函数的单调性pptPPT文件格式下载.ppt

1、,思考：这天该地气温是如何变化的？,问题观察函数f（x）=x2的图象，回答下面几个问题,（）该函数的图象在哪个区间上是下降的，在哪个区间上是上升的？,数学的高度抽象性造就了数学的难教、难学，因此要尽量从直观入手，从具体开始以学生熟悉的二次函数为切入点，顺应了学生的认知规律，做到了“直观、具体”,不同函数的图象变化趋势不同，同一函数在不同区间上的变化趋势也不同函数图象的这种上升与下降的变化规律就是今天所要研究的函数的一个重要性质,函数的单调性,（）指导学生填表并思考：怎样用二次函数f（x）=x2图象中的点的坐标变化情况来描述图象的升降情况？,建立数与形的对应关系，让学生体会函数值随自变量的变化而

2、变化的规律；并且信息技术的恰当运用，可以更直观地获得对函数单调性由“形”到“数”的认识，让学生从“数”的角度体会函数的增、减变化情况,在区间D上，若随着自变量的增大函数值也增大，则称函数在区间D上是增函数；在区间D上，若随着自变量的增大函数值减少，则称函数在区间D上是减函数,从图形语言表述到自然语言表述的过渡,（3）在区间（-2,+）上，令x1=-1，x2=2，比较f（x1）与f（x2）的大小并判断在区间（-2,+）上，f（x）是否随x的增大而增大若没有,举例说明.,（4）在函数f（x）=x2中，如何用不同点的坐标来刻画“在区间0,+）上，f（x）随x的增大而增大”这一特征？,同样地，在区间（

3、-,0上，任取x1，x2，当 x1 f（x2），这时称函数f（x）=x2在区间（-,0上是减函数,对函数f（x）=x2，在区间0,+）上，任取x1，x2，当 x1x2时，都有f（x1）f（x2），这时称函数f（x）=x2在区间0,+）上是增函数,自然语言描述上升到符号语言的定义,2引导探究 自主构建概念,（2）单调减函数,如果对于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2，当x1x2时，都有f（x1）f（x2），那么就说yf（x）在区间上是单调减函数,例1 说出气温图中的单调区间，以及在每个单调区间上，它是增函数还是减函数,3.设置典例 巩固知识,概念一旦形成，必须及时加以巩固利用直观

4、的函数图象，加深学生对函数的单调性、单调区间的理解，培养学生观察、分析图形的能力,例物理学中的玻意耳定理（k 为正常数）告诉我们，对于一定量的气体，当其体积V减小时，压强p将增大，试用函数的单调性证明之,你能画出该函数的图象吗？该函数是否具有单调性，你能作出猜想吗？如果函数具有单调性，如何用单调性的定义证明？,先通过观察图象，对函数是否具有某种性质做出猜想，然后通过逻辑推理,证明这种猜想的正确性，是研究函数性质的一种常用方法,问题：画出反比例函数 的图象,（）该函数的定义域是什么？（）它在定义域上的的单调性是怎样的？,进一步理解函数单调性概念中的“任意”二字，认识到函数的单调性与单调区间密不可

5、分,4拓展提高 学以致用,探究：,5.回顾反思 深化认知,通过增（减）函数概念的形成过程，你学到了什么？,怎样用定义证明函数的单调性？,如何根据图象指出函数的单调区间？,将新知识应用在旧知识中，使新旧知识有机地结合在一起,6布置作业,（1）、完成下表,（）选做题 函数y=x2+bx+c 在（-,1上是减函数，求字母b的取值范围.,（）课本P36 3、4、5,通过三个方面的作业，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的同学有所提高,五评价分析,（1）数学思想的渗透无处不在,在整个教学过程中，教师能够将渗透于教材中的数学思想方法给予充分的挖掘例如，通过二次函数，使学生在经历从直观的图形语言到抽象的符号

6、语言的过程中，指导学生从具体到抽象、从特殊到一般的研究问题方法，培养学生数形结合的思想；从增函数的概念到减函数的概念，培养学生类比的思想；在探讨糖水变甜的问题中，初步培养学生的建模思想.像这样在探究过程中亲自体会到的数学思想，才是有价值并充满活力的,（2）探究让学生成为课堂的主体,探究是高中数学课程引入的一种新的学习方式，也是新课程的重要理念学生作为课堂教学的主体，在教师精心创设的问题引导下，通过观察、猜想、分析,理解了增（减）函数概念是如何形成的，主动构建起新的认知结构，变被动学习为主动探究学生能够积极参与到自主探究与合作交流的活动中，思维始终处于积极思考探索的状态，真正成为自觉主动学习的主体,Thank you!,