1、借助转化的方法理解分数乘整数的算理,并能正确地进行计算,提高计算能力。情感态度与价值观在探索与交流活动中培养观察、推理的能力。教学重点理解他数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法。教学难点理解分数乘整数的计算方法。教具运用课件教学过程一、 复习旧知,引出课题。1、 出示复习题。(1) 列式并根据题意说出算式中的两个乘数各表示什么。 5个12是多少? 9个11是多少? 8个6是多少? 提问:通过解决这三道整数乘法计算题,你有什么想说的吗? (整数乘法是表示几个相同加数的和的简便运算) (2)计算: 计算时向学生提问:这道题的什么特点?计算时把什么做分子?使学生看到三个加数都相同,计算时3个3连
2、加的结果做分子,分母不变。2.引出课题。这题我们还可以怎么计算?今天我们就来学习分数乘法。二、 创设情境,探究分数乘整数1.教学分数乘整数的意义。出示例1,指名读题。小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃个,3人一共吃多少个?(1)分析演示: 题中的:“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕,每人吃个”意思什么?(每人吃了整个蛋糕的) 确定标准量(单位“1”)和比较量。每人吃了整个蛋糕的,是把整个蛋糕看作标准量(单位“1”);把每人吃的份数看作比较量。 借助示意图理解题意 ?个(2) 根据题意列出加法算式 (3) 观察引导: 这道题3个加数有什么特点?使学生看到3个加数的分数相同。教师问:求三个相同分
3、数的和怎样列式比较简便呢?引导学生列出乘法算式。教师板书:。再启发学生说出表示求3个相加的和。(4)比较和125两种算式异同:提示:从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。(让学生展开讨论)。通过讨论使学生得出: 相同点:两个算式表示的意义相同。不同点:是分数乘整数,125是整数乘整数。(5)概括总结: 教师明确:两个算式表示的意义相同,谁能用一句话概括出两算式的意义?(引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。)2.教学分数乘以整数的计算法则。(1)推导算理:由分数乘整数的意义导入。问:表示什么意义?引导学生说出表示求3个的和。板书:。学生计算,教师板书:分子中3个2连加简便写法怎么写?学生
4、答后板书:(块)教师说明:计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理,计算时省略不写。(边说边加虚线)(2)引导观察:的分子部分、分母与算式两个数有什么关系?(互相讨论)观察结果:的分子部分23就是算式中的分子2与整数3相乘,分母没有变。(3)概括总结: 请根据观察结果总结的计算方法。 汇报结果:(多找几名学生汇报)使学生得出是用分数的分子2与整数3下乘的积作分子,分母不变。 根据的计算过程,明确指出:分子、分母能约分的要先约分,然后再乘。约分进约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将按简便方法计算。(启发学生通过合作学习,学习总结、归纳,培养学生的语言表达能力和逻辑思维能力)3.反馈练习:看图写
5、算式:做一做、练习一第1题。订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么?(三)全课小结.教学反思:本节课结合生活实例,使学生理解分数乘整数的意义,掌握分数乘整数的计算方法,能够应用分数乘整数的计算法则,比较熟练地进行计算。通过观察比较,指导学生通过体验,归纳分数乘整数的计算法则,培养学生的抽象概括能力。注意计算结果要约分。一个数乘分数的意义第 2 课时通过直观操作理解一个数乘分数的意义。通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动,培养学生的类推、归纳能力。通过分数乘分数的应用的广泛事例,对学生进行学习目的性教育,激发学生学习动机和兴趣。理解一个数乘分数的意义。一、复习导入1、计算42 32 972
