数学知识点秋西师大版数学六年级上册第三单元《分数除法》word教案总结Word格式文档下载.docx

1、 观察教科书第30页单元主题图。 1.看图后，你想说些什么？ 2.对提出的数学问题列出解决的算式。针对学生列出的除法算式提问：我们学过解答这些问题吗？它们属于什么范围的问题？ 引出单元内容：分数除法。 3.从今天开始我们就一同进入“分数除法”的学习当中，让它帮助我们解决生活中更多的问题。 4.我们今天的学习就从做一个游戏开始。 游戏内容：写两个因数相乘的乘法算式，使两个因数的乘积是1。（不能重复） 游戏形式：四人小组合作完成。 游戏时间：2分钟。 评比标准：写得又对又多的小组为胜。 5.展示学生完成的算式，评选出优胜的小组。 二、认识倒数 1.在学生刚才写出的算式中选出几组分数。（若没有，老师

2、写出几组） 请同学们看看刚才你们写出的这几组乘积是1的算式，仔细观察，看看你有什么发现？ 小结：两个因数分子和分母的位置颠倒。 2.是不是将分子和分母颠倒后相乘的两个数，积都是1呢？试一试，并想想为什么？ 3.出示：0.52=1，（如果学生游戏的算式中有相应的例子，可直接用）它们的乘积也是1，这样的算式可不可以看成是分子和分母颠倒的呢？小组议一议。全班交流后验证：0.5可以看作是“1”的一半，即为，整数2可以看作分母是1的分数，与即为一对分子和分母颠倒的数。 4.通过刚才的分析，你能说说乘积是1的两个数有什么特点吗？ 5.在数学上，人们称乘积是1的两个数互为倒数。（板书：认识倒数） 6.理解“

3、互为”的意义。 （1）“互为”是什么意思？（互相） 一个人能说互相吗？互相肯定是发生在（两个人之间）。所以，“互为”二字充分说明了倒数应该是（两个数）之间的关系。 （2）（结合学生的算式来说明）比如乘2等于1，所以和2互为倒数，也可以说2是的倒数或者是2的倒数。 （3）指名学生结合另外的算式，说说谁是谁的倒数。 我们能单独说某一个数是倒数吗？ （4）想一想：在我们学过的数的概念中，哪些用一个数也不能单独表示它的含义？（约数、倍数、互质数） （5）写一个两个因数乘积是1的算式，跟你的同桌说说它们之间的关系。三、求倒数 1.试着说说下面两组数的倒数。（出示题目） 、 、9、1、1313 （1）独立

4、完成，小组内交流你求倒数的方法。 全班交流后得出：求一个数的倒数，就是将这个数的分子和分母颠倒位置。 （2）观察比较每组数中每个数与它的倒数，看看你有什么发现。 充分让学生交流后引导学生小结： 真分数的倒数都是假分数。 大于1的假分数的倒数都是真分数。 2.0有没有倒数？为什么？（小组内讨论） 学生充分交流后小结： 互为倒数是要求乘积是1的两个数。而0和任何数相乘都得0，所以0没有倒数。 3.若用字母a表示任意一个自然数，那么它的倒数该怎样表示？有没有什么特殊的规定？ a的倒数为（a不为0）。 4.完成教科书第31页“填一填”，独立完成，同桌交换检查。 四、拓展练习 1.对口令。（同桌中一人任

5、意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数） 2.辩一辩。（出示练习） （1）得数是1的两个数互为倒数。（ ） （2）1的倒数是1，0的倒数是0。 （3）是倒数。（ ） （4）因为xy=1（x0,y0），所以x和y互为倒数。 （5）所有假分数的倒数都是真分数。 3.练习九第2题。 4.开放性练习。（ ）= （ ）4 =（ ）= 1（ ）括号里都可以填哪些数字？你有几种填法？根据是什么？ 填法（1）：=4=11每个括号都填出所给数的倒数。 填法（2）：3=2每个括号都填出所给数的倒数的2倍。 填法（3）：只要每个括号都填出所给数的倒数的a倍即可。 五、总结 今天这堂课你学习了什么？最大的收获是什么

6、？反思：第二课时 教科书第3132页例2，课堂活动第2题，练习八中相关的题目。 1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。进一步培养学生的分析判断能力和实践运用能力。探索分数除以整数的计算方法。分数除以整数的计算教学过程： 1.讲学生大扫除的情景。 出示：将操场的平均分给六年级两个班打扫。 2.根据这一条件，你能提出哪些数学问题？ （1）选择学生的问题板书：每个班打扫这个操场的几分之几？（若学生没有提出，则由教师提出） （2）根据这个问题，列出算式。（2 ） 二、自主探究、交流方法 1.想一想，你能

