函数yAsinωx+φ的图象及性质 高考数学限时规范训练 阶梯训练 能力提升 高考数学总复习Word格式.docx

1、sin，故选D.答案D2（2013东营模拟）将函数ysin 2x的图象向左平移（0）个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为 （）A. B. C. D. 解析将函数ysin 2x的图象向左平移个单位，得到函数ysin 2（x）sin（2x2）的图象，由题意得2k（kZ），故的最小值为.答案C3（2012浙江）把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是 （）解析把函数ycos 2x1的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数ycos x1的图象，然后把所得函数图象向左平移1

2、个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到函数ycos（x1）的图象，故选A.答案A4已知f（x）sin，g（x）cos，则下列结论中正确的是 （）A函数yf（x）g（x）的周期为2B函数yf（x）g（x）的最大值为1C将f（x）的图象向左平移个单位后得到g（x）的图象D将f（x）的图象向右平移解析f（x）sincos x，g（x）coscossin x，yf（x）g（x）cos xsin xsin 2x.T，最大值为，选项A，B错误二、填空题（每小题5分，共10分）5.已知函数f（x）sin（x）0，0的部分图象如图所示，则_，_.解析因为，所以T，2.将代入解析式可得：2k（kZ），即2k（

3、kZ），又00）的最大值为3，其图象相邻两条对称轴之间的距离为（1）求函数f（x）的解析式；（2）设，f2，求的值解（1）函数f（x）的最大值为3，A13，即A2，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，最小正周期T，2，故函数f（x）的解析式为y2sin1.（2）f2sin12，即sin0 0）的图象关于点M对称，且在x处函数有最小值，则a的一个可能的取值是 （）A0 B3 C6 D9解析因为函数f（x）sin xacos x（0）sin（x）的图象关于点M处函数有最小值，所以必有k，nZ，两式相减得：（k2n），即6（k2n）36m3，k，n，mZ，结合四个选项，可能取到的值是3或9.将6m

4、3，k，n，mZ代入f（x）sin xacos x（0），得ysin（6m3）xacos（6m3）x.当图象关于点M对称时，有sinacos0，即a0.所以函数解析式应为f（x）sin x（0）回验a3时的函数性质与题设中在x处函数有最小值不符，故只有a9，故选D.3（2013东北四校一模）已知函数f（x）2sin（2x）（|），若是f（x）的一个单调递增区间，则的值为_解析令2k2x2k，kZ，k0时，有x，此时函数单调递增，若是f（x）的一个单调递增区间，则必有解得故4设函数ysin（x）的最小正周期为，且其图象关于直线x对称，则在下面四个结论中：图象关于点对称；图象关于点在上是增函数；在

5、上是增函数其中正确结论的编号为_解析ysin（x）的最小正周期为，2，又其图象关于直线x对称，2k（kZ），k，kZ.由，得，ysin令2xk（kZ），得x（kZ）ysin关于点对称故正确令2k2x2k（kZ），得kxk函数ysin的单调递增区间为 （kZ）正确答案5（12分）已知函数f（x）2sincossin（x）（1）求f（x）的最小正周期；（2）若将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）在区间0，上的最大值和最小值解（1）因为f（x）sin xcos xsin x2所以f（x）的最小正周期为2.（2）将f（x）的图象向右平移个单位，得到函数g（x）的图象，

6、g（x）f2sinx0，x当x，即x时，sin1，g（x）取得最大值2.当x，即x时，sin，g（x）取得最小值1.6（13分）（2012安徽）设函数f（x）sin2x.（2）设函数g（x）对任意xR，有gg（x），且当x时，g（x）f（x）求g（x）在区间，0上的解析式解（1）f（x）sin2xsin 2x，故f（x）的最小正周期为.（2）当xf（x）sin 2x，故当x时，x由于对任意xR，gg（x），从而g（x）gsin（2x）当x时，x从而g（x）g（x）sin2（x）综合、得g（x）在，0上的解析式为g（x）特别提醒：教师配赠习题、课件、视频、图片、文档等各种电子资源见创新设计高考总复习光盘中内容.