七年级数学找规律题最新整理Word格式.docx

1、7、100 个数排成一行，其中任意三个相邻数中，中间一个数都等于它前后两个数的和，如果这 100 个数的前两个数依次为 1，0，那么这 100 个数中“0”的个数为 个二、几何图形变化规律题1、观察下列球的排列规律（其中是实心球，是空心球）： 从第 1 个球起到第 2004 个球止，共有实心球 个2、观察下列图形排列规律（其中是三角形，是正方形，是圆），若第一个图形是正方形，则第2008个图形是 （填图形名称）.三、数、式计算规律题1、已知下列等式： 1312； 132332； 13233362； 13233343102 ；由此规律知，第个等式是 2、观察下面的几个算式：1+2+1=4，1+2

2、+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+99+100+99+3+2+1= .3、1+2+3+100？经过研究，这个问题的一般性结论是 1+2+3+ n = 1 n（n + 1），其中是正整数.现2在我们来研究一个类似的问题：12+23+ n（n + 1） ？ 观察下面三个特殊的等式1 2 = 1 （1 2 3 - 0 1 2）32 3 = 1 （2 3 4 - 1 2 3）3 4 = 1 （3 4 5 - 2 3 4）将这三个等式的两边相加，可以得到 13+34 1 3 4 5 =

3、 20读完这段材料，请你思考后回答：1 2 + 2 3 + + 100 101 = 1 2 3 + 2 3 4 + + n（n + 1）（n + 2） = 1 2 3 + 2 3 4 + + n（n + 1）（n + 2） = 4、已知：2 + 2 = 22 2 ，3 + 3 = 32 3，4 + 4= 42 4 ，5 + 5= 52 53 3 88 1515 24 24，若10 + b = 102 b 符合前面式子的规律，则a + b =a a参考答案:一、1、（1）1004 的平方（2）n+1 的平方2、23 30。数列中每两个相邻数字间的差分别是 1，2，3，4，5，6，7。3、13。这

4、一数列后面一个数是前面相邻两个数的和。4、34 。考虑时，可以从第一个数开始，每 3 个数加一个括号（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），一共加了 33 个括号，剩下的一个必是第 100 个。每个括号的第一个数分别是 1，2，3，因此第 100 个数必然是 34。5、28。3+3=6 6+4=10 10+5=15 15+6=21 21+7=28, 所以第 6 个是 28。其实一般这类的规律题无非就是在数的基础上加减乘除，有些麻烦点的就是一个数乘上倍数后在加 1 或减 1。6、A 7、33二、 1、602 2、圆三、1、13 + 23 + 33 + 43 + 53 = 1522、100

5、003、 343400 或 1 100 101102 1 n（n + 1）（n + 2） 3 1 n（n + 1）（n + 2）（n + 3） 44、109.规律发现专题训练1.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干个图案：第（4）个图案中有黑色地砖 4 块； 那么第（ n ）个图案中有白色地砖 块。2.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家1万事非。”如图在，一个边长为 1 的正方形纸版上依，次贴上面积为 ，1 1 1， ， 的矩形彩色纸片（n 为大于 1 的整数）。请你用“数4 8 2n形结合”的思想，依数形变化的规律，计算 1 + 1 + 1 + + 1 =

6、 。2 4 8 2n3.有一列数：第一个数为 x1=1，第二个数为 x2=3，第三个数开始依次记为 x3，x4，xn；从第二个数开始，每个数是它相邻两个数和的一半。（如：x = x1 + x3 ）（1）求第三、第四、第五个数，并写出计算过程； （2）根据（1）的结果，推测 x8= ； （3）探索这一列数的规律，猜想第 k 个数 xk= .（k 是大于 2 的整数）4.将一张长方形的纸对折，如图所示可得到一条折痕（图中虚线）. 继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到 7 条折痕，那么对折四次可以得到_ 条折痕 .如果对折 n 次，可以得到 条折痕 .5.观察下面一

