新课标最新华东师大版九年级数学下2612根据实际问列二次函数含答案Word文件下载.docx

1、Ay=2x2 By=2x2 Cy=x2 Dy=x24进入夏季后，某电器商场为减少库存，对电热取暖器连续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数关系式为（）Ay=2a（x1） By=2a（1x） Cy=a（1x2） Dy=a（1x）25某工厂一种产品的年产量是20件，如果每一年都比上一年的产品增加x倍，两年后产品y与x的函数关系是（）Ay=20（1x）2 By=20+2x Cy=20（1+x）2 Dy=20+20x2+20x6某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（）Ay=

2、x2+a By=a（x1）2 Cy=a（1x）2 Dy=a（1+x）27长方形的周长为24cm，其中一边为x（其中x0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为（）Ay=x2 By=（12x2） Cy=（12x）x Dy=2（12x）8一台机器原价60万元，如果每年的折旧率为x，两年后这台机器的价位为y万元，则y关于x的函数关系式为（）Ay=60（1x）2 By=60（1x2） Cy=60x2 Dy=60（1+x）2二填空题（共6小题）9如图，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2，金色纸边的宽为xcm，则y与x

3、的关系式是_10用一根长50厘米的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x厘米，面积为y平方厘米，写出y关于x的函数解析式：_11某企业今年第一月新产品的研发资金为100万元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长的都是x，则该厂今年第三月新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=_12一个矩形的周长为16，设其一边的长为x，面积为S，则S关于x的函数解析式是_13某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=_14如图，李大爷要借助院墙围成一个矩形菜园ABCD，用篱笆围成的另外

4、三边总长为24m，设BC的长为x m，矩形的面积为y m2，则y与x之间的函数表达式为_三解答题（共8小题）15某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长率都是x，写出利润y与增长的百分率x之间的函数解析式，它是二次函数吗？如果是请写出二次项系数、一次项系数和常数项16在一块长方形镜面玻璃的四周镶上与它的周长相等的边框，制成一面镜子镜子的长与宽的比是2：1已知镜面玻璃的价格是每平方米120元，边框的价格是每米30元，另外制作这面镜子还需加工费45元设制作这面镜子的总费用是y元，镜子的宽度是x米（1）求y与x之间的关系式（2）如果制作这面镜子共花了195元，求这面镜

5、子的长和宽17已知某商场一月份的利润是100万元，三月份的利润达到y万元，这两个月的利润月平均增长率为x，求y与x的函数关系式18某公园门票每张是80元，据统计每天进园人数为200人，经市场调查发现，如果门票每降低1元出售，则每天进园人数就增多6人，试写出门票价格为x（x80）元时，该公园每天的门票收入y（元），y是x的二次函数吗？19已知在ABC中，B=30，AB+BC=12，设AB=x，ABC的面积是S，求面积S关于x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围20如图，在RtABC中，ACB=90，AC、BC的长为方程x214x+a=0的两根，且ACBC=2，D为AB的中点（1）求a的值（2）

6、动点P从点A出发，以每秒2个单位的速度，沿ADC的路线向点C运动；动点Q从点B出发，以每秒3个单位的速度，沿BC的路线向点C运动，且点Q每运动1秒，就停止2秒，然后再运动1秒若点P、Q同时出发，当其中有一点到达终点时整个运动随之结束设运动时间为t秒在整个运动过程中，设PCQ的面积为S，试求S与t之间的函数关系式；并指出自变量t的取值范围；是否存在这样的t，使得PCQ为直角三角形？若存在，请求出所有符合条件的t的值；若不存在，请说明理由21用总长为L米的篱笆围成长方形场地，已知长方形的面积为60m2，一边长度x米，求L与x之间的关系式，并写出自变量x的取值范围22某商品每件成本40元，以单价55

7、元试销，每天可售出100件根据市场预测，定价每减少1元，销售量可增加10件求每天销售该商品获利金额y（元）与定价x（元）之间的函数关系参考答案与试题解析A y=x+1 By=x1 Cy=x2x+1 D y=x2x1考点： 根据实际问题列二次函数关系式专题： 动点型分析： 易证ABEECF，根据相似三角形对应边的比相等即可求解解答： 解：BAE和EFC都是AEB的余角BAE=FECABEECF那么AB：EC=BE：CF，AB=1，BE=x，EC=1x，CF=1yABCF=ECBE，即1（1y）=（1x）x化简得：y=x2x+1故选C点评： 本题结合了正方形和相似三角形的性质考查了二次函数关系式根

8、据条件得出形似三角形，用未知数表示出相关线段是解题的关键A y= D y= 压轴题 四边形ABCD图形不规则，根据已知条件，将ABC绕A点逆时针旋转90到ADE的位置，求四边形ABCD的面积问题转化为求梯形ACDE的面积问题；根据全等三角形线段之间的关系，结合勾股定理，把梯形上底DE，下底AC，高DF分别用含x的式子表示，可表示四边形ABCD的面积作AEAC，DEAE，两线交于E点，作DFAC垂足为F点，BAD=CAE=90，即BAC+CAD=CAD+DAEBAC=DAE又AB=AD，ACB=E=90ABCADE（AAS）BC=DE，AC=AE，设BC=a，则DE=a，DF=AE=AC=4BC

9、=4a，CF=ACAF=ACDE=3a，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=x2，解得：a=，y=S四边形ABCD=S梯形ACDE=（DE+AC）DF=（a+4a）4a=10a2x2故选：C 本题运用了旋转法，将求不规则四边形面积问题转化为求梯形的面积，充分运用了全等三角形，勾股定理在解题中的作用A y=2x2 By=2x2 Cy=x2 D y= 由图中可以看出，所求抛物线的顶点在原点，对称轴为y轴，可设此函数解析式为：y=ax2，利用待定系数法求解设此函数解析式为：y=ax2，a0；那么（2，2）应在此函数解析式上则2=4a即得a=那么y= 根据题

10、意得到函数解析式的表示方法是解决本题的关键，关键在于找到在此函数解析式上的点A y=2a（x1） By=2a（1x） Cy=a（1x2） D y=a（1x）2 原价为a，第一次降价后的价格是a（1x），第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的，为a（1x）（1x）=a（1x）2由题意第二次降价后的价格是a（1x）2则函数解析式是y=a（1x）2故选D 本题需注意第二次降价是在第一次降价后的价格的基础上降价的A y=20（1x）2 By=20+2x Cy=20（1+x）2 D y=20+20x2+20x 根据已知表示出一年后产品数量，进而得出两年后产品y与x的函数关系某工厂一种产品的年产量是20件，每一年都比上一年的产品增加x倍，一年后产品是：20（1+x），两年后产品y与x的函数关系是：y=20（1+x）2 此题主要考查了根据实际问题列二次函数关系式，得出变化规律是解题关键A y=x2+a By=a（x1）2 Cy=a（1x）2 D y=a（1+x）2 本题是增长率的问题，基数是a元，增长次数2次，结果为y，根据增长率的公式表示函数关系式依题意，得y=a（1+x）2 在表示增长率问题时，要明确基数，增长次数，最后的结果A y=x2 B