1、图K374A2 BC1 D.152016宜宾如图K375,在ABC中,C90,AC4,BC3,将ABC绕点A逆时针旋转,使点C落在线段AB上的点E处,点B落在点D处,则B,D两点间的距离为()A. B. C3 D. 图K3756如图K376,在RtABC中,BAC90,AB8,AC6,DE是AB边的垂直平分线,垂足为D,交BC于点E,连结AE,则ACE的周长为()图K376A16 B15 C14 D13二、填空题72016甘孜州直角三角形斜边长是5,一直角边长是3,则此直角三角形的面积为_图K3778如图K377,在ABC中,C90,AC6,BC8,以点A为圆心,AC长为半径作圆弧交边AB于点
2、D,则BD的长为_92017山西农业大学附属中期末如果等腰三角形腰长为10 cm,底边长为16 cm,那么它的面积为_cm2.图K37810如图K378,已知ABC是腰长为1的等腰直角三角形,以RtABC的斜边AC为直角边,画第二个等腰直角三角形ACD,再以RtACD的斜边AD为直角边,画第三个等腰直角三角形ADE依此类推,则第2018个等腰直角三角形的斜边长是_三、解答题11在RtABC中,A90,a,b,c分别为A,B,C所对的边,且a3,b,求c的值.12在RtABC中,a,b,c分别为A,B,C所对的边,且a5,b12,求c的值13如图K379,BC的长为3,AB的长为4,AF的长为1
3、3.求正方形CDEF的面积图K37914如图K3710,在ABC中,ADBC,垂足为D,B60,C45.(1)求BAC的度数;(2)若AC2,求AD的长图K371015如图K3711,已知AB12,ABBC于点B,ABAD于点A,AD5,BC10.E是CD的中点,求AE的长图K371116如图K3712,将边长为8 cm的正方形ABCD折叠,使D落在BC边的中点E处,点A落在F处,折痕为MN,求线段CN的长图K3712阅读如图K3713所示的情景对话,然后解答问题:图K3713(1)根据“奇异三角形”的定义,请你判断小华提出的命题“等边三角形一定是奇异三角形”是真命题还是假命题;(直接给出结论
4、,不必证明)(2)如图K3714,在RtABC中,ACB90,ABc,ACb,BCa,且ba,若RtABC是奇异三角形,求abc.图K3714详解详析【课时作业】课堂达标1A2解析 CABAC,AD是BAC的平分线,ADBC,BDCD.AB5,AD3,根据勾股定理,得BD4,BC2BD8.故选C.3C4解析 C由数轴知AC2.根据勾股定理,得AB222228,所以AB,所以点A表示的数为15解析 A如图,连结BD.因为C90,AC4,BC3,5.因为AEAC4,DE3,AB5,所以BE1.又DEAC90,所以DEB90所以BD故选A.6解析 A因为ACE的周长ACAECE,已知AC6,所以欲求
5、ACE的周长,需要再求AECE.因为DE垂直平分AB,所以AEBE,所以AECEBECEBC,因此只需要求出BC的长即可由勾股定理,得BC10,所以ACE的周长为61016.7答案 6解析 直角三角形斜边长是5,一直角边长是3,另一直角边长为4.该直角三角形的面积S346.8答案 4解析 由勾股定理,得AB10.由作图知ACAD,所以BDABADABAC1064.9答案 48解析 作底边上的高,由勾股定理,得高为6,所以三角形的面积为16648(cm2)新课标(HS)/ 数学 / 八年级上册QUANPINXUELIANKAO10()201811解析 由于A90,此时勾股定理的表达式应为b2c2
6、a2.解:在RtABC中,A90,根据勾股定理,得b2c2a2,从而有c点评 本题容易出现如下错解:根据勾股定理,得a2b2c2,从而有c4.12解析 本题没有明确哪个角为直角,由ba知C可能为直角,B也可能为直角,所以分两种情况讨论需分两种情况进行讨论:(1)当C为直角时,由勾股定理,得c13;(2)当B为直角时,由勾股定理,得c综上可知,c13或c13解:在RtABC中,AC2AB2BC2423225,所以AC5.在RtFAC中,FC2AF2AC213252194,即正方形CDEF的面积为194.14解:(1)BAC180BC180604575(2) ADBC,ADC是直角三角形C45,
7、DAC45ADCD.根据勾股定理,得AD2CD2AC2,即2AD222,AD15解:如图,延长AE交BC于点F.ABBC,ABAD,ADBC,DC,DAECFE.E是CD的中点,DECE.在AED与FEC中,DC,DAECFE,DECE,AEDFEC(A.A.S.),AEFE,ADFC.AD5,BC10,BF5.在RtABF中,AF13,AEAF6.5.16解:设CNx cm,则DN(8x)cm.由折叠的性质知ENDN(8x)cm.因为E为BC的中点,所以ECBC4 cm.在RtECN中,由勾股定理,得EN2EC2CN2,即(8x)216x2,解得x3.即线段CN的长为3 cm.素养提升(1)真命题(2)在RtABC中,a2b2c2.cba0,2c2a2b2,2a2b2c2,若RtABC为奇异三角形,则一定有2b2a2c2,2b2a2(a2b2),b22a2,ba,则c2b2a23a2,cabc1
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