。 当XO时，函数值y随X的增大而_；当X_时，函数值y=ax2 （a0）取得最小值，最小值y=_ 以上结论就是当a0时，函数y=ax2的性质。 思考以下问题： 观察函数y-x2、y=-2x2的图象，试作出类似的概括，当aO时，抛物线yax2有些什么特点?它反映了当aO时，函数y=ax2具有哪些性质?

8、五、课堂练习：P32练习1、2、3、4。 1如何画出函数y=ax2的图象? 2函数yax2具有哪些性质? 3谈谈你对本节课学习的体会。教学后记26.1二次函数（3）1、使学生能利用描点法正确作出函数yax2b的图象。2、让学生经历二次函数yax2bxc性质探究的过程，理解二次函数yax2b的性质及它与函数yax2的关系。会用描点法画出二次函数yax2b的图象，理解二次函数yax2b的性质，理解函数yax2b与函数yax2的相互关系是教学重点。正确理解二次函数yax2b的性质，理解抛物线yax2b与抛物线yax2的关系是教学的难点。1二次函数y2x2的图象是_，它的开口向_，顶点坐标是_；对称轴

9、是_，在对称轴的左侧，y随x的增大而_，在对称轴的右侧，y随x的增大而_，函数yax2与x_时，取最_值，其最_值是_。 2二次函数y2x21的图象与二次函数y2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、分析问题，解决问题问题1：对于前面提出的第2个问题，你将采取什么方法加以研究? _问题2，你能在同一直角坐标系中，画出函数y2x2与y2x21的图象吗? 问题3：当自变量x取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系? 归纳得到：反映在图象上，函数yy2x21的图象上的点都是由函数y2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位。 问题4：

10、函数y2x21和y2x2的图象有什么联系? _ 问题5：现在你能回答前面提出的第2个问题了吗? 函数y2x21与y2x2的图象开口方向、对称轴相同，但顶点坐标不同，函数y2x2的图象的顶点坐标是（0，0），而函数y2x21的图象的顶点坐标是（0，1）。 问题6：你能由函数y2x2的性质，得到函数y2x21的一些性质吗? 完成填空： 当x_时，函数值y随x的增大而减小；当x_时，函数值y随x的增大而增大，当x_时，函数取得最_值，最_值y_ 以上就是函数y2x21的性质。问题7：先在同一直角坐标系中画出函数y2x22与函数y2x2的图象，再作比较，说说它们有什么联系和区别? _ 问题8：你能说出函数y2x22的图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，以及这个函数的性质吗? _问题9：在同一直角坐标系中。函数yx22图象与函数yx2的图象有什么关系?_问题10：你能说出函数yx22的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标吗?问题11：x22的图