1、运用一元一次不等式组解决实际问题教具准备投影片、三角板学具准备三角板第 一 课 时教 师 指 导学 生 活 动措 施一、前提测评解下列不等式,并在数轴上表示1 2X-1-X2 0.5X33 3X-24X+1二、导入新课,讨论探究将上面内容进行组合 2X-10.5X3X-2关键:1、 分别解出不等式;2、 将结果在数轴上表示出来;3、 取公共部分四位学生上黑板完成,其余学生在练习本上完成。学生思考:1、 你能为它取个名字吗?2、 你能将它们的解集在数轴上表示出来吗?3、 哪一部分是它的最后解集呢?独立思考; 小组讨论;小组交流;归纳总结。让学生进一步巩固不等式的解法。1、 与方程及解法进行对比;
2、2、 充分利用数轴的作用来让学生理解不等式组的解集;3、 让学生充分发表自己的意见;4、 让学生通过讨论、观察自己进行归纳总结,教师主要是引导学生。教师讲评教师进行个别指导提示: 三角形三条边之间的关系。六、课堂小结:3、教师补充总结。三、练习设计1、解下列不等式组X-51/3 X 2X3 4X-31 2X-50 3X-15 3-X-1 2X-1 3X+50 3X+10 1/2 X 3-X-1 4X-31 3X-20.3X+1 X+54X+1 0.5X-15 1/2 X3 2X6 X+38 3X-241、 八名学生上黑板完成,每人一道;2、 B组学生全部完成,A组学生每行选择一道完成;3、 观
3、察与思考:1 每个不等式组中两个不等式的解集与最后的结果之间有何联系?2 你能发现其中的规律吗?3 尝试用自己的话来进行归纳。本题一是进一步巩固学生一元一次不等式组的解法;二是通过对这些不等式组解集的观察来发现其中的规律,提高学生观察、分析以及归纳的能力。教师个别指导根据学生讨论结果,教师进行板书:同大取大;同小取小;大小小大取中间;大大小小是空集。(根据具体情况具体对待)抽四名学生上黑板完成。鼓励学生大胆尝试。教师个别辅导七、课堂小结:3、教师补充总结二、讨论探究、合作交流1、 学生完成;2、 观察思考;3、 小组讨论;4、 合作交流;5、 尝试归纳。三、练习设计: X-12XX/2 +3-
4、2 2X+53(X+2) (X+1)/2X/3 X- 1/2 1/4 X/3 + X/2-1X/2 +1(X+2)/5四、挑战自我已知不等式组 2X-a的解集为-1X1,则(a+1)(b-1)的值等于多少?五、读一读“不等式表示的平面区域”P29六、布置作业1、 预习下一节内容;2、 回顾列方程组解应用题的一般步骤。1、学生小结本节内容;2、学生谈自己的学习体会或感受;1、 提高学生的观察与分析能力;2、 提高学生的语言表达能力;3、 鼓励学生用自己的话来进行总结。让学生自由选择方法,可以直接运用归纳的口诀,也可继续用画数轴的方法来得出结果。A组学生选择23道题完成,B组学生全部完成。也可作为
5、课后思考提高学生的归纳能力和语言表达能力。 第 三 课 时1、列方程解应用题的一般步骤是什么?二、导入课题 本节课我们来学习用不等式组解决实际问题。你能说出用不等式组解应用题的一般步骤吗?三、讨论探究、合作交流 例:一群女生住若干间宿舍,每间住4人,剩19人无房住;每间住6人,有一间宿舍住不满。问:可能有多少间宿舍、多少名学生?教师个别指导。审题、设未知数;找等量关系;列方程;解方程;写出答案。找不等关系;列不等式组;解不等式组;根据实际情况写出答案。思考提示:1、设有X间宿舍,则学生人数表示为 ;2、学生住X间宿舍,可以列出不等式 ;3、学生住(X-1)间宿舍,可以列出不等式 ;4、 组成不
6、等式组: ;5、 得出结果:6、 讨论取值: 。四、练习设计:1、 用若干辆载重为8吨的汽车运一批货物,若每辆汽车只装4吨,则剩下20吨货物;若每辆汽车装满8吨,则最后一辆汽车不满也不空。请问:有多少辆汽车?2、 甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼,2h后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根检查学生的作业完成情况。让学生与列方程解应用题的一般步骤进行类比。用学生自己的语言进行总结,只要合理就行。此题学生完成起来有一定难度,所以可适当给出学生一些提示,以降低学习难度。引导学生对结果进行讨论。让学生仿照上面的解法来完成。3、教师进行补充总结。据他们两人的的约定,乙最快不早于1h追上甲,最慢
