加权平均数Word格式.docx

1、【教学过程】一、创设情境 导入新课（设计说明：创设学生熟悉的问题情境，激发学生的学习兴趣）1.复习算术平均数的算法和概念：一般地，如果有n个数如x1、x2、xn,那么 叫做这n个数的平均数。 “” 读作：“x拔”。2、自主学习，完成下列内容（培养学生的自学及合作能力，提高学习意识）1.若n个数x1、x2、xn的权分别是1、2n，则 叫做这n个的加权平数。重要程度2.数据的权能够反映数据的相对“ ” n3.在求n个数的平均数时，x1出现f1, x2出现f2 xk出现fk（这里f1+f2+fn= ），那么这n个数的平均数 也叫x1,x2xk这k个数的加权平均数。 组中值其中f1，f2fk分别叫x1

2、，x2xk的 .组中值 频数4.在频数分布表或频数分布直方图中，常用各组的 代表各组的实际数据，把各组的 看作相应 的权。三、自学测评（检测学生的自学情况，掌握的程度，为教师提供教学信息，才能很好的把握教学的方向）1.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了应试者听说读写甲85837875乙738082听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩（百分制）如下：（1）.如果这家公司想招一名口语能力较强，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比确定，计算两名应试者的平均成绩从他们的成绩看，应该录取谁？2） ）.如果这家公司想招一名笔译能力较强，听、说、读、写成绩按照2：3的比确定，

3、计算两名应试者的平均成绩从他们的成绩看，应该录取谁？解：（1）.甲的综合成绩：8530%+8330%+7820%+7520%=81，乙的综合成绩：7330%+8030%+8520%+8220%=79.3或甲的综合成绩乙的综合成绩8179.3， 故从他们的成绩看，应该录取甲（2）.甲的综合成绩：20%+8320%+7830%+7530%=79.5，20%+8020%+8530%+8230%=80.7 （另一种方法略） 79.580.7， 故从他们的成绩看，应该录取乙 注意：计算加权平均数时正确理解权的定义，“权”不同其平均数也随之改变.2.随着我市精神文明建设的不断推进，市民八小时以外的精神生活

4、越来越丰富。下面是某报记者抽样调查了一些市民八小时以外用于读书的时间（单位：min）后，绘制的频数分布表：分组市民人数20t50 850t80 1480t110 18110t140 22140t170 16170t200 12200t230 10请你计算这些被调查的市民八小时以外用于读书的时间的平均值。计算各组的组中值： 答：这些被调查的市民八小时以外用于读书的时间的平均值为125min . 四、中考链接1.为了了解学生参加家务劳动的情况，某中学随机抽取部分学生，统计他们双休日两天家务劳动的时间，将统计的劳动时间（单位：分钟）分成5组：30x60，60x60，60x90，90x120，120x

5、150，150x180，绘制成频数分布直方图请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是 ； （2）根据小组60x90的组中值75，估计该组中所有数据的和为 ； （3）该中学共有1000名学生，估计双休日两天有多少名学生家务劳动的时间不小于90分钟？（1）这次抽样调查的样本容量是：5+20+35+30+10=100；（2）因为小组60x90的组中值75，所以该组中所有数据的和为：7520=1500；（3）根据题意得：1000=750（人）该中学双休日两天有750名学生家务劳动的时间不小于90分钟2.某班同学进行数学测验，将所得成绩（得分取整数）进行整理分成五组，并绘制

6、成频数直方图（如图），请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有多少名学生参加这次测验？（2）求60.570.5这一分数段的频数是多少频率是多少？（3）这次考试的平均成绩是多少？解:（1）根据题意，该班参加测验的学生人数为4+6+10+12+18=50（人）， 答：该班参加测验的学生有50人；（2）读图可得：80.590.5这一分数段的频数为12，频率为1250=0.24；80.590.5这一分数段的频数为12，频率为0.25；（3）该次考试的平均成绩为72.6分。3.某学校对各个班级的教室卫生情况的检查包括以下几项，黑板、门窗、桌椅、地面某天，三个班级的各项卫生成绩分别如表所示：黑

7、板门窗桌椅地面1班 8.59 9.52班 93班 9.9请你设计一个评分方案，并根据你的评分方案计算一下哪一个班的卫生情况最好？（根据权重为15%、10%、35%、40%的比例计算各班的卫生成绩；） （1）一班的成绩=9515%+9010%+9035%+8540%=88.75；二班的成绩=9015%+9510%+8535%+90三班的成绩=8510%+9540%=91；三班的成绩最高 2）如果按照四项的权重一样，则三个班的平均成绩分别为：一班的成绩=（95+90+90+85）4=90；二班的成绩=（90+95+85+90）三班的成绩=（85+90+95+90）三个班的成绩一样 （教学说明：权在

8、数据中的重要性，通过以上练习很好的体现出来，包括组中值的确定等，都是加权平均数的一大重要内容）五、课堂小结：1、谈谈本节课你的收获什么？通过对以上问题的思考引导学生回顾整节课的学习历程，巩固所学知识，不断完善自己的认识，形成完整的知识结构.）六、布置课后作业：课本P115：练习第 1，2 题【评价与反思】本节课的设计，以自学为前提，引导学生认识了又一种平均数的求法，然后又通过数学问题检测学生自学的内容是否能很好的掌握在以探究合作性学习为主，教师仅仅起到引导作用，体现了学生的主题地位，能让学生的主体思维得到很好发展，并就遇到的问题及时总结纠正，期望让学生在自主探索中学得自然、学得主动、学得有效本节课的重点内容是加权平均数的求解，注重培养了学生的抽象思维能力和总结概括能力.