1、(3)平移线段AB;试问OBC:ODC的值是否会发生变化?若不会,请求出这个比值;若会,请找出相应变化规律 若在平移过程中存在某种情况使得OEC=OBA,试求此时OEC的度数 4 (1)如图1,已知ABCD,ABC=60,可得BCD=_;如图2,在的条件下,如果CM平分BCD,则BCM=_如图3,在、的条件下,如果CNCM,则BCN=_ (2)、尝试解决下面问题:已知如图4,ABCD,B=40,CN是BCE的平分线, CNCM,求BCM的度数 5已知,如图,在ABC中,A=ABC,直线EF分别交ABC的边AB,AC和CB的延长线于点D,E,F(1)求证:F+FEC=2A;(2)过B点作BMAC
2、交FD于点M,试探究MBC与F+FEC的数量关系,并证明你的结论6如图,已知直线l1l2,直线l3和直线l1、l2交于C、D两点,点P在直线CD上.(1)试写出图1中APB、PAC、PBD之间的关系,并说明理由;(2)如果P点在C、D之间运动时,APB,PAC,PBD之间的关系会发生变化吗?答: .(填发生或不发生);(3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合,如图2、图3),试分别写出APB,PAC,PBD之间的关系,并说明理由.7(8分)如图,已知直线l1l2,l3、l4和l1、l2分别交于点A、B、C、D,点P在直线l3或l4上且不与点A、B、C、D重合记AEP=1,PF
3、B=2,EPF=3(1)若点P在图(1)位置时,求证:3=1+2;(2)若点P在图(2)位置时,请直接写出1、2、3之间的关系;(3)若点P在图(3)位置时,写出1、2、3之间的关系并给予证明;(4)若点P在C、D两点外侧运动时,请直接写出1、2、3之间的关系8(1)已知:如图1,直线ACBD,求证:APB=PAC+PBD;(2)如图2,如果点P在AC与BD之内,线段AB的左侧,其它条件不变,那么会有什么结果?并加以证明;(3)如图3,如果点P在AC与BD之外,其他条件不变,你发现的结果是 (只写结果,不要证明)9平面内的两条直线有相交和平行两种位置关系(1)如图a,若ABCD,点P在AB、C
4、D外部,则有B=BOD,又因BOD是POD的外角,故BOD=BPD+D,得BPD=B-D将点P移到AB、CD内部,如图b,以上结论是否成立?若成立,说明理由;若不成立,则BPD、B、D之间有何数量关系?请证明你的结论;(2)在图b中,将直线AB绕点B逆时针方向旋转一定角度交直线CD于点Q,如图c,则BPDBDBQD之间有何数量关系?(不需证明)(3)根据(2)的结论求图d中A+B+C+D+E+F的度数参考答案1(1)BED=n+40(2)BED的度数改变,BED=220【解析】试题分析:(1)如图1,过点E作EFAB,根据平行线性质可得ABE=BEF,CDE=DEF,再由角平分线定义得出ABE
5、=ABC=n,CDE=ADC=40,代入BED=BEF+DEF即可求得答案;(2)如图2,过点E作EFAB,根据角平分线定义可得ABE=ABC=,再由平行线性质可得BEF=180ABE=180,CDE=DEF=40,代入BED=BEF+DEF即可求得答案试题解析:解:(1)过点E作EFAB,ABCD,ABCDEF,ABE=BEF,CDE=DEF,BE平分ABC,DE平分ADC,ABC=n,ABE=BED=BEF+DEF=(2)BED的度数改变,过点E作EFAB,如图,BEF=180BED=BEF+DEF=180=220考点:平行线的判定及性质;角平分线定义2(1)125(2)P=O;(3)相等
