届高三第九次模拟考试数学文试题含答案Word下载.docx

1、）xcosx，则f（x）在0,2上的零点个数为 （ ）A1 B2 C3 D46已知命题对任意，总有；是的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是 （ ）7设，是两个不同的平面，a，b是两条不同的直线，给出下列四个命题，其中真命题是 （ ）A若a，b，则ab B若a，b，ab，则C若a，b，ab，则 D若a，b在平面内的射影互相垂直，则ab8.在中，若点满足，则 （ ） A. B. D. 9.如图给出的是计算的值的一个程序框图，则判断框内应填人的条件是 （ ） BCD10设锐角ABC的三内角A，B，C所对边的边长分别为a，b，c，且a1，B2A，则b的取值范围为 （ ）A（） B（1，） C（，2

2、） D（0 , 2）11.如图所示，点从点出发，按逆时针方向沿边长为的正三角形运动一周，为的中心，设点走过的路程为的面积为（当、三点共线时，记面积为0），则函数的图像大致为 （ ）12.已知F1，F2是双曲线1（a0，b0）的左、右焦点，若双曲线左支上存在一点P与点F2关于直线yx对称，则该双曲线的离心率为 （ ）A2 B C D 3 第卷（非选择题）2、填空题：本大题共4小题，每小题 5分，共20分。13.如图所示是某市2018年2月1日至14日的空气质量指数趋势图，空气质量指数（AQI）小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200表示空气重度污染，某同志随机选择2月1日至2月12日中

3、的某一天到达该市，并停留3天该同志到达当日空气质量优良的概率 ；14.在约束条件下，目标函数的最大值为_；15.以坐标轴为对称轴，原点为顶点，且过圆x2y22x6y90圆心的抛物线方程是 16已知函数f（x）cos（2x）cos2x，其中xR，给出下列四个结论：函数f（x）是最小正周期为的奇函数；函数f（x）图像的一条对称轴是直线x函数f（x）图像的一个对称中心为（，0）；函数f（x）的单调递增区间为k，k，kZ.其中正确的结论序号 3、解答题：本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且,.（）求和的通项公式；）设，求数

4、列的前n项和.18某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”，每班50人陈老师采用A，B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班进行教改实验为了了解教学效果，期末考试后，陈老师对甲、乙两个班级的学生成绩进行统计分析，画出频率分布直方图（如下图）记成绩不低于90分者为“成绩优秀”根据频率分布直方图填写下面22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关.甲班（A方式）乙班（B方式）总计成绩优秀成绩不优秀附：K2P（K2k）0.250.150.100.050.025k1.3232.0722.7063.8415.02419.如图所示，在三棱柱AB

5、CA1B1C1中，侧棱垂直底面，ACB90，ACBCAA1，D是棱AA1的中点（1）证明：平面BDC1平面BDC；（2）平面BDC1分此棱柱为两部分，求这两部分体积的比20.已知椭圆，过点且不过点的直线与椭圆交于两点，直线与直线交于点（）求椭圆的离心率；（）若垂直于轴，求直线的斜率；（）试判断直线的位置关系，并说明理由21.（本小题满分12分）设函数为自然对数的底数），（）当=1时，求在点（1，）处的切线与两坐标轴围成的图形的面积；对任意的（0，1）恒成立，求实数的取值范围.请考生在第22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22.（本小题满分10分）选修4-1 ：几

6、何证明选讲已知，在ABC中，D是AB上一点，ACD的外接圆交BC于E，AB=2BE，（）求证：BC=2BD；（）若CD平分ACB，且AC=2，EC=1，求BD的长.23.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系和参数方程在平面直角坐标系中，已知曲线，以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线）将曲线上的所有点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标伸长到原来的2倍后得到曲线.试写出曲线的参数方程和直线的直角坐标方程；）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.24.已知函数f（x）|x3a|（aR）（1）当a1时，解不等式f（x）5|2x1|；（

7、2）若存在x0R，使f（x0）x03.841，所以在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为：“成绩优秀”与教学方式有关19.（1）略（2）11解析（1）证明：由题设知BCCC1，BCAC，CC1ACC，所以BC平面ACC1A1.又DC1平面ACC1A1，所以DC1BC.由题设知A1DC1ADC45所以CDC190，即DC1DC.又DCBCC，所以DC1平面BDC.又DC1平面BDC1，故平面BDC1平面BDC.（2）设棱锥BDACC1的体积为V1，AC1.由题意得V111又三棱柱ABCA1B1C1的体积V1，所以（VV1）V111.故平面BDC1分此棱柱所得两部分体积的比为11.20. （1）

8、（2）1；（3）直线BM与直线DE平行.试题解析：（）椭圆C的标准方程为. 所以所以椭圆C的离心率（）因为AB过点且垂直于x轴，所以可设直线AE的方程为令，得. 所以直线BM的斜率（）直线BM与直线DE平行.证明如下：当直线AB的斜率不存在时，由（）可知又因为直线DE的斜率，所以当直线AB的斜率存在时，设其方程为设，则直线AE的方程为，得点由 21.解：时, 函数在点处的切线方程为 ，即 -3分设切线与x、y轴的交点分别为A,B. 得,令,. 处的切线与坐标轴围成的图形的面积为 5分（）由, -7分 -9分在为减函数 ， , 又 为增函数, ,-11分 因此只需 12分.22.（）连接四边形是圆的内接四边形，又，即有， 又 5分（）由（），知又， ，而的平分线，设，根据割线定理得，解得 10分23解（） 由题意知，直线的直角坐标方程为：2分曲线曲线的参数方程为：.5分（） 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，7分当时，点，-9分此时.10分24.解析（1）当a1时，f（x）|x3|，不等式为|x3|5|2x1|，即|x3|2x1|5.或解得x3.（2）设g（x）f（x）x，由题意，得g（x）|x3a|x显然g（x）3a.所以若存在x0R，使f（x0）x06成立，则g（x）的最小值小于6，即3a6.a2.