初一数学知识点下册Word文件下载.docx

1、不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变.3不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.4一元一次不等式：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做一元一次不等式；它的标准形式是ax+b0或ax+b0 ，（a0）.5一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法与解一元一次方程的解法类似，但一定要注意不等式性质3的应用；注意：在数轴上表示不

2、等式的解集时，要注意空圈和实点.6一元一次不等式组：含有相同未知数的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组；ab0 或；ab0 ab=0 a=0或b=0； a=m .7一元一次不等式组的解集与解法：所有这些一元一次不等式解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集；解一元一次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.8一元一次不等式组的解集的四种类型：设 ab9几个重要的判断：, 整式的乘除1同底数幂的乘法：aman=am+n ，底数不变，指数相加. 2幂的乘方与积的乘方：（am）n=amn ，底数不变，指数相乘； （ab）n=a

3、nbn ，积的乘方等于各因式乘方的积.3单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在一个因式中含有的字母，连同指数写在积里.4单项式与多项式的乘法：m（a+b+c）=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.5多项式的乘法：（a+b）（c+d）=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每一项去乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.6乘法公式：（1）平方差公式：（a+b）（a-b）= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；（2）完全平方公式： （a+b）2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍； （a-b）2=

4、a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍； （a+b-c）2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.7配方：（1）若二次三项式x2+px+q是完全平方式,则有关系式： （2）二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a（x-h）2+k的形式，利用a（x-h）2+k可以判断ax2+bx+c值的符号； 当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k.（3）注意：.8同底数幂的除法：aman=am-n ，底数不变，指数相减.9零指数与负指数公式:（1）a0=1 （a0）； a-n=,（a0）. 注意：00，0-2无意义；（2）有了负指数，可用科

5、学记数法记录小于1的数，例如：0.0000201=2.0110-5 .10单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的一个因式.11多项式除以单项式：先用多项式的每一项除以单项式，再把所得的商相加.12多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；被除式-余式=除式商式.13整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.线段、角、相交线与平行线几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）1. 角平分线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的部分，这条射线叫角的平分线.（如图）几何表达式举例：（1） OC平分AOBAOC=BOC

6、 （2） AOC=BOCOC是AOB的平分线2线段中点的定义：点C把线段AB分成两条相等的线段，点C叫线段中点.（如图）（1） C是AB中点 AC = BC （2） AC = BC C是AB中点3等量公理：（如图）（1）等量加等量和相等；（2）等量减等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等. （1） （2） （3）（4）（1） AC=DBAC+CD=DB+CD即AD=BC（2） AOC=DOBAOC-BOC=DOB-BOC即AOB=DOC（3） BOC=GFM又AOB=2BOCEFG=2GFMAOB=EFG（4） AC=AB ，EG=EF又AB=EFAC=EG4等量代换：a=

7、cb=ca=b a=c b=d又c=da=ba=c+d b=c+d5补角重要性质：同角或等角的补角相等.（如图）1+3=1802+4=180又3=41=26余角重要性质：同角或等角的余角相等.（如图）1+3=902+4=907对顶角性质定理：对顶角相等.（如图）AOC=DOB 8两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角，有一个角是直角，这两条直线互相垂直.（如图）（1） AB、CD互相垂直COB=90（2） COB=90AB、CD互相垂直9三直线平行定理：两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.（如图）ABEF又CDEFABCD 10平行线判定定理：两条直线被第三条直线所截：（1）

8、若同位角相等，两条直线平行；（2）若内错角相等，两条直线平行；（3）若同旁内角互补，两条直线平行.（如图）（1） GEB=EFD ABCD （2） AEF=DFE（3） BEF+DFE=18011平行线性质定理：（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.（如图）（1） ABCD GEB=EFD（2） ABCD AEF=DFE（3） ABCD BEF+DFE=180几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）一 基本概念： 直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角

9、、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.二 定理：1.直线公理：过两点有且只有一条直线.2.线段公理：两点之间线段最短.3.有关垂线的定理:（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（2）直线外一点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短. 4.平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行.三 公式：直角=90，平角=180，周角=360，1=60，1=60.四 常识：1定义有双向性，定理没有.2直线不能延长；射线不能正

10、向延长，但能反向延长；线段能双向延长.3命题可以写为“如果那么”的形式，“如果”是命题的条件，“那么” 是命题的结论.4几何画图要画一般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解.5数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.6几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析.7方向角：（1） （2）8比例尺：比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.9几何题的证明要用“论证法”，论证要求规范、严密、有依据；证明的依据是学过的定义、公理、定理和推论.初一数学教学工作总结七年级学生大多数是13、14岁的少年，

11、处于人生长身体、长知识的阶段，他们好奇、热情、活泼、各方面都朝气蓬勃；但是他们的自制力却很差，注意力也不集中。总之，七年级学生处于半幼稚、半成熟阶段，掌握其规律教学，更应善于引导，使他们旺盛的精力，强烈的好奇化为强烈的求知欲望和认真学习的精神，变被动学习为主动自觉学习。下面我谈谈这一学期来我对七年级数学的几点体会：一、 明确学习的目的性 七年级学生学习积极性的高低，一般是由学习动机所决定，入学后，我对所带班级进行了调查，学生的学习动机可大致分为：（1） 学习无目的、无兴趣，应付家长占52.8% （2） 学习目的明确、对所学知识感兴趣占20.2% （3） 学习为个人前途，为家长争光占27% 从以

12、上数据可以看出大部分同学学习目的不明确，但他们的可塑性很强，除了加强正常的正面教育，还可利用知识的魅力吸引学生。二、 精心设疑，激发学习兴趣，点燃学生对数学“爱”的火花 爱因斯坦有句名言，“兴趣是最好的老师”。一个人有了“兴趣”这位良师，他的知觉就会清晰而明确，记忆会深刻而持久，在学习上变被动为主动。在教学中，特别注意以知识本身吸引学生。巧妙引入，精心设疑，造成学生渴求新知识的心理状态，激发学生学习的积极性和主动性。如利用课本每一章开始的插图，提出一般的实际问题，这样既能提高学生的学习兴趣，又能帮助学生了解每一章的学习目的；又如代数第二章有理数的引入，我给学生举了一个实例：从讲台走向门（向南）走3米，从门走回讲台（向北）也走3米，接着我问学生两个问题：（1）我的位置变了没有