7、利用什么方法解答2 ？（独立思考解决，全班交流方法） 2.交流解决方法，并说明理由。 预计学生的方法主要会有： 将化成小数0.8，用0.82=0.4，0.4即为2/5。2= 。 2可以看作将4个平均分成2份，每一份就是2个，即。 3.引导学生对使用的算法算理进行深入分析。 （1）第种方法中的0.8是怎样得到的？0.4怎样得到25的？ 引导学生思考分数与除法的关系得出： =45=0.8；0.4是一位小数，化成分数分母为10，即，化简后得到 （2）第种方法根据分数乘法得到启示：用分子除以分子后的结果作分子、分母除以分母后的结果作分母。由于2可以看作是分母是1的分数，而任何数除以1都得原数，所以过程

8、省略不写。 4.针对以上算法，你还有什么疑问？ （若学生有问：如果分数不能化成有限小数怎么办？分子除以分子除不尽怎么办？面对这些问题，就顺势引入新问题“将操场的平均分给六年级三个班，每班打扫它的几分之几？”） 5.如果没有疑问，那就请同学们选择合适的方法解决“将操场的” （1）先试一试用刚才的方法解决，看看有什么问题？ （用以上三种方法都出现了在解决过程中除不尽的情况） （2）独立思考：怎样解答这道题？ 提示：可借助画图的来理解，寻找解决方法。 （3）引导学生交流方法，分析算理。（若学生无法使用以下方法，教师可加以指导） 预计学生的算法大概有： 第种方法：3=45（53）= 第种方法：根据分数

9、的基本性质将分子分母同时扩大，使分子能被3整除。 第种方法： （加深学生对这种方法的理解，可用图来说明） 演示的形成过程。 把平均分成3份，求其中的一份，就是求4/5的13。 （4）再对比两个算式，有什么异同？（被除数没变，除号变乘号、除数变成它的倒数） （5）第种方法是否对于所有的分数除以整数都能用？用这个方法解答刚才的2，验证其结果。 （6）通过验证，你能否对第种方法进行总结吗？ 引导学生进行小结：分数除以整数（0除外）等于分数乘这个整数的倒数。 这是运用转换的方法将分数除法转换成分数乘法来解答。 6.对比刚才的不同解答方法，说说你最喜欢哪种方法，你认为哪种方法最方便又实用？ 三、拓展练习

10、，熟练运用 1.对口令：一人任意说一个分数除以整数的算式，另一人将它转换成相对应的乘法。 2.完成教科书第32页试一试。 3.出示教科书第32页课堂活动第2题：议一议，下面说法对吗？ （1）分数除以整数（0除外），商一定小于被除数。 （2）因为0.254=1，所以0.25和4互为倒数。 （ ） （3）1除以一个整数（0除外），商就是这个整数的倒数。 （4）如果a不等于0，那么a= 要求学生说出判断的根据或举例说明。四、巩固练习。完成练习八第414题。五、总结 今天我们对什么知识进行了探究？怎样计算分数除以整数？第三课时 教科书第35-36页例3、例4，课堂活动第12题，练习九第1、4、5、7题

11、。教学目标 1.通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识，进一步渗透转化的数学思想。引导学生积极参与数学活动，培养学生自主学习的习惯和创新意识。教学重点 理解和掌握一个数除以分数的计算方法。教学难点一个数除以分数的计算方法 一、回顾旧知，引入课题 1.复习。 （1）说出各算式的意义和计算结果。5 4 12 2 （2）说出此题的算式及所表示的意义。 一辆小轿车2分行驶2400米，1分行驶多少米？ （3）根据分数除法意义，把下面乘法算式改写出两道除法算式。 159 2.设

12、问。 （1）上面所写出的除法算式中，哪个是分数除法？ （2）我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？ 3.回顾学法，揭题。 今天这节课我们就来学习研究一个数除以分数的计算方法，看谁最先学会。 教师：我们是怎样探索出“分数除以整数”的计算方法的？运用旧知识解决新问题是我们学习数学常用的方法。 二、自主探索，解决问题 1.讲解算理。 （1）出示例3。 （2）学生读题，理解题意。 （3）列出算式。 根据“速度路程时间”应列出怎样的算式？ 板书：900 自己试算一下。（学生可能会把分数转化为小数来计算，也可能运用商不变的性质把被除数和除数同时扩大4倍来进行计算都可以） 引导激发思维：想一想能不能按照分数除以整数的计算方法计算？ （4）讨论算法。 根据题意画出思路图。 分析：