7、列有规律的数1 2 3, , ,4 , 5 ,6 , ， 根据这个规律可知第 n 个数是 （n 是正整数）3 8 15 24 35 486.古希腊数学家把数 1，3，6，10，15，21，叫做三角形数，它有一定的规律性，则第 24 个三角形数与第 22 个三角形数的差为 。7.n按照一定顺序排列的一列数叫数列,一般用 a1，a2，a3，an 表示一个数列，可简记为an.现有数列an满足一个关系式：an+1= a2 -nan+1,（n=1,2,3,n）,且 a1=2.根据已知条件计算 a2,a3,a4 的值，然后进行归纳猜想 an= .（用含 n 的代数式表示）8.观察下面一列数：-1，2，-3

8、，4，-5，6，-7，将这列数排成下列形式按照上述规律排下去，那么第 10 行从左边第 9 个数是 .-12 -3 4-5 6 -7 -910 -1112 -1314 -15 169.观察下列等式 9-1=816-4=1225-9=1636-16=20.第 8 题这些等式反映自然数间的某种规律，设 n（n1）表示自然数，用关于 n 的等式表示这个规律为.10.如图是阳光广告公司为某种商品设计的商标图案， 图中阴影部分为红色。若每个小长方形的面积都 1， 则红色的面积是 。11.如下图，从 A 地到 C 地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中.从 A 地到 B 地有 2 条水路、2 条陆路，

9、从 B 地到 C 地有 3 条陆路可供选择，走空中从 A 地不经 B 地直接到 C 地.则从 A 地到 C 地可供选择的方案有（ ）A20 种 B8 种 C 5 种 D13 种12.某校的一间阶梯教室，第 1 排的座位数为 12，从第 2第 1 排的座位数第2 排的座位数第3 排的座位数第 4 排的座位数第 n 排的座位数1212a排开始，每一排都比前一排增加 a 个座位。（1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：（2）已知第 15 排座位数是第 5 排座位数的 2 倍，求 a 的值，并计算第 21 排有多少座位？13.探索：一条直线可以把平面分成两部分，两条直线最多可以把平面分成 4 部

10、分，三条直线最多可以把平面分成 部分，四条直线最多可以把平面分成 部分，试画图说明；n 条直线最多可以把平面分成几部分？14.先观察 1 + 1 （ - ） + （ - ） 1 1 2 2 3 1 2 2 31 1 1 1 1 1 1 3 31 1 1 31 2 +2 3 +3 4（ - ） + （1 2 2- ） + （ -） 1 4 4 4再计算1 +1 22 31+ +n（n + 1）的值15.观察下列顺序排列的等式：9011 91211 92321 94541，猜想：第 21 个等式应为： 16.我们把分子为 1 的分数叫做单位分数. 如 1 ， 1 ， 1 ，任何一个单位分数都可以拆

11、分成两个不同的2 3 4单位分数的和，如 1 1 + 1 ， 1 1 + 1 ， 1 1 + 1 ，2 3 6 3 4 12 4 5 20（1）根据对上述式子的观察，你会发现 1 1 + 1 . 请写出，所表示的数；5 （2）进一步思考，单位分数 1 （n 是不小于 2 的正整数） 1 + 1 ，请写出，所表示的式。n 17.你到过县城的拉面馆吗？拉面馆的师傅，能把一根很粗的面条，先两头捏合在一起拉伸，再捏合， 再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多根细面条，如下面草图所示。请问这样第 次可拉出 256 根面条。18.我国古代的“河图”是由 33 的方格构成，每个格内均有数目不等的点图

12、，每一行、每一列以及每条对角线上的三个点图的点数之和 均相等如图，给出了“河图”的部分点图，请你推算出 M 处所对应的点图A B C D19.计算1 - 2 + 3 - 4 + 5 - 6 + + 2007 - 2008 的结果是（ ）A. -2008 B. -1004 C. -1 D. 0520观察右图并寻找规律，x 处填上的数字是A136B150 C158 D16221若“！”是一种数学运算符号，并且 1！=1，2！=21=2，3！=321=6，4！=431，则100! 的值为98!22.如图，平面内有公共端点的六条射线 OA、OB、OC、OD、OE、OF，从射线 OA 开始按逆时针依次在射线上写出数字 1、2、3、4、5、6、7，则数字“2008”在（ ）A射线 OA 上 B射线 OB 上