平行四边形难度题型的初中数学组卷Word下载.docx

1、，求证：AG=EG+FG.3.（2013常德）已知两个共一个顶点的等腰RtABC，tCEF，BCCEF=0,连接AF,M是A的中点,连接B、E.（1）如图1，当与在同一直线上时，求证:MCF；（2）如图，若CB=a，E=2a,求BM,M的长；（3）如图，当BC=45时，求证:BM=ME4.（201保亭县模拟）如图,正方形ABD中，E是B上一点,AE的延长线交CD于F,交C的延长线于G，M是G的中点（1）求证:1=2；CMC.（2）试问当1等于多少度时，EG为等腰三角形？请说明理由5（2013昭通）如图，在菱形ABCD中,A=2,DAB=60，点E是AD边的中点，点M是A边上的一个动点（不与点A

2、重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN.四边形AMDN是平行四边形.（2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？6.（2012锦州）已知：在ABC中,BA=90，A=AC,点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）以AD为边作正方形AEF，连接CF.（1）如图1,当点在线段C上时，求证：DC.CBCCD（2）如图，当点D在线段C的延长线上时，其它条件不变,请直接写出CF、BC、C三条线段之间的关系；（3）如图3,当点在线段BC的反向延长线上时，且点A、分别在直线BC的两侧，其它条件不变:请直接写出C、C三条线段之间的关系若连接正方形对角线E、F,交点为O，连接O,探究的形状

3、,并说明理由.（2春九龙坡区校级期中）如图,正方形ABCD中,为C上除点、C外的任意一点，AMN是等腰直角三角形，斜边A与CD交于点,延长AN与BC的延长线交于点E，连接MF、NBM+DF=F;（2）求NCE的度数.8（203铁岭）如图，ABC中,AB=AC，AD是C的角平分线,点O为的中点,连接D并延长到点E,使OO,连接AE,B.（）求证:四边形ABD是矩形;（）当AB满足什么条件时，矩形EBD是正方形,并说明理由.（13重庆）已知,如图,在ABD中,AEBC，垂足为E，CECD，点F为CE的中点，点为D上的一点，连接F、,1=2.（1）若CF=2，A=，求BE的长；（2）求证：CEGAG

4、E.10（213万州区校级模拟）在平行四边形BCD中,对角线BBC,G为B延长线上一点且G为等边三角形,B、CB的平分线相交于点E,连接AE交BD于，连接G若平行四边形ABCD的面积为,求A的长11（03郑州模拟）（1）如图,已知矩形BCD中，点E是BC上的一动点,过点E作EFB于点F，GAC于点G，CHBD于点H，试证明CH=F+G；（）若点E在BC的延长线上，如图2，过点E作EFB于点,EGC的延长线于点，CHBD于点H，则E、EG、C三者之间具有怎样的数量关系，直接写出你的猜想;（3）如图3,BD是正方形ABD的对角线，L在B上,且BLB,连接L，点是CL上任一点,EB于点F,EGB于点

5、G，猜想F、G、B之间具有怎样的数量关系,直接写出你的猜想;（4）观察图、图2、图的特性，请你根据这一特性构造一个图形，使它仍然具有EF、G、C这样的线段的关系，并满足（1）或（2）的结论,写出相关题设的条件和结论.12.（2013江北区校级模拟）如图,已知ABD中,AE平分BAD交D于,DF于F,交AE于G，且A=DF.过点作C的垂线，分别交E、A于点、N.（1）若M为A中点，且M2，求DE的长;（2）求证:ABCF+DM.13（23张家界）如图,ABC中,点O是边上一个动点，过作直线MNBC设MN交ACB的平分线于点E，交AC的外角平分线于点.OE=O;（2）若12,CF5，求C的长；（3

6、）当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形CF是矩形?并说明理由4（1福州）已知，矩形BCD中，ABcm，BCcm,的垂直平分线EF分别交AD、BC于点E、F,垂足为O.（1）如图1，连接A、C求证四边形FCE为菱形，并求AF的长；（2）如图2,动点P、分别从A、C两点同时出发，沿AFB和CD各边匀速运动一周.即点P自AF停止,点Q自CEC停止.在运动过程中，已知点的速度为每秒5cm,点Q的速度为每秒4c，运动时间为t秒，当A、C、P、四点为顶点的四边形是平行四边形时,求的值.若点、的运动路程分别为、b（单位:cm，b0），已知A、C、P、Q四点为顶点的四边形是平行四边形,求与b满足的数量关系

