1、A的高度差为h.稳定工作时传送带速度不变,CD段上各箱等距排列,相邻两箱的距离为L.每个箱子在A处投放后,在到达B之前已经相对于传送带静止,且以后也不再滑动(忽略经BC段时的微小滑动).已知在一段相当长的时间T内,共运送小货箱的数目为N.这装置由电动机带动,传送带与轮子间无相对滑动,不计轮轴处的摩擦.求电动机的平均输出功率.解析从功能关系考虑,显然电动机输出的功用于增加小箱的动能,势能以及克服传送D圈1带与箱之间发生相对位移时摩擦力做的功(转化为内能).抓住了这一主体思路,即可得到如下关系式一1P?T=N?寺m.o2+N?,+N?F式中T为传送带运送N个货箱的时间,为传送带的初速度,F,为箱与
2、传送带之间的摩擦力,厶为箱相对传送带的位移.从上式可以看出,只要求出.及F,即可求出.由题意易知0T=NL货箱先在摩擦力作用下做匀加速运动,经过一段时间后达到与传送带共同的速度.因货箱加速过程的位移为传送带位移的一半.所以货箱与传送带之间的相对位移等于货箱的位移,克服箱与带间摩擦力的功与摩擦力对货箱做的功相等,有F,?厶=丢舢3联立以上三式解得=NTm(,N2L2+).评析这是一道联系卖际的问题,题目叙20o8年2月1日理科考试研究?综合版述较长,所给物理量较多,不易切入,解这道题的切入点应抓住电动机做功产生的效果:使箱子的动能,势能增加,同时还产生了热能,逐一求解问题就可迎刃而解.本题另一个
3、关键是运送完N个小货箱,传送带传过的距离是NL,而不是(N一1)L.从而得出V丁=NL.=,分析过程中含有,z例1(1998?上海卷)某商场安装了一台倾角为30.的自动扶梯,该扶梯在电压为380V的电动机带动下以0.4m/s的恒定速率向斜上方移动,电动机的最大输出功率为4.9KW,不载人时测得电动机中的电流为5A,若载人时扶梯的速率和不载人时相同,则这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为.(设人的平均质量为60kg,g=10m/s2)解析自动扶梯不载人时电源的输入功率P0=UIo=3805W=1900W.这些功率消耗于使空梯匀速移动所需的机械功率和电动机工作时必须损耗的功率.设这台自动扶梯最多可同
4、时乘载的人数为,z,每人平均质量为=60kg,以速率=0.4In/s,沿斜角a=30向上运动,载这些人时所需的机械功率为Pet=nmgvma.当自动扶梯载客最多时,电动机的输出功率也达最大值Pm=4.9kw,由能的转化和守恒可知,此时电动机的输出功率,一方面转化为运载客人所需的机械功率,另一方面转化为使空梯移动所需的功率和电动机工作时损耗的功率,即P卅=Po+Pet=UIo+nmgsina.所以,这台自动扶梯可同时乘载的最多人数为p一Ulq咒=一mgsma4900190060X10X0.40.5=25.评析计算中最容易出现如下两种错误:(1)P电=Pet,即由=nmgvna,p得,z=17zg
5、OSlIlOl一一900一一一60X40X0.4X0.541.(2)由P电=Pet,即由UI=nmgvsina,得,z=一mgvsma=面16.丽丽这些学生虽然也注意到电功率与机械功率之间的转化关系,但由于没有全面分析其间的能量转化关系,从而不能正确求解.例2(20XX年?河南卷)某市计划每日增加供水180万吨,在市郊建了一水库,为了将水送入水库,需要将水渠中的水提高30m.设每根输水管上水泵的功率为100l【W,且水泵昼夜不停地工作,如不计机械能的损耗,至少要安装多少根输水管?每根水管中每秒流过的水量为多少吨?解析将180吨水提升30m需做的功为W=M=180X10X103X10X30=5.
6、4X10n(J).每台水泵每昼所做的功为wo=pt=100X10X24X36008.64X10(J).故需要安装的输水管的根数应为,z=62.5根63根.每秒流过每根水管的水量应为优=_0.33nt33.优一U.评析在计算至少需要多少根水管时,应先计算出将180万吨水提升30m至少需要做多少功,由于不计机械能的损耗,因此水泵所做的总功应等于克服水的重力所做的功,当然还应注意计算的结果小数部分应使整数进1,若每台水泵的机械效率均为80%,则至少需要综合版20XX年2月1日多少根输水管呢?不妨试一试求解.三,解答结果中含有例1(1994?上海卷)一列沿轴正方向传播的简谐波,在1=10aTl和2=1
7、10aTl处的两质点的振动图线如图2所示,则质点的振动周期为s,这列简谐波的波长为/,一3/4图2解析质点振动的周期等于完成一次全振动的时间,得T=4s由图可知,2处质点的振动比l处质点的振动落后的最短时间为寺,即这列波从1,处传到2处的最短时间为寺,根据波传播时的周期性特点,这列波从1处传到2处的时问的一般表达式为=T+T=(+号)T.设波的传播速度为,则由z=X2一l=(+寺).得这列波的波长.:vT:+寺11010可锄:,一1,2CTtl0,I而,评析本题多解的原因是不能确定l,2间有多少个周期造成的.全国卷)如图3所示,在<0与>0的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B
8、2的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,且B1&B2.一个带负电荷的粒子从坐标原点0以速度沿轴方向射出,要使竣粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满足什么条件?XXXx且x口xxX】XXXXX圈3解析粒子在整个运动过程中的速度大小恒为,交替地在平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动,轨道都是半个圆周.设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q,圆周运动的半径分别为r1和r2,有r1:1(Dr2=2现分析粒子运动的轨迹,如图4所示,在平面内,粒子先沿半径为r1的半圆C1.运动至轴上离0点距离为2rl的A点.接着沿半径为2的半圆D1运动至y轴上的Ol点,OO1的距离d=2(r2一1).G(
9、.G,OI/D.图4此后,粒子每经历一次”回旋”(即从y轴出发沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的轴),粒道电磁感应试题的多种解法戴儒京稍礴子的坐标就减tbd,设粒子经过71次回旋后与Y轴交于o点,则nd=2r1粒子再经过半圆+就能够经过原点,式中=1,2,3,为回旋次数由式解得r1(=1,2,3,.)电动势E=B.=1.4V,感应电流J=鱼R=14A,受到安培力的大小F=B/:2.8N.(2)水平方向速度为O,产生的焦耳热Q=1_o2=2.45J.(3)解法1线框每穿过1次条形磁场区域的边缘都有=7,z,=下B212v,=l所以=,=_0.8m.S.共可穿过的次数N=8.75.每穿过一个完整的条形磁场区域需穿过2次条形磁场区域的边缘,所以线框能穿过的完整条形磁场区域的个数:N:4.375,取整为4(个).这是普通的解法,还有另外的解法,通过另外的解法,介绍另外的运动.解法2设在线框穿进或穿出条形磁场区域的过程中每前进一个很小的距离为,根联立式可得B,B2应满足的条件=:(=1,2,3,.);l,z,_j,一J评析本题考查了带电粒子在磁场中的运动,正确分析带电粒子在磁场中运动的物理图象,并作出粒子轨迹的示意图是解题的关键.【作者单位:(425900)湖南省东安县第一中学】
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