优质课反比例函数讲课课件Word格式文档下载.docx

1、理解和领会反比例函数的概念；能根据已知条件求反比例函数解析式。三设计理念根据基础教育课程改革的具体目标，结合我校学生的实际情况，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，实施探究式开放教学，主要主要体现：1 生本课堂上，体现学生为主：学生多动脑，多动手，增强学生自我表达与合作互助能力。2 传统教学与现代教学相结合，充分利用多媒体教学提高教学效率，让学生主动参与教学。 四教学目标1使学生理解并掌握反比例函数的概念2能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式3能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想五教学方

2、法在本课的设计中，我主要采用 “启发引导法”“ 激发思维法”等多种教学方法充分发挥学生的主体地位，鼓励学生自己去观察，自己去判断，积极主动地参与教学过程。通过自制多媒体课件，丰富教学资源，增强感性认识，以激发学生兴趣。六教学重点1理解和领会反比例函数的概念2能根据已知条件求反比例函数解析式七教学难点 1 难点是根据已知条件确定反比例函数的表达式.2难点突破方法（1）在引入反比例函数的概念时，复习前面学过哪些函数（正比例函数、一次函数、二次函数）这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解。（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在

3、分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k0，且x0，所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数ykx（k0），比较二者解析式的相同点和不同点。（3）（k0）还可以写成（k0）或xyk（k0）的形式八教学过程（一） 回顾与思考我们学过哪些函数？（二 ） 探索本节课内容【活动1】思考思考：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？ （1）一辆以60km/h匀速行驶的汽车，它行驶的距离S（单位：km）随时间t（单位：h）的变化而变化。（2）一辆汽车的油箱中现有汽油50升，如果不再加油，平均每千

4、米耗油量为0.1升，油箱中剩余的油量y（单位：升）随行驶里程 x（单位：千米）的变化而变化。（3）京沪线铁路全程为1463km，乘坐某次列车所用时间t（单位:h）随该列车平均速度v（单位:km/h）的变化而变化；（4）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为y随宽x的变化；（5）已知北京市的总面积为1.68104平方千米，人均占有土地面积S（单位：平方千米/人）随全市人口n（单位:人）的变化而变化.（6）正方形的面积S随边长x的变化而变化。师生活动：先让学生思考,再进行全班性的问答或交流. 解：（1）S=60t （2）y=500.1x （3）（4） （5）（6）=x2【活动

5、2】类比旧知 探索新知在上面所列出函数中哪些是我们学过的函数？那些是未学的函数？ 你能否根据这一类函数的共同特点，类比正比例函数写出这种函数的一般形式？教师提出问题，学生思考，在活动中教师应重点关注：（1）学生是否正确理解反比例函数的意义。（2）学生是否具有应用数学语言表达反比例函数概念的能力。（3）学生是否注意到自变量的取值范围是不等于0的一切实数（4）反比例函数的其他表示方法与一般形式的一致性。总结反比例函数的定义一般地，形如 （k为常数，k0）的函数叫做反比例函数，其中x是自变量，y是函数，k是比例系数，自变量的取值范围是不为的全体实数。分析：（1）反比例函数的一般形式 （k0）， 其一

6、般式可以变形为：ykx1或xyk（k0）两种形式；（2）自变量x的取值范围是不等于0的一切实数. 【活动3】牛刀小试 下列关系式中的y是x的反比例函数吗？如果是，比例系数k是多少？ y=1-x 师生行为：（1）学生是否能够根据反比例函数解析式说出k的值.（）学生是否真正掌握了反比例函数的三种表达式。【活动四】利用概念解题例 1 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式 主要考查学生对反比例函数概念的理解和领会n-1考 考 你1.若函数y=（m+2）x 是反比例函数，则m_ , n_;2.若函数y= 是反比例函数，则m=_;lml-43.若函数y=（m+3）x 是反比例函数，则m=_

7、.【活动五】典型例题练习典型例题例2 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6.（1） 求y与x的函数关系式:（2） 求当x=4时y的值.典型练习已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=-6. （1）求y与x的函数关系式. （2）求当x=9时y的值.2 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_。【活动六】变式训练已知y是x-1的反比例函数,当x=时,y=-6. （1）求出y与x的函数关系式.（2）求当y=4时x的值.【活动七】超越思维已知函数 y = y1y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比