6、、一个正方形的边长是m,它的周长是多少米?二、创设情境,探究整数乘分数1、借助情境理解整数乘分数的意义。1桶水有12L。3桶共多少L?桶是多少L?(1)理解题意,明确题中的数量关系:单位量数量总量(2)根据题意列出算式:3桶水共多少L?123(3)探究每道算式的意义3表示求3个12L,也就是求12L的3倍是多少。是一半,12表示12L的一半,也就是求12L的是多少。表示求12L的发现:一个数乘分数表示的是求这个数的几分之几是多少。(4)解决问题。336(L)66(L)13(L) 答:3桶共36L。桶是6L。桶是3L。2、完成做一做 一袋面粉重3.已经吃了它的,吃了多少千克? 学生独立解答后汇报
7、。3、 在学校举行的泥塑大塞中,一班共制作泥塑作品15件,其中男生做了总数的。一班男生做了多少件?(分析:男生做了总数的,是把“一班共制作泥塑作品15件”看作单位“1”,把总数15件平均分成5份。男生做的占其中的3份。4、 归纳总结:求一个数的几分之几是多少,用乘法计算。5、练习:6= 12= 4= 观察巡视学生是否先约分再计算。在约分时,是否有学生将分子与分子约分,为什么只能将整数与分数的分母约分。 6、说一说下题错误的原因是( ) 3 A、整数与分子约分了5 1 B、整数与分子相乘了 3 C、整数与分母相乘了 四、巩固练习,反馈提高 1、练习一第2、3题。五、全课小结分数乘整数,引导学生投
8、入到探索与交流的学习活动之中,让学生变被动为主动,学生掌握较好。 分数乘分数(一) 第 3课时新授课理解分数乘分数的意义,掌握分数乘分数的计算法则,学会分数乘分数的简便计算。 理解一个数乘分数的意义,掌握其计算法则。 理解一个数乘分数的意义。每个学生准备一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸。 (1)先说说下面算式的意义,再计算5 5 2 25 (2)同学们每小时清理草坪20平方米,照这样计算,小时清理草坪多少平方米?二、引入新课。1、创设情境:李伯伯家有一块公顷的地。种土豆的面积占这块地的,种玉米的面积占.根据题目所给信息,你能提出什么问题?预设:种土豆的面积是多少公顷? 种玉米的面积是多少公
9、顷?(1)理解题意:这块地共有公顷,种土豆的面积占这块地的,应把这块地的面积看作单位“1”。求种土豆的面积就是求公顷的是多少?用乘法计算,列式为2、揭示课题:请你观察这个算式,它有什么特点?板书课题:分数乘分数三、操作探究算理。1、提问:究竟等于多少呢?2、提出操作要求:这张纸代表面积是1公顷菜地。请你们小组合作用量一量、分一分、涂一涂的方法,说明3、学生动手操作,教师巡视。4、小组汇报研究成果。先把整张纸对折,纸就被平均分成两份,每一份是这张纸的,再把这部分平均分成5份,涂出其中的1份,这1份就占整张纸的说明5、结合课件演示进行归纳。用课件演示涂色过程:我们先把这张纸平均分成2份,1份是这张
10、纸的,又把这平均分成5份,也就是把这张纸平均分成了2510份,1份是这张纸的由此可以得到:(板书算式)四、 迁移延伸,归纳法则。1、理解题意:与解决问题(1)的方法相同,种玉米的面积占这块地(公顷)的,也是把这块地的面积看作单位“1”。求种玉米的面积就是求是多少,用乘法计算,列式为2、小组讨论并操作:怎样列式?涂色表示的怎样计算?3、交流计算方法和思路。与刚才一样,也是把这张纸分成2510份,不同的是取其中的3份,可以得到:(板书算式) 4、提问:观察黑板上的这两个算式,你能说一说分数乘分数的计算方法吗?5、通过学生讨论交流得到:分数乘分数,用分子乘分子,分母乘分母。四、练习。1、教材第4页“
11、做一做”的第1、2题。2、计算下面各题分数乘整数、分数乘整数这两堂课,我都注重从生活引入,并通过直观的线段图、折纸等方式让学生理解算理。课中,我能改变以例题、示范、讲解为主的教学方式,改变以记忆法则、机械训练为主的学习方式,引导学生投入到探索与交流的学习活动之中,让学生变被动为主动,参与到算理的探讨、运算规律的归纳中来。 分数乘分数(二) 第 4 课时 新授课掌握分数乘法计算过程中的约分方法,能正确熟练进行分数乘法计算,提高学生计算的能力。 能解答生活中简单的分数乘法问题,了解分数乘法在现实生活中的作用。 经历分数乘分数计算过程中的约分方法,感受成功的喜悦。 掌握分数乘法计算过程中的约分方法。 熟练掌握约分方法,提高计算的能力。小黑板 一、复习导入1、算一算30 12 交流时让学生说一说:(1)分数乘整数的约分方法。(2)分数乘分数的计算方法。二、探索新知1、出示例题4:无脊椎动物中游泳最快的是乌贼,它的
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