PETRI网建模方法PPT文件格式下载.ppt

1、资源状态变化事件：引起条件的变迁称为事件容量：库所的最大资源数量,resource,state,place,“S”,transition,event,Capability，“K”,Petri网数学定义,一个Petri网是一个三元组P=p1，p2，pm为库所（place）的集合；T=t1，t2，tn为变迁（transition）的集合；F=（PT）（TP）为输入函数和输出函数集，称为流关系。,三元组N=（P，T；F）构成网（net）的充分必要条件：PT=，规定了库所和变迁是两类不同的元素；PT，表示网中至少有一个元素；F=（PT）（TP），建立了从库所到变迁、从变迁到库所的单方向联系，并且规定同

2、类元素之间不能直接联系；,一个简单的Petri网,Petri 网描述系统的最基本概念是库所和变迁,变迁的发生受到系统状态的控制，即变迁发生的前置条件必须满足；变迁发生后，某些前置条件不再满足，而某些后置条件则得到满足。,库所表示系统的状态。变迁表示资源的消耗、使用及使系统状态产生的变化。,图形化表示：以圆圈表示为库所 以粗实线表示变迁 以联结库所与变迁之间的有向弧表示输入输出函数 用令牌（token）表示库所中拥有的资源数量。黑点或数字表示,库所,变迁,库所中令牌分布决定变迁的使能（enabled）和激发（fire），变迁的激发又将改变令牌的分布。,以变迁激发导致令牌在库所间的流动，Petri

3、网可以用于模拟系 统的动态运行过程，反映系统的动态特性。,网N=（P，T；F）构成了描述系统静态结构框架，但还不能描述系统静态结构的全貌。,网论尊重资源有限的事实。实际上，变迁发生所需的资源是有 限的，库所容量也应是有限的。,完整的网系统应指明资源的初始分布，规定变迁的活动原则，确定库所容量和变迁与资源数量之间的关系。,实例1：工业生产线的Petri网模型,有一工业生产线，要完成两项操作，分别为变迁t1和t2表示，变迁t1 将进入生产线的半成品s1s2用两个部件s3固定在一起，后形成中间件s4。然后第2个变迁t2 将s4 和s5用3个部件s3固定在一起形成中间件s6。完成t1和t2 都需要用到

4、工具s7假设受空间限制s2 s5最多不能超过100件，s4最多不能超过5件，s3最多不能超过1000件。,Petri网模型,实例2：基于Petri网的柔性制造系统（FMS）建模举例,板材加工FMS主要由以下三部分组成：数控加工设备，包括：数控冲床、数控剪板机和数控折弯机等及其上下料辅助装置；自动化物料运储装置，如立体仓库、堆垛机及上下料小车等；计算机控制及管理系统。,与金属切削FMS相比，板材FMS具有以下特点：零件的种类、批量及复杂程度存在较大差异；板料和零件的出入库等操作以托盘为单位，加工过程则以托盘 上的单张板料或零件为单位；作业计划制定涉及零件混合排样问题，零件种类、排样方法及 调度策

5、略等对机床的换模形式、换模时间以及FMS效率具有重 要影响；板材零件的加工工序较为简单和固定。从板料到零件需要只经 过冲压、剪切和折弯等三道工序，有些零件则只需冲压和剪切 等两道工序。,具有冲压、剪切和折弯单元的板材加工FMS物理配置图,Petri网（Petri net）,从系统建模角度，将板材加工FMS中的活动分为三类：以冲压和剪切为特征的冲剪操作；冲剪后零件的折弯操作；板料以及冲剪后零件的出入库操作。,采用Petri网建模的基本步骤：划分和定义系统内所有活动及其相互关系；采用Petri网描述上述活动及其关系，得到系统Petri网模型,板材加工FMS的Petri网模型,其中，“”表示变迁，t

6、1t16为系统中的变迁“”表示普通库所，p0p20为普通库所“”表示决策库所，pd0pd7为决策库所,Petri网（Petri net）,Petri网（Petri net）,Petri网（Petri net）,5.2 Petri网的行为特性：,与其它建模方法相比，Petri网的优点不仅表现在建模能力上，更主要表现在它所具有的分析能力上。,Petri网具有一些专门的分析手段，对系统活性（liveness）及死锁（deadlock）进行分析，分析系统中的顺序、并发及冲突等复杂事件关系。,采用可达树（reachability tree）理论分析系统的有界性（boundness）与安全性（safety

7、）等,5.2.1 顺序关系,5.2.2 并发关系,5.2.3 可达性,是研究任何系统动态特性的基础,决定系统能否到达一个指定的状态.（1）系统按照一定的流程运行，系统是否能够实现一定的状态；或者不期望的状态不出现。比如：生产调度计划的验证（按照一定的生产调度计划进行生产，一定的生产任务是否能够完成）,可达性,（2）要求到达一定的状态，如何确定系统的运行轨迹（流程）。生产调度，如何安排作业顺序？,死锁关系,5.2.4 活性,在系统中用于检测是否存在死锁。一个系统存在的一个潜在问题是死锁,为了避免死锁,系统的Petri网模型必须具有活性.（1）互斥：同时争夺唯一资源（2）占用且等待（3）无抢占（4