8、例，且当x=1时，y=4；当x=2时，y=5。（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=4时，求y的值。方法：先分别设y1, y2与x的关系式，将两组值代入所设的函数关系式中，求出函数的值。在活动中教师应重点关注：（1）学生是否深刻理解“y是x的反比例函数”这句话的意义。（2）学生是否能够正确求解，书写是否规范。【活动八】思考与实践如何求求函数的解析式呢？总结用待定系数法求函数解析式的一般步骤：（1）设出含“未知系数”的函数一般式;（2）根据已知条件列出含“未知系数”的方程（组）；（3）解这个方程（组）,求出未知系数;（4）将求出的未知系数的值代入所设的一般式中.（三） 课堂小结1反比例函数 :

9、 一般地,如果两个变量x,y之 间的关系可以表示成： 的形式,那么称y是x的反比例函数2 要求反比例函数的解析式，可通过待定系数法求出k值，即可确定3 反比例函数等价形式（k 0）的等价形式： xy=k 或 y=kx-1（四） 布置作业 26.1.1反比例函数练习（五）板书设计26.1.1反比例函数 一回顾与思考二反比例函数定义 （1）（2）三例题例1 当m为何值时，函数 是反比例函数，并求出其函数解析式 例2 已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6 .（1）求y与x的函数关系式:（2）求当x=4时y的值.练习1 2作业： 26.1.1反比例函数练习题 九预期教学效果 1 通过本节课学习，

10、学生能够理解和领会反比例函数的概念，并能根据已知条件求反比例函数解析式。2通过本节课的学习使学生进一步理解函数的内涵，让学生感受反比例函数是刻画现实世界变化规律数学模型。3 在学习了图形与坐标和一次函数、二次函数的基础上，研究反比例函数，对反比例函数的理解以及用函数观念解决实际问题的经验，对于高中阶段其它函数的学习会奠定扎实的基础. 4.通过多媒体教学，充分调动学生的兴趣和主动性；教学中体现学生自主学习、合作学习、探究学习的数学学习策略。在今后的教学过程中，应注意把传统的教学方法融入到现代化多媒体教学当中去。5在课堂教学中，做为数学老师，应努力培养学生的学习兴趣，因为兴趣是成功的秘诀，是获取知

11、识的开端，是求知欲望的基础。只有这样，学习才能取得事半功倍的效果，教学质量才能得到有效提高，素质教育才能真正落到实处。作业 26.1.1反比例函数练习题1函数y = （k ）叫做反比例函数，自变量的取值范围是 .2反比例函数y =中的k值为 .3.当m 时，y =是反比例函数，任取一个m值写出这个反比例函数 4 下列各题中：（1）三角形的面积S一定时，它的底a与这个底边上的高h的关系；（2）多边形的内角和与边数的关系；（3）正三角形的面积与边长之间的关系；是反比例函数关系的是: （只填序号）.y与x成反比例，x与z成正比例，则y与z成 比例.下列函数中是反比例函数的是 （ ）A. x（y1）

12、= 1 B. y = x1 C. y = D. y =3.甲地与乙地相距5千米，某人以平均速度v（km/h）从甲地向乙地行走，设他全程所需时间为t（h）,则变量t是v的 （ ）A. 正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.以上都不对计划修建铁路skm,铺轨天数a天,每日铺轨长度b（km/天），则正确的是 （ ）当s一定时，a是b的反比例函数；当a一定时，s是b的反比例函数；当b一定时，a是s的反比例函数；A. B. C. D. . 已知y与x+2成反比例，且当x=2时,y=3，求（1）y关于x的函数解析式；（2）当x=-2时的y值.1.已知函数y = y1y2 ，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x =1时，y = 6,当x = 2时，y = 5,求y与x的函数关系式.【励志故事】愚钝的力量 大科学家爱因斯坦曾做过一个实验：他从村子里找了两个人，一个愚钝且软弱，一个聪明且强壮。爱因斯坦找了一块两英亩左右的空地，给他俩同样的工具，让他们在其间比赛挖井，看谁最先挖到水。愚钝的人接到工具后，二话没说，便脱掉上衣干起来。聪明的人稍作选择也大干起来。两个小时过去了，两人均挖了两米深，但均未见到水。聪明的人