7、式1.（2013春义乌市期末）如图，在正方形D中，B是对角线，点在B上,EG是等腰直角三角形，且BE=90,点F是D的中点，连结EF与CEF=CF;（）求证:EC;（3）如图2,若等腰直角三角形BEG绕点B按顺时针旋转4，其他条件不变，请判断CEF的形状,并证明你的结论16（203营口）如图，A中，A=AC,AD是C外角的平分线,已知AC=A.（1）求证：ACDA;（2）若B0，求证:四边形BC是菱形.7（2012厦门）已知平行四边形ABCD，对角线AC和BD相交于点，点P在边D上，过点P作PC,P，垂足分别为E、F，PE=PF.（1）如图,若PE=,O，求EPF的度数;（）若点是D的中点，点

8、F是D的中点,B=BC+34，求C的长8.（201万盛区校级模拟）如图,菱形ACD中，点E、F分别为A、AD的中点，连接CE、CFC=CF;（2）如图2,若H为AB上一点,连接CH，使CHB=2ECB,求证：CHAH+B9.（20重庆模拟）如图,已知C中,DE于点E,DHA于点H，平分BA,分别交DC、D、DH于点F、G、M,且D=ADADGFD（2）猜想AB与DG+C之间有何数量关系，并证明你的猜想.20（201沙坪坝区模拟）如图,ABC中,AC与BD相交于点O,ABD=2DBC,AEBD于点E.（）若AB=5，求BAE的度数;AB2OE21.（22东营）（1）如图1,在正方形AB中，E是A

9、B上一点,是AD延长线上一点，且DFE求证:E=CF；（2）如图2,在正方形BCD中，E是A上一点,是上一点,如果CE=4,请你利用（1）的结论证明:G=EGD（）运用（1）（）解答中所积累的经验和知识,完成下题：如图3,在直角梯形BCD中，ADBC（BCAD）,B9，BC,E是AB上一点，且DC=5，BE=4,DE=10,求直角梯形ABCD的面积.22.（21大田县质检）如图,在梯形ABD中，D，B=9，AD=16m,AB=2m,BC=21cm，动点P从点B出发，沿射线的方向以每秒2cm的速度运动到C点返回，动点Q从点A出发，在线段AD上以每秒1m的速度向点D运动，点P,Q分别从点B，A同时

10、出发,当点运动到点D时,点P随之停止运动，设运动的时间为t（秒）（1）当t为何值时,四边形QC是平行四边形;（）当t为何值时，以C,D，Q,P为顶点的梯形面积等于62?（3）是否存在点P，使PQD是等腰三角形？若存在,请求出所有满足要求的t的值;若不存在，请说明理由.3（010盘锦）如图，ABC是等边三角形,点是边BC上的一点，以AD为边作等边DE，过点C作FD交AB于点.（）若点D是BC边的中点（如图）,求证:EF=CD;（2）在（1）的条件下直接写出E和AC的面积比；（3）若点是BC边上的任意一点（除B、C外如图），那么（）中的结论是否仍然成立?若成立,请给出证明;若不成立,请说明理由（2

11、02黔南州）如图1,在边长为5的正方形ABC中,点E、分别是BC、C边上的点,且EEF，B=2（1）求C：CF的值;（2）延长E交正方形外角平分线CP于点（如图），试判断E与EP的大小关系,并说明理由；（3）在图2的AB边上是否存在一点M，使得四边形MP是平行四边形?若存在，请给予证明;若不存在,请说明理由.5.（2010顺义区）在AB中，CBC,ACB=90，点D为AC的中点（）如图1，E为线段C上任意一点,将线段DE绕点D逆时针旋转90得到线段DF,连接CF，过点F作FHC,交直线A于点H判断FH与FC的数量关系并加以证明；（）如图，若E为线段DC的延长线上任意一点，（1）中的其他条件不变，你在（1）中得出的结论是否发生改变,直接写出你的结论，不必证明.2（2012广州）如图，在平行四边形BCD中，AB=5，C=10，F为D的中点，CE于E，设A（69）（1）当=6时，求C的长;（）当090时，是否存在正整数k,使得EFDkAF?若存在,求出k的值；若不存在，请说明理由连接CF,当CE2F2取最大值时，求tnDCF的值27（201厦门）如图，在四边形AB中,B=AC=0,B=D.四边形ABD是平行四边形;（2）若AB3cm,BC=5cm，A=AB，点P从B点出发，以1cm的速度沿BCA运动至A点停止，则从运动开始经过多少时间,BEP为等腰三角形？28（013