1、 pB=R3H2Og+R2Hgg=0.0410009.81+0.09136009.81=12399.8Pa(表) pA=pB+R1Hgg=12399.8+0.49.81=65766.2Pa(表) p=pA-pB=65766.2-12399.8=53366.4Pa1-4 如附图所示,倾斜微压差计由直径为D的贮液器和直径为d的倾斜管组成。若被测流体密度为0,空气密度为,试导出用R1表示的压强差计算式。如倾角为30时,若要忽略贮液器内的液面高度h的变化,而测量误差又不得超过1%时,试确定D/d比值至少应为多少?由静力学方程 p=R(0-)g=R1sin(0-)g=R1(0-)g/2 (1) 若忽略贮
2、液器内液面高度的变化,则斜管内液位为: R=R-h 液柱长度: R1=R1-h/sin=R1-2h p=R (0-)g=R1(0-)g/2=(R1/2-h)(0-)g又 D2h/4=d 2R1/4 D2h=d 2R1 =d 2(R1-2h)即 h=R1(d/D)2/1+2(d/D)2 所以 p=R1(0-)g/2+4(d/D)2 (2) 相对误差为 (p-p)/p0.001 代入式(1)和(2): (p-p)/p=1-1/1+2(d/D)20.001 解得: d/D0.02237 即 D/d44.71-5 一虹吸管放于牛奶储槽中,其位置如图所示。储槽和虹吸管的直径分别为D和d,若流动阻力忽略不
3、计,试计算虹吸管的流量。储槽液面高度视为恒定。 p1/+u12/2+gz1=p1/+u22/2+gz2 p1=p2,u1=0,z1=h,z2=0,u2=u 2gh=u2 u=(2gh)1/2qv=0.785d 2u2=0.785d 2(2gh)1/2 1-6 密度为920kg/m3的椰子油由总管流入两支管,总管尺寸为57mm3.5mm,两支管尺寸分别为38mm2.5mm和25mm2.5mm。已知椰子油在总管中的流速为0.8m/s,且38mm2.5mm与25mm2.5mm两支管中流量比为2.2。试分别求椰子油在两支管中的体积流量、质量流量、流速及质量流速。 qv=0.7850.0520.8=1.
4、5710-3m3/s qv1+qv2=1.5710-3m3/s qv1=2.2 qv2 qv1+qv2=3.2 qv2=1.57 qv2=1.5710-3/3.2=4.9110-4m3/s qv1=2.2qv2=1.079 qm2=qv2=9204.9110-4=0.452kg/s qm1=qv1=9201.07910-3=0.993kg/s u2=qv2/0.785d22=4.9110-4/(0.7850.022)=1.564m/s u1=qv1/0.785d12=1.07910-3/(0.7850.0332)=1.262m/s w2=u2=9201.564=1438.6kg/(m2.s)
5、w1=u1=9201.262=1161kg/(m2.s)1-7 用一长度为0.35m的渐缩管将输水管路由内径100mm缩至30mm。当管内水流量为0.52m3/h,温度为10时,问:(1)在该渐缩管段中能否发生流型转变;(2)管内由层流转为过渡流的截面距渐缩管大端距离为多少? u1=qv1/0.785d12=0.52/(36000.7850.12)=0.0184m/s Re1=d1u1/=0.10.01841000/0.0013077=14074000 故可以发生转变 当Re=2000时, ud=Re / ud=20000.0013077/1000=0.0026154ud 2= qv/0.78
6、5=0.52/(36000.785)=1.8410-4 两式相除 d=1.8410-4/0.0026154=0.07035m 由比例关系 (0.1-0.03):0.35=(0.1-0.07035):x x=(0.1-0.07035)0.35/(0.1-0.03)=0.148m1-8 直径为1.0m的稀奶油高位槽底部有一排出孔,其孔径为15mm。当以2.0m3/h的固定流量向高位槽加稀奶油的同时底部排出孔也在向外排出奶油。若小孔的流量系数Cd为0.62(Cd为孔口实际流量与理想流量之比),试求达到出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位及所需的时间。(假设高位槽最初是空的)设任一时刻槽内液位为h,则
