中考数学复习专题 尺规作图Word文件下载.docx

1、【2015年题组】1（2015深圳）如图，已知ABC，ABBC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）ABC D【答案】D考点：作图复杂作图2（2015三明）如图，在ABC中，ACB=90，分别以点A和B为圆心，以相同的长（大于AB）为半径作弧，两弧相交于点M和N，作直线MN交AB于点D，交BC于点E，连接CD，下列结论错误的是（）AAD=BD BBD=CD CA=BED DECD=EDC【解析】试题分析：MN为AB的垂直平分线，AD=BD，BDE=90；ACB=90，CD=BD；A+B=B+BED=90，A=BED；A60，ACAD，ECED，ECDE

2、DC故选D1作图基本作图；2线段垂直平分线的性质；3直角三角形斜边上的中线3（2015福州）如图，C，D分别是线段AB，AC的中点，分别以点C，D为圆心，BC长为半径画弧，两弧交于点M，测量AMB的度数，结果为（）A80 B90 C100 D105【答案】B如图，AB是以点C为圆心，BC长为半径的圆的直径，因为直径对的圆周角是90，所以AMB=90，所以测量AMB的度数，结果为90故选B1等腰三角形的性质；2作图基本作图4（2015潍坊）如图，在ABC中，AD平分BAC，按如下步骤作图：第一步，分别以点A、D为圆心，以大于AD的长为半径在AD两侧作弧，交于两点M、N；第二步，连接MN分别交AB

3、、AC于点E、F；第三步，连接DE、DF若BD=6，AF=4，CD=3，则BE的长是（）A2 B4 C6 D81平行线分线段成比例；2菱形的判定与性质；3作图基本作图5（2015嘉兴）数学活动课上，四位同学围绕作图问题：“如图，已知直线l和l外一点P，用直尺和圆规作直线PQ，使PQl于点Q”分别作出了下列四个图形其中作法错误的是（） B C【答案】A作图基本作图6（2015衢州）数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a小明的作法如图所示，你认为这种作法中判断ACB是直角的依据是（）A勾股定理 B直径所对的圆心角是直角C勾股定理的逆定理 D90的圆周角所对的

4、弦是直径由作图痕迹可以看出O为AB的中点，以O为圆心，AB为半径作圆，然后以B为圆心BC=a为半径花弧与圆O交于一点C，故ACB是直径所对的圆周角，所以这种作法中判断ACB是直角的依据是：直径所对的圆心角是直角故选B1作图复杂作图；2勾股定理的逆定理；3圆周_角定理7（2015自贡）如图，将线段AB放在边长为1的小正方形网格，点A点B均落在格点上，请用无刻度直尺在线段AB上画出点P，使AP=，并保留作图痕迹（备注：本题只是找点不是证明，只需连接一对角线就行）【答案】作图见试题解析作图应用与设计作图8（2015北京市）阅读下面材料：在数学课上，老师提出如下问题：小芸的作法如下：老师说：“小芸的作

5、法正确”请回答：小芸的作图依据是 【答案】到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上；两点确定一条直线2作图题9（2015百色）已知O为ABC的外接圆，圆心O在AB上（1）在图1中，用尺规作图作BAC的平分线AD交O于D（保留作图痕迹，不写作法与证明）；（2）如图2，设BAC的平分线AD交BC于E，O半径为5，AC=4，连接OD交BC于F求证：ODBC；求EF的长【答案】（1）作图见试题解析；（2）证明见试题解析；（1）按照作角平分线的方法作出即可；（2）由AD是BAC的平分线，得到，再由垂径定理推论可得到结论；由勾股定理求得CF的长，然后根据平行线分线段成比例定理求得，即可求得，继而求得

6、EF的长1相似三角形的判定与性质；2全等三角形的判定与性质；3勾股定理；4圆周角定理；5作图复杂作图；6压轴题10（2015南京）如图，在边长为4的正方形ABCD中，请画出以A为一个顶点，另外两个顶点在正方形ABCD的边上，且含边长为3的所有大小不同的等腰三角形（要求：只要画出示意图，并在所画等腰三角形长为3的边上标注数字3）【答案】答案见试题解析以A为圆心，以3为半径作弧，交AD、AB两点，连接即可；连接AC，在AC上，以A为端点，截取1.5个单位，过这个点作AC的垂线，交AD、AB两点，连接即可；以A为端点在AB上截取试题解析：满足条件的所有图形如图所示：1作图应用与设计作图；2等腰三角形

