1、A B C D 6五箱苹果的质量分别为(单位:千克):18,20,21,22,19则这五箱苹果质量的平均数和中位数分别为() A19和20 B20和19 C20和20 D20和217直线与双曲线的一个交点为,且,则的值为( )8在平面直角坐标系中,以点为圆心,为半径的圆上有且仅有两点到轴所在直线的距离等于1,则圆的半径的取值范围是( )A B C D 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,计30分,请将答案写在答题纸上)9今年我县约有人参加中考,这个数据用科学记数法可表示为 10分解因式: = 11请你写出一个满足不等式的正整数的值: 12已知两圆的半径分别为和,且两圆的圆心距为,那么这两
2、圆的位置关系是 13在下列事件中:掷一枚硬币,正面朝上;若是实数,则;两直线平行,同位角相等;从车间刚生产的产品中任意抽取一个是次品其中属于必然事件的有 (填序号)14如图,梯形ABCD中,ABDC,ABBC,AB2cm,CD4cm以BC上一点O为圆心的圆弧经过A、D两点,且AOD90,则圆心O到弦AD的距离是 15如图,在梯形ABCD中,ADBC,点E、F、G、H是两腰上的点,AE=EF=FB,CG=GH=HD,且四边形EFGH的面积为6cm2,则梯形ABCD的面积为 cm216如图,在ABC中,AB = 10,AC = 6,BC = 8,O为ABC的内切圆,点D是斜边AB的中点,则tanO
3、DA = 17如图,在Rt中,C=90,ABC=45,AB=6,点D在AB边上,点E在BC边上(不与点B、C重合),且DA=DE,则AD的取值范围是 18如图,点A在双曲线上,点B在双曲线上,且ABx轴,C、D在x轴上,若四边形ABCD为平行四边形,则它的面积为 三、解答题(本大题共96分,请在答案纸指定区域内作答)19. (本题满分8分)解答下列各题:(1)(4分) 计算;(2)(4分解不等式组 20. (本题满分8分)先化简,再求值:,其中21.(本题满分8分)如图,在ABC中,AB=AC,D为BC中点,四边形ABDE是平行四边形求证:四边形ADCE是矩形22.(本题满分8分)某校九年级(
4、1)班所有学生参加2013年初中毕业生升学体育测试,根据测试评分标准,将他们的成绩进行统计后分为A、B、C、D四等,并绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图(未完成),请结合图中所给信息解答下列问题: 九年级(1)班参加体育测试的学生有_ _人; 将条形统计图补充完整; 在扇形统计图中,等级B部分所占的百分比是_ _,等级C部分对应的圆心角的度数为_ _; 若该校九年级学生共有850人参加体育测试,估计达到A级和B级的学生共有_ _.23.(本题满分10分)有A、B两个口袋,A口袋中装有两个分别标有数字2,3的小球;B口袋中装有三个分别标有数字,4,的小球小明先从A口袋中随机取出一个小球,用m
5、表示所取球上的数字,再从B口袋中随机取出两个小球,用n表示所取球上的数字之和(1)用树状图法或列表法表示小明所取出的三个小球的所有可能结果;(2)求的值是整数的概率24.(本题满分10分)随着天气逐渐转暖,文峰商场准备对某品牌的羽绒衫降价促销,原价1000元的羽绒服经过两次降价后现销售价为810元,若两次降价的百分率均相同(1)问每次降价的百分率是多少?(2)第一次降价金额比第二次降价金额多多少元?25.(本题满分10分) 如图,宝应生态园中有一条人工河,河的两岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排间隔为50米的彩灯柱C、D、E、,某人在河岸MN的A处测得DAN21,然后沿河岸走了175米到达
6、B处,测得CBN45,求这条河的宽度(参考数据:,) 26.(本题满分10分)在直角三角形ABC中,ACB=90,AC=6,BC=8,O为AB上一点,OA=,以O为圆心,OA为半径作圆(1)试判断O与BC的位置关系,并说明理由;(2)若O与AC交于另一点D,求CD的长27.(本题满分12分)宝胜电缆厂物流部门的快递车和货车每天往返于A、B两地,快递车比货车多往返一趟下图表示快递车距离A地的路程y(单位:千米)与所用时间x(单位:时)的函数图象已知货车比快递车早1小时出发,到达B地后用2小时装卸货物,然后按原路、原速返回,结果比快递车最后一次返回A地晚1小时(1)请在图中画出货车距离A地的路程y
7、(千米)与所用时间x(时)的函数图象;(2)两车在途中相遇了 次(直接写出答案);(3)求两车最后一次相遇时,距离A地的路程和货车从A地出发了几小时?28.(本题满分12分)如图,抛物线y=ax2+bx-4a经过A(-1,0)、C(0,4)两点,与x轴交于另一点B(1)求抛物线的解析式;(2)已知点D(m,m+1)在第一象限的抛物线上,求点D关于直线BC对称的点的坐标;(3)在(2)的条件下,连接BD,点P为抛物线上一点,且DBP=45,求点P的坐标2013年中考模拟测试参考答案一、选择题 1、B 2、A 3、C 4、B 5、B 6、C 7、B 8、D二、填空题9、 10、x(x-1)2 11
8、、1或2或3 12、内切 13、14、 15、18 16、2 17、 18、2三、解答题19、(1)原式= 2分 =11+24 =2 4分(2)解第一个不等式得1分解第二个不等式得3分所以原不等式组的解集为4分20、原式3分6分将代入计算,得原式8分21、证明:ABDE且D为BC中点 AECD,AE=CD四边形ADCE是平行四边形4分又AB=AC,D为BC中点 ADC=906分四边形ADCE是矩形8分22、(1)502分(2)作图4分 (3)40%,726分 (4)5958分23、(1)用树状图表示取出的三个小球上的数字所有可能结果如下:(若学生将树状图列为6种等可能结果也正确)6分 (列表法
9、略)(2)由树状图可知,所有可能的值分别为,共有12种情况,且每种情况出现的可能性相同,其中的值是整数的情况有6种所以的值是整数的概率P10分24、解:(1)设每次降价的百分率为x,根据题意得1分 1000(1-x)2=8103分x1=0.1=10% x2=1.9=190%(舍去) 4分答:每次降价的百分率为10%。5分(2)第一次降价金额100010%=100元,6分第二次降价金额90010%=90元7分100-90=10第一次降价金额比第二次降价金额多10元。8分25、作ASPQ,CTMN,垂足分别为S,T1分由题意知,四边形ATCS为矩形,所以AS=CT,SC=AT设这条河的宽度为x米
10、在RtADS中,因为,所以3分在RtBCT中,因为,所以5分因为SD+DC =AB+BT,所以,8分解得,即这条河的宽度为75米10分(其它方法相应给分)26、(1)过点O作OEBC1分ACB=90,BOEBAC2分OE=4分OEBCO与BC相切5分(2)过点O作OFAC6分AOFABC求得AF=8分 由OFAC,得AD=9分CD=10分解:(1)图象如图; 2分(2)4次;4分(3)如图,设直线的解析式为,图象过, 7分设直线的解析式为,图象过,10分解由,组成的方程组得 最后一次相遇时距离地的路程为100km,货车从地出发8小时12分28解:(1)抛物线经过,两点,1分解得抛物线的解析式为3分(2)点在抛物线上,即,或点在第一象限,点的坐标为5分由(1)知设点关于直线的对称点为点,且,点在轴上,且,即点关于直线对称的点的坐标为(0,1)7分(3)方法一:作于,于由(1)有:
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