第十六章二次根式导学案Word文件下载.docx

1、（4）正方形的面积为，则边长为 。思考：， ，,等式子的实际意义.说一说他们的共同特征.定义: 一般地我们把形如（）叫做二次根式，叫做_。 。1、试一试：判断下列各式，哪些是二次根式？哪些不是？为什么？ 2、当为正数时指的 ，而0的算术平方根是 ，负数 ，只有非负数才有算术平方根。所以，在二次根式中，字母必须满足 ,才有意义。3、根据算术平方根意义计算 ： （2） （3） （4）根据计算结果，你能得出结论： ，其中4、由公式，我们可以得到公式= ,利用此公式可以把任意一个非负数写成一个数的平方的形式。如（）2=5；也可以把一个非负数写成一个数的平方形式，如5=（）2.练习：（1）把下列非负数写

2、成一个数的平方的形式：6 0.35（2）在实数范围内因式分解 4a-11（三）合作探究 例：当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？解：由，得当时，在实数范围内有意义。 练习：1、取何值时，下列各二次根式有意义？ 2、（1）若有意义，则a的值为_（2）若 在实数范围内有意义，则为（ ）。A.正数 B.负数 C.非负数 D.非正数3、（1）在式子中，的取值范围是_.（2）已知+0，则_.（3）已知,则= _。（四）达标测试 （一）填空题： 2、若= ， = 。3、当x= 时，代数式有最小值，其最小值是 。4、在实数范围内因式分解：（ ）2=（x+ ）（y- ）（2）（ ）2=（x+ ）（y- ）

3、 （二）选择题：1、一个数的算术平方根是a，比这个数大3的数为（ ） A、B、C、 D、 2、二次根式中，字母a的取值范围是（ ） A、 al B、a1 C、a1 D、a1 2、已知则x的值为A、 x-3 B、x0）反过来，0） 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目（二）、巩固练习 2、化简：1、当二次根式前面有系数时，类比单项式除以单项式法则进行计算：即系数之商作为商的系数，被开方数之商为被开方数。（1）被开方数不含分母； （2）分母中不含有二次根式。（三）拓展延伸阅读下列运算过程：数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。利用上述方法化简：（1） =_ （）=_（） =_

4、_ （） =_ _（四）达标测试： （1）计算的结果是（ ） D（2）化简的结果是（ ） A- B- C- D-用两种方法计算：最简二次根式1、理解最简二次根式的概念。2、把二次根式化成最简二次根式3、熟练进行二次根式的乘除混合运算。最简二次根式的运用。会判断二次根式是否是最简二次根式和二次根式的乘除混合运算。1、化简（1）= （2）= （3） = （4）= （5）2、结合上题的计算结果，回顾前两节中利用积、商的算术平方根的性质化简二次根式达到的要求是什么？观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点： 1被开方数不含分母； 2被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式2、化简: （4） 2、比较下列数的大小