7、的判定；4正方形的性质；5综合题；11（2015镇江）图是我们常见的地砖上的图案，其中包含了一种特殊的平面图形正八边形（1）如图，AE是O的直径，用直尺和圆规作O的内接正八边形ABCDEFGH（不写作法，保留作图痕迹）；（2）在（1）的前提下，连接OD，已知OA=5，若扇形OAD（AOD180）是一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径等于 （2）（1）作AE的垂直平分线交O于C，G，作AOG，EOG的角平分线，分别交O于H，F，反向延长 FO，HO，分别交O于D，B顺次连接A，B，C，D，E，F，G，H，八边形ABCDEFGH即为所求；（2）由八边形ABCDEFGH是正八边形，求得AOD的度数

8、，得到的长，设这个圆锥底面圆的半径为R，根据圆的周长的公式即可求得结论（1）如图所示，八边形ABCDEFGH即为所求；（2）八边形ABCDEFGH是正八边形，AOD=3=135，OA=5，的长=，设这个圆锥底面圆的半径为R，2R=，R=，即这个圆锥底面圆的半径为故答案为：1正多边形和圆；2圆锥的计算；3作图复杂作图12（2015广安）手工课上，老师要求同学们将边长为4cm的正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形，聪明的你请在下列四个正方形中画出不同的剪裁线，并直接写出每种不同分割后得到的最小等腰直角三角形面积（注：不同的分法，面积可以相等）（2）正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O

9、是AC、BD的交点，连接OE、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可；（3）正方形ABCD中，F、H分别是BC、DA的中点，O是AC、BD的交点，连接HF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；（4）正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，O是AC的中点，I是AO的中点，连接OE、OB、OF，即可把正方形纸片恰好剪成六个等腰直角三角形；然后根据三角形的面积公式，求出分割后得到的最小等腰直角三角形面积即可根据分析，可得：2操作型13（2015孝感）如图，一条公路的转弯处是一段圆弧（）（1）用直尺和圆规作

10、出所在圆的圆心O；（要求保留作图痕迹，不写作法）（2）若的中点C到弦AB的距离为20m，AB=80m，求所在圆的半径（2）50m（1）如图1，点O为所求；（2）连接OA，OC，OC交AB于D，如图2，C为的中点，OCAB，AD=BD=AB=40，设O的半径为r，则OA=r，OD=ODCD=r20，在RtOAD中，解得r=50，即所在圆的半径是50m2勾股定理；3垂径定理的应用；4作图题14（2015宜昌）如图，一块余料ABCD，ADBC，现进行如下操作：以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BA，BC于点G，H；再分别以点G，H为圆心，大于GH的长为半径画弧，两弧在ABC内部相交于点O，画射线

11、BO，交AD于点E（1）求证：AB=AE；（2）若A=100，求EBC的度数（1）证明见试题解析；（2）402等腰三角形的判定与性质15（2015随州）如图，射线PA切O于点A，连接PO（1）在PO的上方作射线PC，使OPC=OPA（用尺规在原图中作，保留痕迹，不写作法），并证明PC是O的切线；（2）在（1）的条件下，若PC切O于点B，AB=AP=4，求的长（1）作图见试题解析，证明见试题解析；（1）按照作一个角等于已知角的作图方法作图即可，连接OA，作OBPC，由角平分线的性质证明OA=OB即可证明PC是O的切线；（2）先证明PAB是等边三角形，则APB=60，进而POA=60，在RtAOP

12、中求出OA，用弧长公式计算即可（1）作图如右图，连接OA，过O作OBPC，PA切O于点A，OAPA，又OPC=OPA，OBPC，OA=OB，即d=r，PC是O的切线；（2）PA、PC是O的切线，PA=PB，又AB=AP=4，PAB是等边三角形，APB=60，AOB=120，POA=60，在RtAOP中，tan60，OA=1切线的判定与性质；2弧长的计算；16（2015广州）如图，AC是O的直径，点B在O上，ACB=30（1）利用尺规作ABC的平分线BD，交AC于点E，交O于点D，连接CD（保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）所作的图形中，求ABE与CDE的面积之比（1）如图所示；2圆周角定理17（2015吉林省）图，图，图都是44的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1在图，图中已画出线段AB，在图中已画出点A按下列要求画图：