7、不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围?五、作业布置1、 学生小结本节课内容;2、 学生谈自己的学习体会;教 学反 思本节学随感录5.3 相似三角形教学目的:1.使学生理解相似三角形的定义,掌握定义中的两个条件,理解相似比的意义2.使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似)3.通过相似三角形概念的引入过程,培养学生联系实际的意识,增进数学应用的眼光教学重点:.使学生理解并掌握定理“平行于三角形一边的直线和其它两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似)教学难点:准确找出相似三角形的对应边和对应角
8、度。教学方法:学情分析:教学过程:一、讨论相似三角形的定义请同学们都拿出文具盒中的三角板,观察它们之间的关系,再与教师手中的木制三角板比较,观察这些三角形的关系,这是有全等的关系也有相似的关系从全等与相似的类比,不难得到相似三角形的定义二、 给出定义1. 从A=A,B=B,C=C,AB:AB=BC:BC=AC:AC 可知 ABCABC2.板书定义叫学生写在笔记本上3.什么叫相似比,说明相似比的意义.注意:(在记两个三角形相似的时候,和记三角形全等一样,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,这样可以比较容易找出相似的对应的角和边)ABC和ABC的比与ABC和ABC的比不一定相等,而是成倒数的
9、关系.三、 导出定理1.讨论为什么“平行于三角形一边的直线和其它两边的相交,所构成的三角形与原三角形相似?” 如图:如果DEBC,ADE =B AED=C;AD:AB=DE D E:BC=AE:AC B C2、平行于三角形的一边,且和其他两边相交的直线,所截得的三角形与原三角形的三边对应成比例(成比例的线段不都在一个角的两边上,而分别是截得的三角形与原三角形的三条边)四、 学生练习1、讨论224页练习1(1)所有的等腰三角形相似吗?等边三角形呢?为什么?(2)所有的直角三角形相似吗?等腰直角三角形呢?演示课件2、课堂练习224页2(目的,找对应边对应角)3、练习:找出哪些对三角形是相似的找出对
10、应角、对应边,列出比例式五、课堂小结:1、 相似三角形的定义;2、 会准确找出两三角形的对应边和对应角;六、课外作业: P235 N1(1)、(2),N 2。板书设计:教学后记:三角形相似的判定(一)1、 使学生能通过三角形全等的判定来发现三角形相似的判定。2、 使学生掌握相似三角形判定定理1,并了解它的证明。3、 使学生初步掌握相似三角形的判定定理1的应用。重点:掌握相似三角形判定定理1及其应用。难点定理1的证明方法。教学过程一 复习1、 什么叫相似三角形?相似三角形与全等三角形有何联系?2、 到目前为止判定三角形相似的方法有几个?3、 判定两个三角形全等的定理有几个?说出它们的内容。二、新授1、 导入新课两个角对应相等的两个三角形相似吗?这就是我们今天研究的问题。板书2、 要证明以上命题是真命题,目前只有两条途径,一个是相似三角形的定义,显然条件不够。二是用三角形相似判定的预备定理,但它不具备预备定理的基本图形,为了使用它,就得创造呢?(把小的三角形移到大的三角形中)老师肯定他们的思路后然后师生一起用不着几何作图的办法完成。证明(略)判定定理1:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似。可简单说成:两角对应相等,两三角形相似。这个定理的出现为判定两三角形相似增加了一条新的途径。3、 范例:例1:已
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