matlab课后习题答案 附图Word文档格式.docx

1、0.1:2*pi; x=t-sin（t）;y=2*（1-cos（t）; plot（x,y）7螺旋线 x=cos（t）; y=sin（t）; z=t;plot3（x,y,z）（8）阿基米德螺线 theta=0: rho1=（theta）; subplot（1,2,1）,polar（theta,rho1）（9） 对数螺线theta=0:rho1=exp（theta）;subplot（1,2,1）,polar（theta,rho1）（12）心形线 rho1=1+cos（theta）;练习2.21. 求出下列极限值（1）syms n limit（n3+3n）（1/n） ans =3（2）syms nl

2、imit（n+2）（1/2）-2*（n+1）（1/2）+n（1/2）,n,inf） 0（3）syms x； limit（x*cot（2*x）,x,0） 1/2（4）syms x m；limit（cos（m/x）x,x,inf）1（5）syms x limit（1/x-1/（exp（x）-1）,x,1）（exp（1）-2）/（exp（1）-1）（6） limit（x2+x）（1/2）-x,x,inf） 练习2.41. 求下列不定积分，并用diff验证：Clear syms x y y=1/（1+cos（x）; f=int（y,x） f = tan（1/2*x） y=tan（1/2*x）; yx=

3、diff（y,x）; y1=simple（yx） y1 = 1/2+1/2*tan（1/2*x）2 syms x yy=1/（1+exp（x）;f=int（y,x）f = -log（1+exp（x）+log（exp（x）y=-log（1+exp（x）+log（exp（x）;yx=diff（y,x）;y1=simple（yx）y1 = 1/（1+exp（x）y=x*sin（x）2; f=int（y,x） f =x*（-1/2*cos（x）*sin（x）+1/2*x）-1/4*cos（x）2-1/4*x2 syms x y y=x*（-1/2*cos（x）*sin（x）+1/2*x）-1/4*co

4、s（x）2-1/4*x2; y1=simple（yx） y1 =x*sin（x）2（4） y=sec（x）3;1/2/cos（x）2*sin（x）+1/2*log（sec（x）+tan（x）y=1/2/cos（x）2*sin（x）+1/2*log（sec（x）+tan（x）;1/cos（x）32. 求下列积分的数值解1）y=int（x（-x）,x,0,1）y =int（x（-x）,x = 0 . 1）vpa（y,10）1.2912859972）clear y=int（exp（2*x）*cos（x）3,x, cleary=int（1/（2*pi）（1/2）*exp（-x2/2）,x,0,1）y

5、= 7186705221432913/36028797018963968*erf（1/2*2（1/2）*2（1/2）*pi（1/0,2*pi）22/65*exp（pi）4-22/65vpa（ans,10）（3） syms x y=int（1/（2*pi）（1/2）*exp（-x2/2）,0,1）; vpa（y,14）.341344746068552（4） y=int（x*log（x4）*asin（1/x2）,1,3）;Warning: Explicit integral could not be found. In sym.int at 582.4597721282375 2（5） y=int

6、（1/（2*pi）（1/2）*exp（-x2/2）,-inf,inf）;.99999999999999 练习2.51判断下列级数的收敛性，若收敛，求出其收敛值。1）syms ns1=symsum（1/n（2n）,n,1,inf）s1 = sum（1/（n（2n）,n = 1 . Inf）vpa（s1,10）ans = 1.062652416因此不收敛2）syms ns1=symsum（sin（1/n）,n,1,inf） s1 =sum（sin（1/n）,n = 1 . Inf）vpa（s1,10） 不收敛（3） syms n s=symsum（log（n）/n3,n,1,inf）s =-zet

7、a（1,3）收敛（4） syms n s1=symsum（1/（log10（n）n,n,3,inf）sum（1/（log（n）/log（10）n）,n = 3 . inf）（5） syms ns1=symsum（1/n*log10（n）,n,2,inf）sum（1/n*log（n）/log（10）,n = 2 . Inf）（6） s=symsum（-1）n*n/n2+1,n,1,inf）sum（-1）n/n+1,n = 1 . Inf） 习题3.11）clear;x,y=meshgrid（-30:0.3:30）;z=10*sin（sqrt（x.2+y.2）./sqrt（1+x.2+y.2）;

8、meshc（x,y,z） x,y=meshgrid（-30: z=10*sin（x2+y2）（1/2）/（1+x2+y2）（1/2）mesh（x,y,z）1.2.取适当的参数绘制下列曲面的图形。 a=-2:2; b=-3:3; x,y=meshgrid（a,b）; z=（1-（x.2）/4-（y.2）/9）.（1/2）; mesh（x,y,z） hold onmesh（x,y,-z） a=-1:1; b=-2:x,y=meshgrid（a,b）; z=（4/9）*（x.2）+（y.2）; x,y=meshgrid（-1:1）; z=（1/3）*（x.2）-（1/3）*（y.2）; 习题3.2P

9、49/例3.2.1命令: limit（limit（x2+y2）/（sin（x）+cos（y）,0）,pi）,-pi2 limit（limit（1-cos（x2+y2）/（x2+y2）,0）,0）,P49/例3.2.2clear;syms x y z dx dy dz zxz zy zxx zxyz=atan（x2*y） z =atan（x2*y） zx=diff（z,x）,zy=diff（z,y）zx 2*x*y/（1+x4*y2）zy =x2/（1+x4*y2） dz=zx*dx+zy*dy,dz =2*x*y/（1+x4*y2）*dx+x2/（1+x4*y2）*dzxx=diff（zx,x

10、）,zxy=diff（zx,y）zxx =2*y/（1+x4*y2）-8*x4*y3/（1+x4*y2）2zxy =2*x/（1+x4*y2）-4*x5*y2/（1+x4*y2）23.2.1作图表示函数z=x*exp（-x2-y2） （-1x1,0y2）沿x轴方向梯度 b=0: z=x.*exp（-x.2-y.2）; px,py=gradient（z,0.1,0.1）;contour（a,b,z）,hold on, quiver（a,b,px,py）,hold off 习题3.41. 解下列微分方程（1）y=dsolve（Dy=x+y,y（0）=1x-x-1+2*exp（x）x=1 2 3x = 1 2 3 -x-1+2*exp（x）3.4366 11.7781 36.1711（2）x=2*x+3*y,y=2*x+y,x（0）=-2,y（0）=2.8,0t10,做相平面图新建M函数function dy=weifen1（t,y）dy=zeros（2,1）;dy（1）=2*y（1）+