1、6下列命题中正确的是A若a,b,c是等差数列,则log2a,log2b,log2c是等比数列B若a,b,c是等比数列,则log2a,log2b,log2c是等差数列C若a,b,c是等差数列,则2a,2b, 2c是等比数列D若a,b,c是等比数列,则2a,2b,2c是等差数列7.为了有效管理学生迟到问题,某校专对各班迟到现象制定了相应的等级标准,其中D级标准为“连续10天,每天迟到不超过7人”,根据过去10天1、2、3、4班的迟到数据,一定符合D级标准的是A1班:总体平均值为3,中位数为4 B2班:总体平均值为1,总体方差大于0C.3班:中位数为2,众数为3 D4班:总体平均值为2,总体方差为3
2、8若将函数的图象向右平移个单位,所得图象关于轴对称,则的最小正值是 9执行如图所示的程序框图,若输入,输出的,则空白判断框内应填的条件为10若a0,b0,且函数f(x)4x3ax22bx2在x1处有极值,则ab的最大值是 A2 B3 C6 D911.设函数f(x)(xa)2(ln x22a)2,其中x0,aR,存在x0使得f(x0)b成立,则实数b的最小值为A. B.C. D.112已知定义在R的函数是偶函数,且满足上的解析式为,过点作斜率为k的直线l,若直线l与函数的图象至少有4个公共点,则实数k的取值范围是第卷(共90分)本卷包括必考题和选考题两部分第(13)(21)题为必考题,每个试题考
3、生都必须作答第(22)(23)题为选考题,考生根据要求作答二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分16. 13.已知点,则向量在方向上的投影为_. 14.已知底面边长为,侧棱长为的正四棱锥内接于球.若球在球内且与平面相切,则球的直径的最大值为 15.已知是定义域为的偶函数,当时,那么,不等式的解集是 16已知函数,若函数的所有零点依次记为,则_三、解答题 (本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.) 17.已知平面向量a(,1),b.(1)证明:ab;(2)若存在不同时为零的实数k和t,使ca(t23)b,dkatb,且cd,试求函数关系式kf(t).18.
4、为了了解某学校高三年级学生的数学成绩,从中抽取名学生的数学成绩(百分制)作为样本,按成绩分成组:,频率分布直方图如图所示成绩落在中的人数为()求和的值;()根据样本估计总体的思想,估计该校高三年级学生数学成绩的平均数和中位数;()成绩在分以上(含分)为优秀,样本中成绩落在中的男、女生人数比为,成绩落在,完成列联表,并判断是否有的把握认为数学成绩优秀与性别有关参考公式和数据:男生女生合计优秀不优秀19如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,平面A1BC丄侧面A1ABB1,且AA1=AB= 2.(1)求证:AB丄BC;(2)若直线AC与面A1BC所成的角为,求四棱锥A1-BB1C1C的体积.20.
5、已知椭圆:( )的左右焦点分别为,离心率为,点在椭圆上,过与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于两点,的中点()求椭圆的方程;()已知点,且,求直线所在的直线方程21(本小题满分12分) 已知函数(1)当时,求函数处的切线方程;(2)当时,若函数有两个极值点,不等式恒成立,求实数取值范围请考生在第22、23两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号22(本题满分10分)选修44:坐标与参数方程在直角坐标系xOy中,以O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为2cos,直线l的参数方程为(t为参数),直线l和圆C交于A,B两点,P是圆C上不同于A,B的任意一点.
6、(1)求圆心的极坐标;(2)求PAB面积的最大值.23.(本题满分10分)选修4-5:不等式选讲已知函数(1)求不等死的解集;取何值时,恒成立.数学(文科)参考答案15 DDBCB 610 CDABD 1112 CB13.13. 14. 8 15. 16. 17.(1)证明ab10,ab.(2)解ca(t23)b,dkatb,且cd,cda(t23)b(katb)ka2t(t23)b2tk(t23)ab0.又a2|a|24,b2|b|21,ab0,d4kt33t0,kf(t)(t0).18.解析:()由题意可得,()由题意,各组的频率分别为设中位数为()由题意,优秀的男生为人,女生为人,不优秀
7、的男生为人,列联表由表可得没有19.解:(1)取A1B的中点为D,连接AD,面(2)ACD即AC与面A1BC所成线面角,等于;直角ABC中A1A=AB=2,D为AB的中点,【解析】本题主要考查的是线面垂直的性质以及棱锥体积的计算,意在考查考生的逻辑推理能力和运算求解能力.(1)根据线面垂直的判定定理证明,然后根据线面垂直的性质证得(2)由(1)可得ACD即AC与面A1BC所成线面角,解三角形求得根据棱锥的体积公式即可得到答案.20.解:()由,得因为由余弦定理得解得椭圆的方程为()因为直线的斜率存在,设直线方程为联立整理得由韦达定理知此时,又,得到或则的直线方程为21.解:,所以切线方程为,即为4分(2)令当,函数上单调递增,无极值点;且,即时,由变化时,与的变化情况如下表:单调递增极大值单调递减极小值时,函数 由可得 ,所以递减,即有所以实数的取值范围为22.解(1)圆C的普通方程为x2y22x2y0,即(x1)2(y1)22.所以圆心坐标为(1,1),圆心极坐标为(2)直线l的普通方程:2xy10,圆心到直线l的距离d,所以|AB|2,点P到直线AB距离的最大值为rdSmax23解:(1)由有:所以即解得不等式的解集为(2)由恒成立得即可.由(1)得函数的定义域为所以有
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1