8、）循环等待,逻辑关系图：冲突（互斥）冲撞关系,冲突的实质是竞争资源。,冲突就是指这种两者都有发生权，但在同一时刻只能有一个发 生的关系。,冲突双方谁先发生由系统实际运行环境及状态决定，即谁有优 先权是不确定的。,冲突又称为选择（choice）或不确定（nondeterminism），是对系统性能影响最大的事件类型。,5.2.5 有界性,是一个非常重要的特性,它保证系统在运行过程中不会需要无限的资源.有界性反映一个库所在系统运行过程中能够获得的最大的令牌数,即所能获得的最大资源数,它与系统的初始令牌有关.在实际系统设计中,必须使网络中的每个库所在任何状态下的令牌数小于库所的容量,这样才能保证系统

9、的正常运行。,5.2.6 安全性（是否会溢出）,决定系统中正在执行的操作不会发出请求.若Petri网为1有界,则称此Petri网是安全的.这种网的每一个库所 要么有一个令牌,要么 没有令牌.安全性是有 界性的一种特殊情况.,5.2.7 可逆性和回家状态（主宿状态）,在制造业系统和过程控制系统中存在着一个重要的问题：错误复原，即系统能否重新回到原来状态（保证系统的循环特性）。可逆系统可自生初始化主宿（回家）系统经过有限步骤，将回到期望状态,5.2.8 守恒性,在一个Petri网系统中,令牌被用来描述系统资源,对这类Petri网,守恒性是一个重要性质,要使代表资源的令牌在Petri网运行中既不会增

10、加也不会减少,最简单的方法就是网中总令牌数保持恒定.,Petri网性能分析：,覆盖树（Coverability tree）可达图不变量（Invariation）,1、标识向量m初始标识m0=（1 1 0 0 0）T标识m1=（0 0 1 0 0）T m2=（0 0 0 1 1）T,覆盖树性能分析法,覆盖的数学定义：,分析步骤,1、m0作为“树根”（可作上new记号）2、对有new记号的标识m做以下事情，否则终止；3、选择某一“new”标识m；（1）若m与树中间已有的其他标识m相同，则将其记为“old”，转向其他“new”标识；（2）若在m下无变迁使能，则将m记为“dead end”；4、对于m

11、下有使能的所有变迁t，做以下事情：（1）激发t，产生标识m；（2）若从树根至m的路径上存在一标识m,使得m覆盖m，但m 不等于m（mm）,则对于那些使m（p）m（p）成立的p：用取代m（p）;（3）以m为一节点，从m到m画一有向线，将其记为t，并将m记为“new”5、除去m的“new”标志，回到步骤2,举例：建立覆盖树,基本性能分析,当且仅当树中所有节点上均不出现时，PN网是有界的；（可以在树中找出所有库所中最大的托肯数K，称为PN是K有界的）当且仅当树中所有的节点上仅包含0或1时，则PN网是安全的。否则没有记为的库所是安全的。在不包含的树中，若给定任何2个节点之间，都存在一有向路径，在该路径

12、上所有变迁都出现，则PN是活的。（包含的树无法确定活性）在不包含的树中，若从任何节点到根节点之间都存在一有向路径，则PN是可逆的。（包含的树无法确定活性）,建模工具与仿真工具的区别,建模：结构健壮性 逻辑合理性编程流程图结构材料剪应力、拉伸力校核Petri net，活动周期法等仿真：系统重现 效果优化JAVA,C#,C+UG，CAD动态效果Arena，flexsim等,作业：写出下面作业流程Petri网的覆盖树，并评价该流程性能如何。（参照前例）,Petri网类型,基本Petri网：每个库所容量为1，这样库所可称为条件，变迁可称为事件。故又称为条件/事件系统 C/E低级Petri网：库所容量和

13、权重为=1的任意整数，称为库所/变迁网。简作P/T网定时Petri网：将各事件的持续时长标在库所旁边，库所中新产生的标记经过一须时间后才加入到网中，或是标在变迁上，经过时间延迟后发生。高级Petri网：谓词/事件网、染色网、随机网等,Petri网（Petri net）,作业：撰写一篇本课程论文,要求：（1）11周上交，A4纸论文打印稿和电子稿。（2）论文方向：生产、制造领域，或商业服务领域是如何应用仿真建模等技术的。（要有自己的观点）（3）题目自拟。论文页数不少于5页。（4）可以上网查阅资料、文献、书籍，但不许抄袭，如果发现抄袭平时成绩0分。,论文格式,必须包括：题目（宋体，小二，加粗）姓名、学号（宋体，小四）摘要（宋体，小四）引言（宋体，小四）正文（宋体，小四）结论（宋体，小四）参考文献（宋体，小五）（不少于5篇，中英文皆可）,