江苏省镇江市届高三上学期期末考试数学试题Word格式.docx

1、 6抛物线的焦点到双曲线渐近线的距离为 7设是等比数列的前n项的和，若，则 8已知函数，则满足的实数x的取值范围是 9若， （），则10已知ABC是边长为2的等边三角形，点D，E分别是边AB，BC的中点，连接DE并延长到点F，使得DE3EF，则的值为 11已知等差数列的公差为d（d0），前n项和为，且数列也为公差为d的等差数列，则d 12已知x0，y0，的最小值为 13已知圆O：，圆M：若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得PAPB，则实数a的取值范围为 14设函数 （a，b，cR，a0）若不等式对一切xR恒成立，则的取值范围为 二、解答题（本大题共6小题，共计90分请在

2、答题纸指定区域内作答，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）15（本小题满分14分）在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且（1）求的值；（2）若2，ABC的面积为，求边b16（本小题满分14分）如图，在四棱锥VABCD中，底面ABCD是矩形，VD平面ABCD，过AD的平面分别与VB，VC交于点M，N（1）求证：BC平面VCD；（2）求证：ADMN17（本小题满分14分）某房地产商建有三栋楼宇A，B，C，三楼宇间的距离都为2千米，拟准备在此三楼宇围成的区域ABC外建第四栋楼宇D，规划要求楼宇D对楼宇B，C的视角为120，如图所示，假设楼宇大小高度忽略不计（1）求四栋楼宇围成的四边

3、形区域ABDC面积的最大值；（2）当楼宇D与楼宇B，C间距离相等时，拟在楼宇A，B间建休息亭E，在休息亭E和楼宇A，D间分别铺设鹅卵石路EA和防腐木路ED，如图，已知铺设鹅卵石路、防腐木路的单价分别为a，2a（单位：元千米，a为常数）记BDE，求铺设此鹅卵石路和防腐木路的总费用的最小值18（本小题满分16分）已知椭圆C：的长轴长为4，两准线间距离为设A为椭圆C的左顶点，直线l过点D（1，0），且与椭圆C相交于E，F两点（1）求椭圆C的方程；（2）若AEF的面积为，求直线l的方程；（3）已知直线AE，AF分别交直线x3于点M，N，线段MN的中点为Q，设直线l和QD的斜率分别为k（k0），k，求证

4、：kk为定值19（本小题满分16分）设数列是各项均为正数的等比数列，数列满足：对任意的正整数n，都有（1）分别求数列与的通项公式；（2）若不等式对一切正整数n都成立，求实数的取值范围；（3）已知k，对于数列，若在之间插入个2，得到一个新数列的前m项的和为，试问：是否存在正整数m，使得2019？如果存在，求出m的值；如果不存在，请说明理由20（本小题满分16分）己知函数 （a，bR）（1）若al，bl，求函数的图像在x1处的切线方程；（2）若al，求函数的单调区间；（3）若bl，己知函数在其定义域内有两个不同的零点，且不等式恒成立，求实数m的取值范围参考答案16、（1）ABCD是矩形，所以，BCCD，VD平面ABCD，所以，VDBC，又VD交CD于D所以，BC平面VCD（2）ADBC，得AD平面VBC，平面ADMN交平面VBC于MN所以，ADMN17、