7、由柏努利方程得: 理论流速: uth=(2gh)1/2 实际流速:u=Cd(2gh)1/2 流量:qv=d 2u/4=0.7850.01520.62(29.81h)1/2=4.8510-4h1/2 用qv=2.0/3600 m3/s代入上式, 即为出奶油与进奶油流量相等时高位槽的液位H: H=2.0/(36004.8510-4)2=1.312m 由物料衡算 qv,in-qv,out=dV/d=0.785D2dh/d 令y=h1/2,则dh=2ydy,当h=H时,y=H1/2=1.145m 1-9 用压缩空气将密度为1081kg/m3的蔗糖溶液从密闭容器中送至高位槽,如附图所示。要求每批的压送量
8、为1.2m3,20分钟压完,管路能量损失为25J/kg,管内径为30mm,密闭容器与高位槽两液面差为16m。求压缩空气的压强为多少Pa(表压)? p1/+u12/2+gz1=p2/+u22/2+gz2+hf u1=0,z1=0,p2=0,z2=16 m,hf=25J/kg u2=1.2/(20600.032)=1.415m/s p1=(1.4152/2+9.8116+25)1081=1.987104Pa1-10 敞口高位槽中的葡萄酒(密度为985 kg/m3)经38mm2.5mm的不锈钢导管流入蒸馏锅,如图所示。高位槽液面距地面8m,导管进蒸馏锅处距地面3m,蒸馏锅内真空度为8kPa。在本题特
9、定条件下,管路摩擦损失可按hf=6.5u2J/kg(不包括导管出口的局中阻力)计算,u为葡萄酒在管内的流速m/s。试计算:(1)导管AA截面处葡萄酒的流速;(2)导管内葡萄酒的流量。 p1=0,u1=0,z1=8 m,p2=-8kPa,z2=3m,u2=u 89,81=-8000/985+u2/2+39.81+6.5u2 0.03322.86=2.4431-11 如附图所示,水从离地面18m处用273mm5mm,长35m(包括局部阻力损失的当量长度)的管道连接到离地面10m处,并测得高低两处压强分别为345kPa和415kPa(表压)。试确定:(1)水的流动方向;(2)若管路摩擦系数取0.02
10、6,管路中水的流量为多少? u1=u2 p1/+gz1=348103/1000+189.81=524.58J/kg p2/+gz2=415103/1000+109.81=513.1J/kg u12/2+524.58=u22/2+513.1+0.026(35/0.263)u2/2qv=0.7850.26322.578=0.14m3/s1-12 如图所示,槽内水位维持不变,槽底部与内径为50mm的钢管联结,管路中B处装有一U型管压差计。当阀门关闭时读数R=350mmHg,h=1200mm。(1)阀门部分开启时,测得R=250mm,h=1250mm,若AB段能量损失为10J/kg,问管内流量为多少m
11、3/h?(2)阀门全开时,若AB段与BC段的能量损失分别按hfAB=1.6u2J/kg,hfAC=7u2J/kg计算(不包括管出口阻力),u为管内流速。问B点处(压差计处)的压强为多少?阀门全关时: p0=RHgg=0.359.81=4.67104Pa(表) HH2Og=4.67104+hH2Og=4.67104+1.29.81=5.847 H=5.847104/(10009.81)=5.96m 阀门部分开时: pA/+uA2/2+gzA=pB/+uB2/2+gzB+hfAB pA=0,uA=0,zA=H=5.96m,hfAB=10J/kg,zB=0,uB=u pB=0.259.81+1.25
12、9.81=4.562 5.96104/1000+u2/2+10 u=2.388m/s qvh=0.7852.3883600=16.87m3/h 阀门全开时: pA/+uA2/2+gzA=pC/+uC2/2+gzC+hfAB+hfBC zC=0,pC=0,uC=u 9.81=u2/2+1.6u2+7u2 u=2.535m/s pB/+uB2/2+gzB=pC/+uC2/2+gzC+hfBC zB=zC,pC=0,uB=uC pB=100072.5352/2=2.249104Pa(表) 1-13 如图所示的一冷冻盐水循环系统,盐水循环量为30 m3/h时,盐水流经换热器A的阻力损失为50J/kg,流经换热器B的阻力损失为60J/kg,管路中流动的阻力损失为30J/kg。管路系统采用同直径管子,盐水密度为1100kg/m3(忽略泵进、出口的高差),试计算:(1)若泵的效率为68%,泵的轴功率为多少kW?(2)若泵出口压强为0.26MPa(表压),泵入口压力表读数为多少Pa?(1)We=50+60+30=140J/kg qm=30100/3600=9.17kg/s P=Weqm/=1409.17/0.68=1.89103W (2)在泵出入口间列柏努利方程: p入/+We=p出/ p入=1100(0.26106/1100-140)=1.06105Pa1-1
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