中考数学总复习专题16 相交线与平行线解析版Word文档下载推荐.docx

1、二、平行线1.平行线概念：在同一平面内，两条不想交的直线叫做平行线。记做ab如“ABCD”，读作“AB平行于CD”。2.两条直线的位置关系：平行和相交。3.平行线公理及其推论：（1）公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行；（2）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线平行.4.平行线的判定：判定方法1：两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行；判定方法2：两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行；判定方法3：两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行.补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）垂直于同一条直线的两直线平

2、行。5.平行线的性质：两直线平行，同位角相等。两直线平行，内错角相等。性质3：两直线平行，同旁内角互补。6证明的一般步骤（1）根据题意，画出图形。（2）根据题设、结论、结合图形，写出已知、求证。（3）经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程。【例题1】（2020北京）如图，AB和CD相交于点O，则下列结论正确的是（）A12 B23 C14+5 D25【答案】A【分析】根据对顶角定义和外角的性质逐个判断即可【解析】A1和2是对顶角，12，故A正确；B2A+3，23，故B错误；C14+5，故错误；D24+5，25；故D错误.【对点练习】（2019河北省）下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答

3、横线上符号代表的内容则回答正确的是（）A代表FEC B代表同位角 C代表EFC D代表AB【答案】C【解析】证明：延长BE交CD于点F，则BECEFC+C（三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）又BECB+C，得BEFC故ABCD（内错角相等，两直线平行）【点拨】以角度之间的关系为前提，得出两条直线平行，是平行线判定定理的运用。【例题2】（2020衡阳）一副三角板如图摆放，且ABCD，则1的度数为 【答案】105【分析】利用平行线的性质得到2D45，然后结合三角形外角定理来求1的度数【解析】如图，ABCD，D45，2D4512+3，36012+345+60105（2019江苏镇江）如图，直线

4、ab，ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D若BCD是等边三角形，A20，则1_【答案】40【解析】本题考查了平行线的性质、等边三角形的性质及三角形内角和定理，根据等边三角形的性质及三角形内角和定理，先求出ACD的度数是解题的关键BCD是等边三角形，BBCD60A20ACB180AB100ACDACBBCD40ab，1ACD40【点拨】已知两条直线平行的情况下，求解或者证明其他问题的过程，是利用平行线性质解决问题。【例题3】（2020武汉）如图直线EF分别与直线AB，CD交于点E，FEM平分BEF，FN平分CFE，且EMFN求证：ABCD【答案】见解析。【分析】根据平行线的性质以及

5、角平分线的定义，即可得到FEBEFC，进而得出ABCD【解答】证明：EMFN，FEMEFN，BEFCFE，又EM平分BEF，FN平分CFE，FEBEFC，ABCD【对点练习】如图，1=30，B=60，ABACDAB+B=多少度？AD与BC平行吗？AB与CD平行吗？试说明理由【解析】（1）由已知可求得DAB=120，从而可求得DAB+B=180（2）根据同旁内角互补两直线平行可得ADBC，ACD不能确定从而不能确定AB与CD平行ABAC，BAC=90又1=30，BAD=120B=60DAB+B=180答：ADBC，AB与CD不一定平行理由是：DAB+B=180ADBCACD不能确定AB与CD不一

6、定平行一、选择题1（2020长沙）如图：一块直角三角板的60角的顶点A与直角顶点C分别在两平行线FD、GH上，斜边AB平分CAD，交直线GH于点E，则ECB的大小为（）A60 B45 C30 D25【答案】C【分析】依据角平分线的定义以及平行线的性质，即可得到ACE的度数，进而得出ECB的度数【解析】AB平分CAD，CAD2BAC120又DFHG，ACE180DAC18012060又ACB90ECBACBACE9060302（2020滨州）如图，ABCD，点P为CD上一点，PF是EPC的平分线，若155，则EPD的大小为（） B70 C80 D100【答案】B【分析】根据平行线和角平分线的定义

7、即可得到结论【解析】ABCD，1CPF55PF是EPC的平分线，CPE2CPF110EPD180110703（2020自贡）如图，直线ab，150，则2的度数为（）A40 B50 C55 D60【分析】由平行线的性质和对顶角相等即可得出答案【解析】如图所示：315023504（2020金华）如图，工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b，得到ab理由是（）A连结直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 B在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 C在同一平面内，过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线 D经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行【分析】根据垂直于同一条直

8、线的两条直线平行判断即可【解析】由题意aAB，bAB，ab（垂直于同一条直线的两条直线平行）5.（2019海南省）如图，直线l1l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连结AC、BC若ABC70，则1的大小为（）A20 B35 C40 D70【答案】C 【解析】根据平行线的性质解答即可点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C，ACAB，CBABCA70l1l2，CBA+BCA+1180118070406.（2019湖北省鄂州市）如图，一块直角三角尺的一个顶点落在直尺的一边上，若235，则1的度数为（）A45 B55 C65

9、 D75【答案】B 【解析】根据平行线的性质和直角的定义解答即可如图，作EFABCD，2AEF35，1FEC，AEC9019035557.（2020广元）如图，ab，M、N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么1+2+3（）A180 B360 C270 D540【分析】首先作出PAa，根据平行线性质，两直线平行同旁内角互补，可以得出1+2+3的值【解析】过点P作PAa，ab，PAa，abPA，1+MPA180，3+APN1801+MPA+3+APN180+1803601+2+3360二、填空题8（2020南充）如图，两直线交于点O，若1+276，则1度【答案】38【分析】直接利用对顶角的性质

10、结合已知得出答案【解析】两直线交于点O，12，1+2761389（2020杭州）如图，ABCD，EF分别与AB，CD交于点B，F若E30，EFC130，则A 【答案】20【分析】直接利用平行线的性质得出ABF50，进而利用三角形外角的性质得出答案ABF+EFC180EFC130ABF50A+EABF50，E30A2010.（2019广西省贵港市）如图，直线，直线与均相交，若，则【答案】【解析】知识点是平行线的性质11.（2019江苏镇江）如图，直线ab，ABC的顶点C在直线b上，边AB与直线b相交于点D若BCD是等边三角形，A20，则1_12.（2019湖南益阳）如图，直线ABCD，OAOB，若1142，则2 度【答案】52ABCD，OCD2，OAOB，O901OCD+O14221O142905213（2019威海）如图，在四边形ABCD中，ABDC，过点C作CEBC，交AD于