全国市级联考word湖北省武昌届元月调研考试数学理科含答案Word文档格式.docx

1、是半径为1的圆上的三点，且的最大值是（ ） D17.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ ） D38.设分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线的右支上的点，以为圆心的圆与轴恰好相切于焦点，且点到该双曲线的两条渐近线的距离之比为，则该双曲线的离心率为（ ）9.已知是某球面上不共面的四点，且，则此球的体积为（ ）10.将函数的图像上的点按向量（其中）平移后得到点，若点在函数的图像上，则（ ）的最小值为BC.D11.等比数列的前项和，若对任意正整数等式成立，则的值为（ ）A -3 B1 C. -3或1 D1或312.函数在内既有极大值又有极小值，则的取值范

2、围为（ ）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若 14.在的展开式中，的系数是 15.过抛物线的焦点的直线与抛物线交于两点，与其准线交于点，且16.对任一实数序列，定义新序列，它的第项为，假设序列的所有项都是1，且三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. 在中，分别为内角的对边，且.（1）求；（2）若，求的面积.18. 如图，三棱锥中，底面是边长为2的正三角形，（1）求证：平面，求二面角的余弦值.19. 通过随机询问72名不同性别的大学生在购买食物时是否看营养说明，得到如下列联表：（1）根据以上列联表判断，能否在犯错误的

3、概率不超过0.005的前提下认为性别和是否看营养说明有关系呢？（2）从被询问的28名不读营养说明的大学生中，随机抽取2名学生，求抽到女生人数的分布列及数学期望.20. 已知椭圆经过点，且离心率为（1）求椭圆的方程；（2）设分别为椭圆的左、右焦点，不经过与椭圆交于两个不同的点，如果直线、的斜率依次成等差数列，求焦点到直线的距离的取值范围.21. 已知的实常数，函数（1）讨论函数的单调性；（2）若函数有两个不同的零点（）求实数的取值范围；（）证明：请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极

4、轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，已知直线的参数方程为（为参数），点的直角坐标为（1）求直线和曲线的普通方程；（2）设直线两点，求23.选修4-5：不等式选讲（1）已知函数的定义域为，求实数（2）若正实数武昌区2018届高三年级元月调研考试理科数学参考答案及评分细则题号123456789101112答案BDCA二、填空题：13. 2 14. 180 15. 16. 100三、解答题：17（12分）解析：（1）由正弦定理，知由，得化简，得，即因为，所以. （2）由余弦定理，得，所以，所以，18（12分）（1）取AC的中点O，连接BO，PO.因为ABC是边长为2的正三角形，所以BOAC，BO=

5、因为PAPC，所以PO=因为PB=2，所以OP2+OB2=PB2，所以POOB.因为AC，OP为相交直线，所以BO平面PAC.又OB平面ABC，所以平面PAB平面ABC （2）因为PA=PB，BA=BC，所以过点A作于D，则所以为所求二面角APBC 的平面角.因为PA=PC，PAPC，AC=2，所以中，求得，同理中，由余弦定理，得所以，二面角APBC的余弦值为 19解析：（1）由计算可得的观测值为，而所以在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“性别与读营养说明之间有关系”.（2）的取值为0，1，2.的分布列为的数学期望为20解析：（1）由题意，知考虑到，解得所以，所求椭圆C的方程为的方程为

6、，代入椭圆方程整理得. 设因为直线AB：不过焦点，从而. 由得，化简得. 焦点：令，由知于是考虑到函数上单调递减，21（1）当时，函数上单调递增；时，由若上单调递减. （2）（）由（1）知，当单调递增，没有两个不同的零点.处取得极小值.的取值范围为（）由递减，在递增，所以要证，只需证递增，所以只需证，即证上单调递减.成立. 22选修4-4：坐标系与参数方程（1）sin22cos=0，2sin2=4cos，曲线C的直角坐标方程为y2=4x消去直线l的直角坐标方程为（2）点M（1，0）在直线l上，设直线l的参数方程（t为参数），A，B对应的参数为t1，t2将l的参数方程代入y2=4x，得23选修4-5：不等式选讲（1）由题意知恒成立.或（2）因为即. .6分. .12分又OB平面ABC，所以平面PAB平面ABC .6分 .12分19（12分） .4分20（12分）. .4分，所