1、Bm,nmnCm,n,nmDn,n5(优质试题江门模拟)如图,四棱柱ABCDA1B1C1D1中,E,F分别是AB1,BC1的中点下列结论中,正确的是()AEFBB1 BEF平面ACC1A1CEFBD DEF平面BCC1B16(优质试题青岛平度三校上学期期末)如图,正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF,则下列结论中错误的是()AACBE BEF平面ABCDC三棱锥ABEF的体积为定值 DAEF的面积与BEF的面积相等7(优质试题宁波期末调研)在空间中,设m,n是不同的直线,是不同的平面,且m,n,则下列命题正确的是()A若mn,则 B若m,n异面,则,
2、平行C若m,n相交,则,相交 D若mn,则8(优质试题上饶一模)如图,正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长都等于2,D在AC1上,F为BB1的中点,且FDAC1,有下述结论:AC1BC; 1;平面FAC1平面ACC1A1; 三棱锥DACF的体积为.其中正确结论的个数为()A1 B2 C3 D4二、填空题9给出以下命题:和一条直线都相交的两条直线在同一平面内;三条两两相交的直线在同一平面内;有三个不同公共点的两个平面重合;两两平行的三条直线确定三个平面其中正确命题的个数是_10(优质试题江苏滨海中学下学期月考)如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,给出以下四个结论:D1C平面A1ABB1;A1
3、D1与平面BCD1相交;AD平面D1DB;平面BCD1平面A1ABB1.其中,所有正确结论的序号是_11(优质试题常州武进区上学期期中)如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,M,N分别是棱C1D1,C1C的中点给出以下四个结论:直线AM与直线C1C相交;直线AM与直线DD1异面;直线AM与直线BN平行;直线BN与直线MB1异面其中正确结论的序号为_(填入所有正确结论的序号)12.已知棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,E,F,M分别是AB、AD、AA1的中点,又P、Q分别在线段A1B1、A1D1上,且A1PA1Qx(0x1)设平面MEF平面MPQl,现有下列结论:l平面ABCD
4、;lAC;直线l与平面BCC1B1不垂直;当x变化时,l不是定直线其中不成立的结论是_(写出所有不成立结论的序号)答案解析1C2.D3C当直线l与平面平行时,在平面内至少有一条直线与直线l垂直;当直线l平面时,在平面内至少有一条直线与直线l垂直;当直线l与平面相交时,在平面内至少有一条直线与直线l垂直,所以无论直线l与平面具有怎样的位置关系,在平面内总存在一条直线与直线l垂直4D5B如图所示,取BB1的中点M,连接ME,MF,延长ME交AA1于P,延长MF交CC1于Q,E,F分别是AB1,BC1的中点,P是AA1的中点,Q是CC1的中点,从而可得E是MP的中点,F是MQ的中点,所以EFPQ.又
5、PQ平面ACC1A1,EF平面ACC1A1,所以EF平面ACC1A1.故选B.6D因为AC平面BDD1B1,BE平面BDD1B1,所以ACBE,故A正确;根据线面平行的判定定理,故B正确;因为三棱锥的底面BEF的面积是定值,且点A到平面BDD1B1的距离是定值,所以其体积为定值,故C正确;很显然,点A和点B到EF的距离不一定是相等的,故D错误7C8CBCCC1,但BC不垂直于AC,故BC不垂直于平面ACC1A1,所以AC1与BC不垂直,故错误;连接AF,C1F,可得AFC1F因为FDAC1,所以可得D为线段AC1的中点,故正确;取AC的中点为H,连接BH,DH,因为该三棱柱是正三棱柱,所以CC
6、1底面ABC,因为BH底面ABC,所以CC1BH,因为底面ABC为正三角形,可得BHAC,又ACCC1C,所以BH侧面ACC1A1.因为D和H分别为AC1,AC的中点,DHCC1BF,DHBFCC1,可得四边形BFDH为平行四边形,所以FDBH,所以可得FD平面ACC1A1,因为FD平面FAC1,所以平面FAC1平面ACC1A1,故正确;VDACFVFADCFDSACD(12),故正确故选C.9010解析对于,因为平面A1ABB1平面CDD1C1,而D1C平面CDD1C1,故D1C与平面A1ABB1没有公共点,所以D1C平面A1ABB1,所以正确;对于,因为A1D1BC,所以A1D1平面BCD1,所以错误;对于,AD与平面D1DB内直线BD不垂直,所以错误;对于,在正方体ABCDA1B1C1D1中,容易知道BC平面A1ABB1,而BC平面BCD1,所以平面BCD1平面A1ABB1,所以正确故应填.1112解析连接BD,B1D1,A1PA1Qx,PQB1D1BDEF,易证PQ平面MEF,又平面MEF平面MPQl,PQl,lEF,l平面ABCD,故成立;又EFAC,lAC,故成立;lEFBD,易知直线l与平面BCC1B1不垂直,故成立;当x变化时,l是过点M且与直线EF平行的定直线,故不成立
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