6、或互补;(4)相等或互补.(1)利用四边形的内角和定理即可求解;(2)利用垂直的定义和三角形的内角和定理求解;(3)根据(1)和(2)的结果即可求解;(4)本题应分两种情况讨论,如图,1,2,3的两边互相平行,由图形可以看出1和2是邻补角,它们和3的关系容易知道一个相等,一个互补(1)如图,PEOA,PFOB,PEO=OFP=90EPF=360-90-55=125(2)如图,又OGF=PGE,P=O;(3)如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边,则这两个角相等或互补;(4)如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边,则这两个角相等或互补如图,1,2,3的两边互相平行, 3=4,4=1,4+2=
7、1803=1,3+2=180这两个角相等或互补1.平行线的性质;2.垂线3(1)答案见解析 (2)BOE=40. (3)不会,比值=1:2;OEC=60.(1)根据OA/CB,得出,再根据已知条件,即可证明C+ABC=180,从而得证.(2)根据两直线平行,同旁内角互补求出AOC,再求出EOB=AOC.(3)根据两直线平行,内错角相等可得AOB=OBC,再根据三角形的外角性质OEC=2OBC即可.根据三角形的内角定理,求出COE=AOB,从而得到OB、OD、OE是AOC的四等分线,在利用三角形的内角定理即可求出OEC的度数.(1)OACB,OAB+ABC=180,C=OAB=100,C+ABC
8、=180ABOC . (2)CBOA,AOC=180C=180100=80,OE平分COD,COE=EOD,DOB=AOB,EOB=EOD+DOB=AOC=80=40(3)CBOA,AOB=OBC,EOB=AOB,EOB=OBC,OEC=EOB+OBC=2OBC,OBC:OEC=1:2,是定值;在COE和AOB中,OEC=OBA,C=OAB,COE=AOB,OB、OD、OE是AOC的四等分线,COE=20,OEC=180CCOE=18020=60,OEC=OBA,此时OEC=OBA=60. 1、平行线的性质与判定定理 2、三角形的外角性质和内角定理.4(1)、60;30;60;(2)、20(1
9、)、根据平行线的性质以及角平分线、垂线的性质得出角度的大小;(2)、根据平行线的性质得出BCE=140,根据角平分线的性质得出BCN=70,根据垂直的性质得出BCM=20(1)、60;60(2)、ABCD, B+BCE=180, B=40, BCE=180-B=180-40=140CN是BCE的平分线, BCN=1402=70 CNCM, BCM=90-BCN=90-70平行线的性质5(1)证明见解析(2)MBC=F+FEC,证明见解析试题分析:(1)根据三角形外角的性质,可得出FEC=A+ADE,F+BDF=ABC,再根据A=ABC,即可得出答案;(2)由BMAC,得出MBA=A,A=ABC
10、,得出MBC=MBA+ABC=2A,结合(1)的结论证得答案即可(1)证明:FEC=A+ADE,F+BDF=ABC,F+FEC=F+A+ADE,ADE=BDF,F+FEC=A+ABC,A=ABC,F+FEC=A+ABC=2A(2)MBC=F+FEC证明:BMAC,MBA=A,、MBC=MBA+ABC=2A,又F+FEC=2A,MBC=F+FEC三角形内角和定理;平行线的性质;三角形的外角性质6见试题解析(1)过点P作PEl1,APEPAC,又因为l1l2,所以PEl2,所以BPEPBD,两个等式相加即可得出结论。(2)不发生(3)若点P在C、D两点的外侧运动时(P点与点C、D不重合),则有两种情形:如图1,有结论:APBPBDPAC. 理由如下:过点P作PEl1,则APEPAC,又因为l1l2,所以PEl2,所以BPEPBD,所以可得出结论APBPBDPAC.。如图2,有结论:APBPACPBD. 理由如下:过点P作PEl2,则BPEPBD,又因为l1l2,所以PEl1,所以APEPAC,所以可得结论APBPAC-PBD.(1)APBPAC+PBD. 理由如下:过点P作PEl1, 则APEPAC,又因为l1l2,所以PEl2,所
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